八年级数学下册5分式与分式方程课题同分母分式的加减法学案新版北师大版

1课题同分母分式的加减法【学习目标】1．了解掌握同分母分式的加减法则．2．会用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算．【学习重点】会用同分母分式加减法法则进行计算．【学习难点】熟练利用同分母分式加减法法则和分式的约分进行计算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．情景导入生成问题旧知回顾：1．同分母分数加减法法则是什么？答：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．2．计算：(1)23－13＝13；(2)－14－34＝－1；(3)15＋25＋35＝65；(4)43－23－13＝13．自学互研生成能力知识模块一同分母分式加减法法则【自主探究】阅读教材P117内容，回答下列问题：同分母分式加减法法则是什么？用式子表示．答：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.ba±ca＝b±ca.范例1：计算m－2nmn＋n－mmn的结果是(B)A.1nB．－1mC．nD．1仿例1：(济南中考)化简m2m－3－9m－3的结果是(A)A．m＋3B．m－3C.m－3m＋3D.m＋3m－3方法指导：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化为最简分式或整式．2学习笔记：“分子相加减”指将各个分式的“分子的整体”相加减，即当分子是多项式时，应先用括号括起来，尤其是分子相减时，应减去分子整体，因此括号不能漏．当分母互为相反数时，可通过改变分子或分子本身的符号，使之成为同分母分式．行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：检测可当堂完成．仿例2：(义乌中考)化简x2x－1＋11－x的结果是(A)A．x＋1B.1x＋1C．x－1D.xx－1解：x2x－1＋11－x＝x2x－1－1x－1＝（x＋1）（x－1）x－1＝x＋1.仿例3：计算：(1)a＋2a＋1－a－1a＋1＋a－2a＋1；(2)x2＋4x－2＋4x2－x.解：(1)原式＝a＋2－a＋1＋a－2a＋1＝a＋1a＋1＝1；(2)原式＝x2＋4x－2－4xx－2＝x2＋4－4xx－2＝（x－2）2x－2＝x－2.归纳：分式的分母互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同，再根据同分母分式相加减的法则进行运算.知识模块二同分母分式相加减的应用范例2：先化简，再求值：a2a－2－1a－2÷a2－2a＋1a－2，其中a＝3.解：原式＝a2－1a－2·a－2a2－2a＋1＝（a＋1）（a－1）a－2.a－2（a－1）2＝a＋1a－1.当a＝3时，原式＝3＋13－1＝2.仿例1：(襄阳中考)先化简，再求值：5x＋3yx2－y2＋2xy2－x2÷1x2y－xy2，其中x＝3＋2，y＝3－2.解：原式＝5x＋3y－2x（x＋y）（x－y）·xy(x－y)＝3（x＋y）（x＋y）（x－y）·xy(x－y)＝3xy.当x＝3＋2，y＝3－2时，原式＝3.仿例2：计算：2x2（x－y）2＋x2－4xy（y－x）2－x2－2y2x2－2xy＋y2.解：原式＝2x2（x－y）2＋x2－4xy（x－y）2－x2－2y2（x－y）23＝2x2＋（x2－4xy）－（x2－2y2）（x－y）2＝2x2－4xy＋2y2（x－y）2＝2（x－y）2（x－y）2＝2.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一同分母分式加减法法则知识模块二同分母分式相加减的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________