辽宁省部分重点高中2019届高三数学9月联考试卷答案理PDF

高三理科数学第1页本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一个正确）1.已知集合|12,|35AxaxaBxx，则能使AB成立的实数a的取值范围是（）A．|34aaB．|34aaC．|34aaD．2．复数BiAimi212（m、A、B∈R），且A+B=0，则m的值是（）A．－32B．32C．2D．23.有下列四个命题（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若1m，则022mxx有实数解”的逆否命题；（4）“若A∩B=B，则AB”的逆否命题．其中真命题为（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（1）（2）（3）4．若2，则cos6siny的最大值和最小值分别是（）A.7、5B.7、－112C.5、－112D.7、－55.已知方程0522mxmx有两个正根，则实数m的取值范围是（）A．2mB．4mC．5mD．45m6．已知}{na为等比数列，若274aa，865aa，则101aa（）A.7B.5C.5D.77．已知数列na其前n项和为nS，满足12nnaS，则na的通项公式na（）A．12nB．12nC．12nD．2n+18.函数||12xxy的图像大致是（）9．已知函数𝑓(𝑥)为定义在[−3,𝑡−2]上的偶函数，且在[−3,0]上单调递减，则满足𝑓(−𝑥2+2𝑥−3)𝑓(𝑥2+𝑡5)的𝑥的取值范围（）A．(1,+∞)B．(0,1]C．(1,√2]D．[0,√2]10．在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗∙𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗=−1，点M在边CD上，则𝑀𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗∙𝑀𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗的最大值为（）A．5B．2C．2√2−1D．√3−111．已知ω0，𝑓(𝑥)=1+tan𝜔𝑥1−tan𝜔𝑥，𝑓(𝑥+𝜋3)的图象与f(x)的图象关于点(𝜋3,0)对称，则ω的最小值为（）A．12B．1C．32D．212．已知偶函数f(x)满足2𝑓(𝑥)+𝑥𝑓′(𝑥)6，且f(1)=2，则𝑓(𝑥)3−1𝑥2的解集为（）A．{𝑥|𝑥−1或𝑥1}B．{𝑥|−1𝑥1}C．{𝑥|𝑥−2或𝑥2}D．{𝑥|−2𝑥2}第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量𝑎=(1,2)，𝑏⃗=(2,𝑚),且𝑎//𝑏⃗，则m=．14.已知数列{𝑎𝑛}是等差数列，𝑎2,𝑎4,𝑎8成等比数列，则该等比数列的公比为．15.已知△ABC，34AB，32AC，AD是BC边上的中线，且30BAD，则AD的长为_____．2018-2019学年度辽宁省部分重点高中高三联考数学试题（理科）班级考号姓名高三理科数学第2页16.已知M是函数𝑓(𝑥)=𝑒−2|𝑥−1|+2sin[𝜋(𝑥−12)]在x∈[−3,5]上的所有零点之和，则M的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知函数1sin2)267sin()(2xxxf)(Rx.（I）求函数)(xf的单调递增区间；（II）在ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为cba,,.已知函数)(xf的图象经过点)21,(A，cab,,成等差数列，且9ACAB，求a的值．18（本小题满分12分）在数列na中，11a，122nnnaa．（I）设12nnnab．证明：数列nb是等差数列；（II）求数列na的前n项和nS．19．（本小题满分12分）已知A,B,C为锐角的三个内角，向量)sincos,sin22(AAAm,)sincos,sin1(AAAn，且nm．（I）求A的大小；（II）求取最大值时角B的大小．20．（本小题满分12分）已知函数322()1fxxmxmx（m为常数，且0m）有极大值9．（I）求m的值；（II）若斜率为5的直线是曲线()yfx的切线，求此直线方程．21．（本题满分12分）如图，在直三棱柱111CBAABC中，平面BCA1平面11ABBA，且21ABAA.（I）求证：BCAB；（II）若直线AC与平面BCA1所成的角为6，求锐二面角BCAA1的大小．22．（本小题满分12分）已知函数21()ln2fxxax.（I）当a＜0时，若x＞0，使()0fx成立，求a的取值范围；（II）令()()(1)gxfxax，(1,]ae，证明：对12,[1,]xxa，恒有12()()gxgx＜1．ABC222sincos(2)3yBBABCA1B1C1