辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2020届高三数学上学期期中试卷文

辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2020届高三数学上学期期中试题文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2,1,0,1,2,3AxxB，则（）ABCD2．若复数z满足(1)12zii，则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．命题“,”的否定是()A,B,C,D,4．自古以来“民以食为天”,餐饮业作为我国第三产业中的一个支柱产业,一直在社会发展与人民生活中发挥着重要作用.某机构统计了2010~2016年餐饮收入的情况,得到下面的条形图,则下面结论中不正确的是()A2010~2016年全国餐饮收入逐年增加B2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上C2010~2016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年D2010~2016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有3个5.将函数()2sin(2)4fxx图象上所有点向左平移38个单位长度，得到函数()gx的图象，则()gx图象的一个对称中心是（）A.(,0)3B.(,0)4C.(,0)6D.(,0)26.双曲线221mxny（0mn）的一条渐近线方程为12yx，则它的离心率为（）A.5B.52C.5或52D.5或527.已知函数;则()yfx的图像大致为()ABCD8．设则,,abc的大小关系是()ABCD9．已知向量,ab满足1a7ab(3,1)b,则,ab的夹角等于()A3B6C23D5610.已知抛物线2:4Cyx的焦点为F,C上一点在y轴上的投影为Q,O为坐标原点.若OQF的面积为2,则PF()A4B5C6D311设,xR，则20x是11x”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12．函数2()2,()2fxaxgxxx,对12[1,2],[1,2]xx,使12()()fxgx,则a的取值范围是()A1(0,]2B1[1,]2C3(,][3,)2D[3,)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．设x，y满足约束条件1023603260xyxyxy，若目标函数yxz2的最大值为M，则M=14．已知函数,则曲线()yfx在点(2,(2))f处的切线方程为__________.15ABC的内角,,ABC的对边分别为,,,abc已知sincos0bAaB,则B____16．在三棱锥PABC中，PA平面ABC，2PAAB，30ACB，则三棱锥PABC外接球的表面积为三、解答题：（本题共70分，17~21每题12分，选做题每题10分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,PA平面ABCD,,EF分别是线段,ADPB的中点,1PAAB.(1)求证://EF平面DCP;(2)求三棱锥E-FDC的体积18．（12分）新高考33最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，觉得从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生，女生各25人进行模拟选科．经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人．（1）请完成下面的22列联表；（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由；（3）现从这50名学生中已经选取了男生3名，女生2名进行座谈，从中抽取2名代表作问卷调查，求至少抽到一名女生的概率．附：))()()(()(22dbcadcbabcadnK，其中dcban．19.（12分）已知数列na是等差数列,且8161,24aS.(1)求数列na的通项公式na;(2)若数列nb是递增的等比数列且14239,8bbbb,求.20.(12分)椭圆C:22221(0)xyabab的左、右焦点分别为12,FF,过点1F且斜率为k的直线l与椭圆C相交于M,N两点.已知当24k时,212MFFF,且12MFF的面积为22.(1)求椭圆的方程;(2)当1k时,求过点M,N且圆心在x轴上的圆的方程.21.(12分)已知函数23()ln2fxxaxx(a为常数,且aR)(1)当1a时,求函数的单调区间;(2)若函数在区间(0,1)上有唯一的极值点0x,求实数a和极值0()fx的取值范围.22A.(10分)在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线1C的极坐标方程为4cos(0).M为曲线1C上的动点,点P在射线OM上,且满足20OMOP.(1)求点P的轨迹2C的直角坐标方程;(2)若2C与x轴交于点D,过点D且倾斜角为56的直线l与1C相交于A、B两点,求DADB的值.22B.(10分)已知函数()1fxxax.(1)当1a时,求不等式()4fxx的解集;2)若不等式2()1fxa恒成立,求实数a的取值范围.