二元一次方程组及其解法复习

【学习目标】:1、了解二元一次方程、二元一次方程组的定义及解的定义；会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解。2、熟练地解简单的二元一次方程组；【学习重点】：解二元一次方程；【学习难点】：观察方程组的特点选择适当的方法解方程组。明代饮酒数字诗用二元一次方程组巧解数学名题古希腊阿基米德的烦恼什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组呢？1.下列是二元一次方程的（）①x-y=2；②x+y+z=-1；③x2+x+1=0；④；⑤2x-3=5；⑥⑦2x-3y=xy2yx13y含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程①2.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）①；②；③④；⑤由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。4222yxyx1222baba13yx42122xxx22zyyx3.二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值。二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解。二元一次方程有组解；二元一次方程组的解一定同时满足这个方程组里个方程中的任何一个方程。无数两二元一次方程组一元一次方程消元转化代入消元法加减消元法用适当的方法解下列方程组：5325374yxyx432123yxyx22(1)2(2)(1)5xyxy，；（1）(2)（3）用代入法解方程组要注意什么？用代入法解方程组注意问题：（1）选一个系数比较简单的方程进行变形。（2）将变形后的方程代入另一个方程。5325374yxyx（1）2.解方程组:123yx432yx①②解：①+②得：555yx即1yx①-②得：3yx③④③+④得：1,22xx③-④得：2,42yy原方程组的解是21yx结论正确吗？根据方程组的特征，重构方程（组）观察方程组的特点，选择适当的方法解方程组（3）22(1)2(2)(1)5xyxy，；观察方程组的特点，选择适当的方法解方程组22(1)2(2)(1)5xyxy，；解：把①代入②得解得y=2把y=2代入①得x=4所以原方程组的解是①②512y2（y-1）24yx（3）1、方程组与方程组的解相同，求a,b的值。2x-3y=3ax+by=13x+2y=11ax-by=3根据题意，灵活组建二元一次方程组2、解关于x、y的方程组时，小明求得正确的解是，而小马因看错系数c解得，试求a，b，c的值。x=3y=-2x=-2y=2ax+by=2cx-7y=81．解方程组572317631723yxyx1.解方程组23x+17y=63①17x+23y=57②解:①+②,得:40x+40y=120即:x+y=3③①-②,得:6x-6y=6即:x-y=1④③+④得:2x=4∴x=2③-④得:2y=2∴y=1∴原方程组的解是x=2y=1本节课你有哪些收获？1.二元一次方程定义：二元一次方程组定义：2.二元一次方程组的解法：代入法、加减法，特殊方程的特殊解法，3.运用代入法解方程组应注意的事项：（1）不能将变形后的方程再代入变形前的那个方程。（2）运用代入法要使解方程组过程简单化，即选取系数较小的方程变形。（3）要检验。成为有数学素养的高素质人才拓展解题技能、提升数学思想熟练掌握基本计算、方法夯实基础整体代入法3.解下列方程组：x-2=2(y-1)2(x-2)+(y-1)=5（2）23323x+y2xyxyxy能否重构方程（组）？（1）整体加减法1.已知︱4x+3y-5︱与︳x-3y-4︱互为相反数，求x、y的值。2.已知3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。4x+3y-5=0x-3y-4=0y+5=2x3x=2-4y(X-3Y-4)21.已知︱4x+3y-5︱与︳x-3y-4︱互为相反数，求x、y的值。解：由题意得︱4x+3y-5︱+︳x-3y-4︱=0①②由②得：x=3y+4③把③代入①得：4（3y+4)+3y-5=0解得：1511y4x+3y-5=0x-3y-4=0把代入③得1511y59,4511xx59x，1511y2.已知3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。解：由已知得①②由①得:③把③代入②得：xy25yx42352xy)52(423xx解得：2x把代入③得：2x1y1,2yx11yx10yx72yx01yx4.在①②③④中，是方程的解有；12yx13yx是方程的解有；①、④①、③方程组的解是13yx12yx10yx①。用适当的方法解下列方程组：（1）73152yxyx12yx121yx（2）452134yxyx已知，则yx452134yxyx？①②23①-②得：322yx整体思想5-18272yxyx1.已知二元一次方程组,yx则,yx。2.已知734ba,123ba则ba214。16x-2=2(y-1)2(x-2)+(y-1)=53.在中，把①代入②得：①②。5)1()1(4yy整体代入8272yxyx1.已知二元一次方程组,yx则,yx。