2020届高考数学理一轮复习精品特训专题七不等式3一元二次不等式及其解法A

不等式（3）一元二次不等式及其解法A1、已知不等式250axxb的解集为{|32}xx,则不等式250bxxa的解集为()A.11{|}32xxB.1{|3xx或1}2xC.{|32}xxD.{|3xx或2}x2、不等式(1)(1||)0xx的解集是（）A．{|01}xxB．{|0xx且1}xC．{|11}xxD．{|1xx且1}x3、不等式2430xx的解集为（）A.(1,3)B.(3,1)C.(,3)(1,)D.(,1)(3,)4、关于x的不等式2242axxax只有一个整数解，则a的取值范围是()A.112aB.12aC.12aD.11a5、不等式250axxc的解集为11{|}32xx,则,ac的值为()A.6,1acB.6,1acC.1,1acD.1,6ac6、已知不等式220axbx的解集为{|12}xx，则不等式220xbxa的解集为()A.{|21}xxB.{|1xx或1}2xC.1{|1}2xxD.{|2xx或1}x7、方程220xax在区间[1,5]上有根，则实数a的取值范围是()A.23(,)5B.(1,)C.23[,1]5D.23(,]58、已知xyz,且0xyz,则下列不等式恒成立的是()A.xyyzB.xzyzC.xyxzD.xyzy9、不等式112x的解集是()A.,2B.2,C.0,2D.,02,10、不等式761xxxx221的解集为()A.B.{|3xx或1}2xC.1|17xxD.1{|7xx或1}x11、函数232yxx的定义域是__________.12、不等式23||20xx的解集是________________.13、对于实数,,ab定义运算“*”：22,,aabababbabab,设7()(4)(4)4fxxx，若关于x的方程()1(R)fxmm恰有四个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是________．14、关于x的实系数方程20xaxb的一个根在(0,1)内，另一个根在(1,2)内，则23ab的值域为____________15、已知2()2fxxbxc，不等式()0fx的解集是(0,5)，1.求()fx的解析式；2.若对于任意[1,1]x，不等式()2fxt恒成立，求t的取值范围．答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：D解析：3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：C解析：5答案及解析：答案：B解析：6答案及解析：答案：D解析：∵不等式220axbx的解集为{|12}xx，∴220axbx的两根为1,2，且0a，即12ba，2(1)2a,解得1,1ab，则不等式可化为2210xx，解得112x,则不等式220xbxa的解集为1{|1}2xx7答案及解析：答案：C解析：令2()2fxxax,由题意知()fx的图像与x轴在[1,5]上有交点,又(0)20f,∴(1)0(5)0ff,即105230aa,∴2315a,故选C.8答案及解析：答案：C解析：9答案及解析：答案：D解析：10答案及解析：答案：C解析：11答案及解析：答案：3,1解析：12答案及解析：答案：(,2)(1,1)(2,)解析：原不等式可转化为2||3||20xx,解得||1x或||2x,所以(,2)(1,1)(2,)x.13答案及解析：答案：1,12,4解析：14答案及解析：答案：(5,2)解析：根据题意，令2()fxxaxb，由方程20xaxb的一个根在(0,1)内，另一个根在(1,2)内，则有(0)0(1)10(2)420fbfabfab，画出(,)ab的区域，如图所示，△ABC的区域不含边界．其中,(1,0),(2,0),(3,2)ABC，令23zab，分析可得：当2,0ab时，(2)35z，取得最小值，当3,2ab时，(3)2232z，取得最大值；故23ab的值域为(5,2)；故答案为：(5,2)．15答案及解析：答案：1.2()2fxxbxc，不等式()0fx的解集是(0,5)，所以220xbxc的解集是(0,5)，所以0和5是方程220xbxc的两个根，由韦达定理知，5,022bc210,0,()210bcfxxx∴2.()2fxt恒成立等价于221020xxt恒成立，所以22102xxt的最大值小于或等于0．设221020xxt，则由二次函数的图象可知2()2102gxxxt在区间[1,1]为减函数，所以max()(1)10gxgt，所以10t．解析：