2020届高考数学理一轮复习精品特训专题八立体几何1空间几何体的结构及其三视图与直观图

立体几何（1）空间几何体的结构及其三视图与直观图1、一个封闭的棱长为2的正方体容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半．若将该正方体任意旋转，则容器里水面的最大高度为()A.1B.2C.3D．2332、某同学制作了一个对面图案均相同的正方形礼品盒,如图所示,则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)()3、正三棱锥的正视图如图所示,则侧视图的面积为()A.122B.123C.62D.634、四面体SABC中,三组对棱的长分别相等,依次为5,4,x,则x的取值范围是()A.2,41B.(3,9)C.3,41D.(2,9)5、下列命题正确的是()A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D.用一个平面去截棱锥,截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台6、将一个底面半径为1,高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体,能切割出的圆柱的最大体积为()A.π27B.8π27C.3D.297、在正方体1111ABCDABCD中,边长为6,面1ADB与面11ADC的重心分别为E、F,求正方体外接球被EF所在直线截的弦长为()A.354B.352C.704D.5638、绕直线l旋转一周,可以得到如图所示的几何体的是()9、在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，,EF分别为线段CD和11AB上的动点，且满足1CEAF，则四边形1DFBE所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和()A.有最小值32B.有最大值52C.为定值3D.为定值210、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）A.3B.433C.533D.211、直角梯形的一个内角为45,下底长为上底长的32倍,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积为52,则旋转体的体积为__________12、已知圆锥的母线长是2,侧面展开图是半圆,则该圆锥的侧面积为__________.13、如图,在长方体ABCDABCD中,'2,3,1AAABBC,点D在平面'ABC上的射影为H,则△'ABH的面积是__________.14、如图，是AOB△用斜二测画法画出的直观图，则AOB△的面积是________．15、如图,有个水平放置的圆台型容器,上、下底面半径分别为2分米,4分米,高为5分米,现以每秒3立方分米的速度往容器里面注水,当水面的高度为3分米时,求所用的时间.(取3.14,可用计算器,精确到0.01秒).答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：A解析：其展开图是沿盒子的棱剪开,无论从哪个棱剪开,剪开的相邻面在展开在图中可以不相邻,但未剪开的相邻面在展开图中一定相邻,又相同的图案是盒子相对的面,展开后绝不能相邻.3答案及解析：答案：D解析：4答案及解析：答案：C解析：假设该四面体恰是长，宽，高分别为A,B,C的长方体的面对角线所形成的四面体,则有22222222254abacbcx可得22412xa而2204a可得2941x解得341x5答案及解析：答案：C解析：对于A,它的每相邻两个四边形的公共边不一定互相平行,故错;对于B,也是它的每相邻两个四边形的公共边不一定互相平行,故错;对于C,它符合棱柱的定义,故对;对于D,它的截面与底面不一定互相平行,故错;故选C.6答案及解析：答案：B解析：7答案及解析：答案：D解析：如图所示,以点D为坐标原点,1,,DADCDD所在直线分别为 x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Dxyz,则116,0,0,6,0,6,6,6,0,0,6,6,0,0,0AABCD,66666,,,,0,66633OEEF∴点 O到直线EF的距离2233OEEFdOEEF,而球 O的半径为13266622R,因此,正方体外接球被EF所在直线截的弦长为:22223235622233Rd.故选:D8答案及解析：答案：C解析：9答案及解析：答案：D解析：10答案及解析：答案：A解析：11答案及解析：答案：73解析：如图所示的是旋转体的半轴截面,设直角梯形的上底长为r,则下底长为32r,45,C所以2,22rDEDCr,所以旋转体的表面积为S表2222252.422224rrrrrr又因为S表52,所以24r,所以2r,所以221723223rrrVr12答案及解析：答案：2解析：13答案及解析：答案：132解析：14答案及解析：答案：16解析：15答案及解析：答案：如图,设水面的半径为r,则2EHr分米,2BG分米,在ABG中,∵//EHBG∴AHEHAGBG∵2AH∴2252r,∴145r∴当水面的高度为3分米时,容器中水的体积为22114148764435525V∴所用的时间为8762922536.68325。解析：