2016年高考数学文真题分类汇编复数推理答案

-1-2016年高考数学文试题分类汇编复数、推理一、复数1、（2016年北京高考）复数12i=2i（A）i（B）1+i（C）i（D）1i【答案】A2、（2016年江苏省高考）复数(12i)(3i),z其中i为虚数单位，则z的实部是________▲________.【答案】53、（2016年山东高考）若复数21iz，其中i为虚数单位，则z=（A）1+i（B）1−i（C）−1+i（D）−1−i[【答案】B4、（2016年上海高考）设iiZ23，期中i为虚数单位，则Imz=______________________【答案】-35、（2016年四川高考）设i为虚数单位，则复数(1+i)2=(A)0(B)2(C)2i(D)2+2i【答案】C6、（2016年天津高考）i是虚数单位，复数z满足(1)2iz，则z的实部为_______.【答案】17、（2016年全国I卷高考）设(12i)(i)a的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（A）−3（B）−2（C）2（D）3【答案】A8、（2016年全国II卷高考）设复数z满足i3iz，则z=（）（A）12i（B）12i（C）32i（D）32i【答案】C9、（2016年全国III卷高考）若43iz，则||zz=-2-（A）1（B）1（C）43i55（D）43i55【答案】D二、推理1、（2016年山东高考）观察下列等式：22π2π4(sin)(sin)12333；2222π2π3π4π4(sin)(sin)(sin)(sin)2355553；2222π2π3π6π4(sin)(sin)(sin)(sin)3477773；2222π2π3π8π4(sin)(sin)(sin)(sin)4599993；……照此规律，2222π2π3π2π(sin)(sin)(sin)(sin)21212121nnnnn_________．【答案】413nn11、2、（2016年四川高考）在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P（22yxy，22yx-x），当P是原点时，定义“伴随点”为它自身，现有下列命题：若点A的“伴随点”是点'A，则点'A的“伴随点”是点A.单元圆上的“伴随点”还在单位圆上。若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称④若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线。其中的真命题是。【答案】②③3、（2016年全国II卷高考）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________.【答案】1和34、（2016年浙江高考）如图，点列,nnAB分别在某锐角的两边上，且*1122,,nnnnnnAAAAAAnN，-3-*1122,,nnnnnnBBBBBBnN.(P≠Q表示点P与Q不重合)若nnndAB，nS为1nnnABB△的面积，则（）A.nS是等差数列B.2nS是等差数列C.nd是等差数列D.2nd是等差数列【答案】A