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辽宁省实验中学东戴河校区2019~2020学年上学期高一年级10月份月考数学试卷命题人:张岩校对人:许正保说明:1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第(1)页至第(2)页,第Ⅱ卷第(3)页至第(4)页。2、本试卷共150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共60分)注意事项:1、答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上,贴好条形码。答题卡不要折叠2、每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3、考试结束后,监考人员将试卷答题卡收回。一选择题(每小题5分)1.已知集合0,2A,2,1,0,1,2B,则AB()A.0,2B.1,2C.0D.2,1,0,1,22.已知集合220Axxx,则CAR()A.12xxB.12xxC.|12xxxxD.|1|2xxxx3.用反证法证明命题“已知,*abN,如果ab可被5整除,那么,ab中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为()A.,ab都能被5整除B.,ab都不能被5整除C.,ab不都能被5整除D.a不能被5整除4.已知集合|1Axx,|Bxxa,且ABR,则实数a的取值范围是()A.1aB.1aC.1aD.1a5集合26{|}AxxyxNyN==+,,的,真子集的个数为()A.9B.8C.7D.66.设xR,则“250xx”是“|1|1x”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知集合,集合,则()A.B.C.D.8.若011ba,则下列不等式:①abba;②||||ba;③ba;④2baab中,正确的不等式是()A.①④B.②③C.①②D.③④9.手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”,它是手机外观设计中一个重要参数,其值通常在(0,1)间,设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量,升级为一款新手机的外观,则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化?()A.“屏占比”不变B.“屏占比”变小C.“屏占比”变大D.变化不确定10.下列选项正确的个数为()31),4(),(①xABBxA,则且已知数轴上,②已知22(,)5(,)1(1,2),(2,1)xyxyxyyx.③命题“20,10xxx,”的否定形式为“20,10xxx,”.④已知多项式3225xxxk有一个因式为21x,则2k.A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知集合P的元素个数为*3nnN个且元素为正整数,将集合P分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合,,ABC,即PABC,AB,AC,BC,其中12,,,nAaaa,12,,nBbbb,12,,...nCccc,若集合,,ABC中的元素满足12,nccc,kkkabc,1,2,,kn,则称集合P为“完美集合”例如:“完美集合”11,2,3,p此时1,2,3ABC.若集合21,,3,4,5,6px,为“完美集合”,则x不可能为()A.7B.11C.13D.912.若命题“22,421xRaxxax”是假命题,则实数a的取值范围是()A. ,2B.,2C.2,2D. ,2第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二填空题(每小题5分)13.学校运动会上,某班有10人参加了篮球比赛,有12人参加排球比赛,两项都参加的有4人,则该班参加比赛的学生人数是人.14.求(12)yxx的最大值.15.对于xR,不等式233xx的解集为.16.已知,,abc均为实数,且0,16abcabc,求正数c的最小值.三解答题(共70分)17.(10分)求关于x的方程2210axx至少有一个负根的充要条件.18.(12分)设集合222{|320}{|150}AxxxBxxaxa,().(1)若2AB,求实数a的值;(2)若ABA,求实数a的取值范围.19(12分)(1)设ab0,证明:3322ababab;(2)已知实数,ab满足13ab,11ab,求42ab的取值范围。20.(12分)已知一元二次方程22340xx的两个根为12xx和,求下列各式的值.(1)221212xxxx;(2)21xx;(3)3312xx.21.(12分)若不等式2520axx的解集是122xx.(1)求不等式22510axxa的解集;(2)已知二次不等式20axbxc的解集为1132xxx或,求关于x的不等式20cxbxa的解集.22.(12分)已知条件p:411x;q:22xxaa.若q是一个充分不必要条件是p,求实数a的取值范围.高一数学10月份月考答案选择题1--12ABBACBBACBCA填空题13-161818,06,417题解析:①0a时,显然方程没有等于零的根.若方程有两异号实根,则0a;若方程有两个负的实根,则必有102{001440aaaa<..----6分②若0a时,可得12x也适合题意.综上知,若方程至少有一个负实根,则1a.反之,若1a,则方程至少有一个负的实根,因此,关于x的方程2210axx至少有一负的实根的充要条件是1a.----10分18.解(1)集合2{|320}12Axxx,,若2AB,则2x是方程22150xaxa()的实数根,可得:2230aa,解得3a或1a;----------4分(2)∵ABA,∴BA,当B时,方程22150xaxa()无实数根,即221450aa()()<解得:3a<或a>73;当B时,方程22150xaxa()有实数根,若只有一个实数根,22221150421501450aaaaaa或()(),解得:3a.若只有两个实数根,x=1、x=2,21211250aa,无解.综上可得实数a的取值范围是{a|a≤-3或a>73}---------12分19.解(1)332222()()()abababaabbba222()()()()abababab而2()00abab,3322()0ababab3322ababab----------6分(2)因为423ababab(),所以31142331ab,即24210ab,--------------12分20.解(1)3----------3分(2)412----------3分(3)998----------3分21解(1)由题意知,关于x的二次方程2520axx的两根为2和12,且0a,由韦达定理得15221222aa,解得2a,不等式22510axxa即为22530xx,即22530xx,解得132x.因此,不等式22510axxa的解集为13,2;-------6分(2)2a,由题意可知,关于x的二次方程220xbxc的两根为13和12,由韦达定理得1123211232bc,解得5313bc,所以,不等式20cxbxa即为2152033xx,即2560xx,解得32x,因此,关于x的不等式20cxbxa的解集为3,2.-------------------------------12分22命题p中不等式等价为104(1)xx或104(1)xx,即13xx或13xx,得31x,即p:31x.--------------1分由22xxaa得22()0xxaa,即2(1)0xxaa,得()(1)0xaxa,-------------------2分对应方程()(1)0xaxa的根为xa,或1xa.----------3分①若1aa-,即12a时,不等式的解为1axa,②若1aa=-,即12a时,不等式等价为21()02x,此时无解,③若1aa,即12a时,不等式的解为1axa,---------------6分若q的一个充分不必要条件是p,∴p的一个充分不必要条件是q,设p对应的集合为A,q对应的集合为B,则满足BA--------------------8分①当12a时,满足12113aaa,即1214aaa,得112a,②当12a时,B,满足BA,③当12a时,满足12113aaa,得1203aaa,得102a,综上01a,即实数a的取值范围是[0,1].---------------12分
本文标题:辽宁省实验中学东戴河分校20192020学年高一10月月考数学试卷答案
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