十年高考真题分类汇编20102019物理专题06万有引力定律与航天解析教师版

十年高考真题分类汇编(2010－2019)物理专题06万有引力定律与航天选择题：1.(2019•海南卷•T4)2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则A.该卫星的速率比“天宫二号”的大B.该卫星的周期比“天宫二号”的大C.该卫星的角速度比“天宫二号”的大D.该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大【答案】B【解析】根据222224MmvGmrmmmarTr解得GMvr，32rTGM，3GMr，2GMar，因北斗卫星的运转半径大于天宫二号的轨道半径，可知该卫星的速率比“天宫二号”的小；该卫星的周期比“天宫二号”的大；该卫星的角速度比“天宫二号”的小；该卫星的向心加速度比“天宫二号”的小；故选项B正确，ACD错误。2.(2019•全国Ⅰ卷•T8)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则A.M与N的密度相等B.Q的质量是P的3倍C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【答案】AC【解析】A、由a-x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：mgkxma，变形式为：kagxm，该图象的斜率为km，纵轴截距为重力加速度g。根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：00331MNagga；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：2MmGmgR，即该星球的质量2gRMG。又因为：343RM，联立得34gRG。故两星球的密度之比为：1:1NMMNNMRggR，故A正确；B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mgkx，即：kxmg；结合a-x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：00122PQxxxx，故物体P和物体Q的质量之比为：16pNPQQMxgmmxg，故B错误；C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置(a=0)时，它们的动能最大；根据22vax，结合a-x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足2000012332Pvaxax，物体Q的最大速度满足：2002Qvax，则两物体的最大动能之比：222212412QQkQQQkPPPPPmvEmvEmvmv，C正确；D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置(a=0)可知，物体P和Q振动的振幅A分别为0x和02x，即物体P所在弹簧最大压缩量为20x，物体Q所在弹簧最大压缩量为40x，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误；故本题选AC。3.(2019•北京卷•T6)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星A.入轨后可以位于北京正上方B.入轨后的速度大于第一宇宙速度C.发射速度大于第二宇宙速度D.若发射到近地圆轨道所需能量较少【答案】D【解析】由同步卫星的特点和卫星发射到越高的轨道所需的能量越大解答。由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确。4.(2019•江苏卷•T4)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动.如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G.则A.121,GMvvvrB.121,GMvvvrC.121,GMvvvrD.121,GMvvvr【答案】B【解析】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以12vv，过近地点圆周运动的速度为GMvr，由于“东方红一号”在椭圆上运动，所以1GMvr，故B正确。5.(2019•全国Ⅱ卷•T1)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】根据万有引力定律可得：2()GMmFRh，h越大，F越大，故选项D符合题意；6.(2019•天津卷•T1)2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的A.周期为234πrGMB.动能为2GMmRC.角速度为3GmrD.向心加速度为2GMR【答案】C【解析】【详解】由万有引力提供向心力可得222224GMmvmrmrmmarTr，可得32rTGM，故A正确；解得GMvr，由于2122kGMmEmvr，故B错误；解得3GMr，故C错误；解得2GMar，故D错误。综上分析，答案为A7.(2018·北京卷·T5)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60【答案】B【解析】A、设月球质量为M月，地球质量为M，苹果质量为m则月球受到的万有引力为：2(60)GMMFr月月；苹果受到的万有引力为：2GMmFr由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A错误；B、根据牛顿第二定律：2(60)GMMMar月月月，2GMmmar整理可以得到：2160aa月，故选项B正确；C、在月球表面处：2MmGmar月月月，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C错误；D、苹果在月球表面受到引力为：2'MmFGr月月，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。8.(2016·全国新课标Ⅲ卷)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律【答案】B【解析】开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律，ACD错误，B正确。9.(2017·北京卷)利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【答案】D【解析】在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有2GMmmgR，可得2gRMG，A能求出地球质量。根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由22GMmmvRR，2πvTR，解得32πvTMG；由222π()GMmmrrT月月月，解得2324πrMGT月；由222π()GMMMrrT日日日日，会消去两边的M；故BC能求出地球质量，D不能求出。10.(2012·福建卷)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为0N，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为A.2mvGNB.4mvGNC.2NvGmD.4NvGm【答案】B【解析】设星球半径为R，星球质量为M，卫星质量为1m，卫星做圆周运动向心力由万有引力提供即RvmRGMm2121，而星球表面物体所受的重力等于万有引力即：2RGMmmgN;结合两式可解的星球质量为GNmv4所以选B。11.(2012·新课标全国卷·T7)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A.Rd1B.Rd1C.2)(RdRD.2)(dRR【答案】A【解析】在地球表面2MmgGmR，又343MR，所以243MgGGRR，因为球壳对球内物体的引力为零，所以在深为d的矿井内2MmgGmRd，得243MgGGRdRd，所以1gRddgRR。12.(2014·新课标全国卷Ⅱ)假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为A.0203gggGT-B.0203gggGT-C.23GTD.023ggGT=【答案】B【解析】由万有引力定律可知：02MmGmgR=，在地球的赤道上：222()MmGmgmRTR-=，地球的质量：343MR=，联立三式可得:0203gggGT=-，选项B正确；13.(2014·安徽卷)在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为A.lGMrT2B.GMlrT2C.lGMrT2D.GMrlT2【答案】B【解析】单摆的周期为glT2，其中摆球所在处的重力加速度为2rMGg，联立两式可得GMlrT2，B正确。14.(2014·海南卷)设地球自转周期为T，质量为M。引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为A.32224RGMTGMTB.32224RGMTGMTC.23224GMTRGMTD.23224GMTRGMT【答案】A【解析】假设物体质量为m，物体在南极受到的支持力为N1，则21RGMmN；假设物体在赤道受到的支持力为N2，则RTmNRGMm22224；联立可得3222214RGMTGMTNN，故选A。15.(2015·重庆卷·T2)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为A.0B.2()GMRhC.2()GMmRhD.2GMh【答案】B【解析】对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即2()MmGmgRh，可得飞船的重力加速度为2=()GMgRh，故选B。16.(2015·天津卷·T4)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形