2020届高考数学理一轮复习精品特训专题九解析几何4直线与圆圆与圆的位置关系

解析几何（4）直线与圆、圆与圆的位置关系1、00,Mxy为圆222()0xyaa内异于圆心的一点，则直线200xxyya与该圆的位置关系为()A.相切B.相交C.相离D.相切或相交2、已知直线:3lyxm与圆22:(3)6Cxy相交于,AB两点,若120ACB,则实数m的值为()A.36或36B.326或326C.9或3D.8或23、从直线30xy上的点向圆224470xyxy引切线,则切线长的最小值为()A.322B.142C.324D.32124、过原点且倾斜角为60的直线被圆2240xyy截得的弦长为()A.3B.2C.6D.235、以点(2,1)为圆心且与直线3450xy相切的圆的方程是()A．22(2)(1)3xyB．22(2)(1)3xyC．22(2)(1)9xyD．22(2)(1)9xy6、若(2,1)P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A.03yxB.032yxC.01yxD.052yx7、已知过点(2,2)P的直线与圆2215xy相切,且与直线10axy垂直,则a()A.12B.1C.2D.128、若圆2211:Cxy与圆222680C:xyxym外切,则m()A.21B.19C.9D.-119、已知圆221:(2)(3)1Cxy,圆222:(3)(4)9Cxy,,MN分别是圆12,CC上的动点,P为x轴上的动点,则PMPN的最小值为()A.524B.171C.622D.1710、已知圆222:2450Mxyaxya,圆N过2222(1,0),(,),(,)2222三点,若圆M与圆N相交,则实数a的取值范围是()A.(2,)B.(0,2)C.(23,23)D.(23,0)(0,23)11、过点2,0引直线l与曲线21yx相交于,AB两点,O为坐标原点,当AOB△的面积取最大值时,直线l的斜率等于__________.12、已知直线0xya与圆心为C的圆222440xyxy相交于,AB两点,且ACBC,则实数a的值为__________.13、已知 O为坐标原点,0,3A,平面上动点N满足12NONA,动点N的轨迹为曲线 C,设圆M的半径为1,圆心M在直线240xy上,若圆M与曲线 C有且仅有一个公共点,则圆心M横坐标的值为__________14、若圆221:(1)(2)4Cxy与圆222:(1)8Cxy相交于点,AB，则AB__________.15、已知圆22:2430.Cxyxy1.若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程.2.从圆C外一点11,Pxy向该圆引一条切线,切点为,MO为坐标原点,且有,PMPO求使得PM取得最小值的点P的坐标.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：根据圆的定义，得222000xya，即22000xya.点00,Mxy到直线200xxyya的距离为22200adaxy，即直线与圆相离.2答案及解析：答案：A解析：由题意，得圆心(0,3)到直线l的距离为62，所以3622md，解得36m，故选A.3答案及解析：答案：B解析：4答案及解析：答案：D解析：由已知得直线的方程为3yx圆心为0,2,半径2r.由点到直线的距离公式得弦心距等于1,从而所求弦长等于2222123故选D.5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：A解析：圆22(1)25xy的圆心为(1,0)Q,根据圆的几何性质知:PQAB;直线PQ的斜率为10121,所以直线AB斜率为1,则直线AB的方程是12yx,即30xy,故选A7答案及解析：答案：C解析：分析知直线l的斜率存在且不为0.由于直线l与直线10axy垂直,且过点2,2,P所以直线l的方程为12(2)yxa,因为直线l与圆22(1)5xy相切,所以21|2|511aa,解得2?a,故选C.8答案及解析：答案：C解析：易知圆1C的圆心坐标为0,0,半径11r.将圆2C化为标准方程22342525xymm,得圆2C的圆心坐标为3,4,半径22525rmm.由两圆相外切得12121255||CCrrm,解方程得9m.故选C.答案:C9答案及解析：答案：A解析：圆12,CC的图象如图所示.设P是x轴上任意一点,则PM的最小值为11PC,同理PN的最小值为23PC,则PMPN的最小值为124PCPC.作1C关于x轴的对称点1'(2,3)C,连接12'CC,与x轴的交于点P,连接1PC,根据三角形两边之和大于第三边可知12PCPC的最小值为12'CC,则PMPN的最小值为524,故选A.10答案及解析：答案：D解析：由题可知,圆M的标准方程为22()(2)9xay,因为圆N过三点,所以圆N的方程为221xy,两圆圆心之间的距离为24a,若圆M与圆N相交,则231431a,解得2323a且0a,故选D.11答案及解析：答案：33解析：令2,0P,如图,易知1OAOB,所以111sinsin222AOBSOAOBAOBAOB△,当90AOB时,△AOB的面积取得最大值,此时过点O作OHAB于点H,则22OH,于是212sin22OHOPHOP,易知OPH为锐角,所以30OPH,则直线AB的倾斜角为150,故直线AB的斜率为3tan1503.12答案及解析：答案：0或6解析：由222440xyxy,得22(1)(2)9xy,∴圆C的圆心坐标为1,2,半径为3.由ACBC,知ABC为等腰直角三角形,所以C到直线AB的距离为322d,即221232211a.解得0a或6a13答案及解析：答案：0或125解析：设,Nxy,由12NONA,得222243xyxy,化简得2214xy,故曲线 C表示以0,1C为圆心,2为半径的圆,由题意得,圆 C与圆M只能相外切,其中,24Maa,故22224121aa,解得圆心M的横坐标a的值为0或125.14答案及解析：答案：14解析：把标准方程化为普通方程，圆221:2410Cxyxy,圆222:270Cxyx,两圆相减得直线1:20,(1,2)ABxyC到直线AB的距离直线122222d，弦长124142AB.15答案及解析：答案：1.圆22:2430Cxyxy的标准方程为22(1)(2)2xy所以圆心(1,2)C,半径2r设圆的切线在x轴和y轴上的截距分别为,ab当0ab时,切线方程可设为,ykx由点到直线的距离公式得:2212211a解得:1a或3a所以切线方程为:10,30.xyxy总之,所求方程为(26),10yxxy或30xy2.连接MC,则222||||PMPCMC因为:PCPO所以222||||PCMCPO即:2222(1)(2)2xyxy整理得:322xy22PMPOxy22239(2)5624yyyy当63105y时,PM最小此时:33325210x所以33(,)105P解析：