八年级数学下册第六章平行四边形4多边形的内角和与外角和教学课件新版北师大版

教学课件数学八年级下册BS第六章平行四边形6.4多边形的内角和与外角和第1课时1.掌握多边形的内角和定理.2.能运用多边形的内角和定理解决简单的实际问题.我们知道三角形的内角和是180°,四边形的内角和是360°.那么五边形的五个内角的和是多少度?n边形的内角和又是多少度呢?1.将一张五边形纸片剪去一个角后,剩下的多边形的内角和是多少度?2.如果用一种正多边形地板砖无缝隙、不重叠地铺地板,这种正多边形的边数可以是几?解:要分类讨论.剩下的多边形的边数可能为四或五或六,所以内角和可能为360°,540°,720°.解:正三角形的每个内角是60°,能整除360°,能密铺;正四边形的每个内角是90°,能整除360°,能密铺;正六边形的每个内角是120°,能整除360°,能密铺.故这种正多边形的地板砖可以是正三角形,正四边形或正六边形.1.多边形的内角和可通过把这个多边形分割成三角形来求,也可根据定理——n边形的内角和等于___________来求.2.正多边形的每个内角________.正多边形的每个内角等于________度.(n-2)·180°相等(2)180nn第2课时1.掌握多边形的外角定义.2.掌握多边形外角和定理,并会运用其解决实际问题.如图,∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA都是四边形ABCD的内角,那么,与之相对应的∠EAB,∠FBC,∠GCD,∠HDA又是四边形ABCD的什么角呢?如同内角和一样,这四个角的和是否也会与边数4存在着特殊的对应关系呢?1.在四边形的四个内角中,最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?2.如图,小亮从点A出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°,照这样一直下去,他第一次回到出发点A时,一共走了多少米?解:最多能有3个钝角;最多能有3个锐角.解：因为都是前进10m，向右转都是15°，所以路线组成的图形是正多边形，边数，周长为10×24=240（m），即一共走了240m.3602415n多边形的内角和是___________,多边形的外角和是_____.(n-2)·180°360°