奥数课件——追及问题

追及问题追及问题追及问题也是行程的一种类型，指两个物体同时从不同地点向同一方向或不同时从同一地点向同一方向运动，慢在前，快在后，两者距离越来越近，在某一时刻追上。基本关系演示图通过观察发现，甲追上乙的时候，甲比乙多走的路程就是AB之间的距离。基本关系追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差例1、小强在一辆公共汽车上发现，在这辆公共汽车的后面大约100米处有一辆小汽车向汽车追来。小强的爸爸问他：假如公共汽车每秒行10米，小汽车每秒行15米，小汽车能够追上公共汽车吗？如果能，大约需要多少秒？解答：小汽车追上公共汽车时，小汽车比公共汽车多走了一个100米的距离，小汽车1秒比公共汽车多走（15-10）=5米。即追及时间=追及路程÷速度差100÷（15-10）=20（秒）、练一练：小红从家出发，以每小时4千米的速度向郊外走了12千米，此时，小芳骑自行车以每小时10千米的速度也向郊外骑去，多长时间后，小芳能赶上小红？12÷（10-4）=2（小时）例2、小强和小英从相距80米的两地同向行走，小英在前面每分钟走50米，小强在后面追他，4分钟后小强追上了小英，问小强每分钟走多少米？速度差=追及路程÷追及时间80÷4+50=70（米）练一练：小方和小平的家相距1400米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小方每分钟走80米，5分钟后小平追上小方，问小平每分钟走多少米？1400÷4+80=360（米）例3、小明步行上学，每分钟行70米，小明离家12分钟后，爸爸发现小明的数学书忘在家里了，爸爸便骑车去追，每分钟骑280米，爸爸出发多少分钟后能追上小明？追上时，爸爸走了多少米？解答：追及路程：70×12＝840（米）速度差：280－70＝210（米）追及时间：840÷210＝4（分钟）爸爸行驶的路程：280×4＝1120（米）练一练：四年级同学从学校步行到博物馆参观，每分钟行75米。24分钟以后，因有重要事情，学校派张老师骑车从学校出发去追同学们，如果张老师每分钟行225米，那么几分钟后可以追上同学们？75×24÷（225－75）＝12（分钟）例4：哥哥与弟弟在长150米环行跑道上练习跑步，两人同时同地同向出发。已知哥哥每分钟跑300米，弟弟第分钟跑285米，多少分钟哥哥追上弟弟？当哥哥追上弟弟时，哥哥已经跑了几圈？150÷（300－285）＝10（分钟）300×10÷150＝20（圈）练一练：甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，跑道一圈长400米，如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？400÷（300－260）＝10（分钟）练一练：小瞿与小马在一条公路上练习跑步，两人同时同地同向跑步，已知小瞿每分钟跑350米，小马每分钟跑340米，求6分钟后，小瞿与小马相距多少米？（350－340）×6＝60（米）例5：哥哥与弟弟在一条公路上练习跑步，两人同时同地同向跑步，已知哥哥每分钟跑310米，弟弟每分钟跑295米，求4分钟后，哥哥与弟弟相距多少米？（310－295）×4＝60（米）例6：快车和慢车同时从A、B两地相对开出，已知快车每小时行60千米，经过2小时后，快车与慢车相遇在过中点10千米处，慢车每小时行多少千米？（2×60－10）＝220（千米）220÷2－60＝50（千米）