第七章-无粒子数反转激光和原子相干和干涉的其他效应11

第七章无粒子数反转激光和原子相干和干涉的其他效应原子物理和辐射物理中量子相干和相关已经导致了许多有趣的和料想不到的结果。例如，在态的相干叠加制备的原子集合产生了Hanle效应，量子拍，光子回波，自感应透明，和相干Raman拍，事实上，在1.4节，我们清楚量子拍效应提供了量子化辐射场最引人注目的的理由之一。制备原子体系在态的相干叠加方面的进一步有趣的结果是，在特定条件下，可能对原子相干消吸收。这样的原子态称为trap俘获（囚禁）态。通过原子相干和干涉的无吸收观察冲击了无粒子数反转激光(LWI)的概念，消吸收伴随的折射率增强，以及电磁感应透明。无粒子数反转激光中，基本的概念是由原子相干和干涉造成的消吸收。这个现象也是电磁感应透明的本质。通常这在三能级原子体系完成，在三能级原子体系中有两个相干路径吸收可以破坏干涉，因此导致消吸收。激发态上小部分粒子数可以导致净增益。一个有关的现象是图7.1Hanle实验和原子能级示意图无吸收共振增强折射率在相位相干原子的集合(phaseonium)。在phaseonium气体中激发态没有粒子数布局，吸收消除总是与折射率为零相符合。然而，当提供一小部分原子在激发态时，吸收消失稍微离共振，其中折射率的实部有真实的值。这产生了无吸收介质中高折射率的可能。7.1Hanle效应Hanle实验提供了最清楚的和最古老的原子相干起着重要作用的实验演示之一。处于弱磁场中原子的集合用ˆx方向偏振光来照射。沿ˆz方向重新辐射的光的偏振则被探测到。对小磁场发现重新辐射光可以是沿ˆy方向偏振的，如图7.1所示。为了理解原子如何被ˆx方向偏振的光激励，重新发射ˆy方向光，必须计算入射辐射感生的偶极矩。如果取一原子初始时在基态，(0)0(7.1.1)而后电场0ˆ(,)cos()ErtxkytE(7.1.2)感生了跃迁到1m能级，并且波函数变成0()exp()exp()0tcitcitc(7.1.3)原子频率由下式给出(7.1.4)其中是由于磁场的能级分裂。则原子偶极矩ˆˆˆ()()()()Ptetxxyyzztˆˆcos()sin()ˆˆcos()sin()pxtytpxtyt(7.1.5)其中p是与*,00pcc相关的极化强度，而且,00(..)pexcc(7.1.6)让我们研究合理的ppp的情况。则方程(7.1.5)变为ˆ()cos(cosPtptxtˆsin)yt(7.1.7)这原子偶极子导致一辐射场，其荧光和偏振是时间的感兴趣的函数。根据方程(7.1.7)，如果现在我们放一个探测器在x-轴上的0xx点，如果所加上的磁场H，因此，为零，没有散射辐射会探测到。对有限的，然而，会有一个调制的沿ˆx轴的场辐射，它的时间依赖性由下式给出0cossinscattttEE(7.1.8)这个调制场的理由是能级和之间感生的相干。注意到这表现为非零的特点。一般的，我们说原子相干当矩阵有非对角元时存在。7.2相干俘获（囚禁）---暗态原子态相干叠加中的一个有趣的现象是一个新效应，相干俘获。如果一个原子在相干叠加态中制备，可能在某些条件下消吸收或发射。这些原子在存在共振跃迁处对入射光场高效透明，本节，会讨论三能级原子体系中的相干俘获效应。三能级原子中原子态的相干叠加，有许多有趣的应用。这些包括无粒子数反转激光和非吸收介质中折射率的增强，这在本章后面讨论。进一步应用包括量子拍（见1.4节）和相关自发辐射激光（第14章）。图7.2型结构的与频率为v1和v2的两个光场相互作用三能级原子考虑与两个光场频率分别为v1和v2相互作用的一个三能级原子的相干俘获，如图7.2所示。假设原子处在所谓的型结构中，两个低能级b和c耦合到一个单上能级a，其他的可能三能级方案包括V和级联型结构。系统的Hamiltonian量，在旋转波近似条件下，通过把与一个双模光场相互作用的两能级原子Hamiltonian适当的一般化可以得到(方程(5.2.3)-(5.2.5))01H=H+H(7.2.1)其中0accaabbccH=(7.2.2)1122112()..2iitiitRReeabeeacHcH(7.2.3)其中11expRi和22expRi是复拉比频率，这个频率与频率分别为v1和v2的场模式频率耦合到原子跃迁ab和ac有关。假设只有ab和ac跃迁是偶极跃迁允许的。原子波函数可以写成形式：()()()()abcitititabctcteactebctec(7.2.4)概率幅的运动方程act,bct和cct可以根据Schrödinger方程iH导出，1212()2iiaRbRcicecec(7.2.5)112ibRaicec(7.2.6)222icRaicec(7.2.7)已经假设场分别处于ab和ac共振跃迁，即，1abv和2acv。现假设初始原子态是两个低能级b和c的叠加态。(0)cos()sin()22ibec(7.2.8)方程(7.2.5)-(7.2.7)的解服从给定的初始条件(7.2.8)，12()12sin(2)()[cos(2)sin(2)]iiaRRitctee(7.2.9)1222212()2121(){[cos(2)]cos(2)2sin(4)sin(2)bRRiRRcttet(7.2.10)12()212222121(){2sin(4)cos(2)[cos(2)]sin(2)}icRRiRRctette(7.2.11)其中1/22212RR，明显的相干俘获发生在12RR，2，12(7.2.12)在这些条件下，()0act(7.2.13a)1()2bct(7.2.13b)1()2iccte(7.2.13c)即，粒子数俘获在低能态，即使有光场存在的条件下，仍没有吸收。在目前三能级原子，相干俘获由于两个跃迁之间的发生量子消相干。最后注意到有一个相干俘获(CPT)的有趣的结果从绝热的使方程(7.2.3)的场时续时断。也就是说，如果考虑这样的情况开始从态b上的原子和1R=0和2R有限并继续使2R断开而缓慢使1R接通，结束态c的原子。这清楚使得实现原子处于时间相关的俘获，21212212()()()iiRRRRtebtect(7.2.14)见习题7.3。本节中，讨论了初始被放在无吸收态。CPT的有趣方面是它能够发生即使原子在t=0时刻不处在暗态。事实上，原子可以被迫进入这个态，即，电磁场的连续作用和自发辐射(类似光泵机制)通过绝热布局数转移，这样情况的例子在随后的这一节给出。7.3电磁感应透明前一节，通过一个三能级系统讨论了相干布局数俘获的现象，低能级在相干叠加态中制备。本节，讨论另一个有关的现象，Harris及其合作者的电磁感应透明(EIT)，通过用强相干场驱动一个三能级原子体系中两个较高能级引入量子干涉，见图7.3。在合适条件下，介质变成探测场高效透明（零吸收）。图7.3电磁感应透明的三能级原子体系考虑一个闭合的三能级系统如图7.3，能级a和b通过一个振幅为E和频率为v探测场耦合，它的色散和吸收是我们感兴趣的。上能级a通过一频率为v的强相干场耦合到能级c，它具有复拉比频率expi。非对角元ab、ac和cb衰减速率分别用1、2和3表示。原子和两个光场的相互作用Hamiltonian量由方程(7.2.1)-(7.2.3)再给出，但用代换，112212;iitiitiititabRReeeeeeeE(7.3.1)密度矩阵元ab和cb运动方程由下式给出1()()22itababababaabbitcbiieieE(7.3.2)3()22iititabcbcbcbcaabiiieeeE(7.3.3)2()()2iitacacacaaccitabbciieeieE(7.3.4)如早期所见，色散和吸收由1ab决定，即，只需要计算极化到最低阶E。可是，把能级a和c耦合到相干场是大的，而且必须精确处理问题的这部分，保持到所有阶。由于原子开始处于基态b，(0)(0)(0)(0)1,0bbaaccca(7.3.5)把这些矩阵元值代入方程(7.3.2)和(7.3.3)，做代换，itababe(7.3.6)()caitcbcbe(7.3.7)得到下列耦合的方程：1()22iabababcbiiieE(7.3.8)3()2icbcbabiie(7.3.9)其中abv是探测场的失谐量，而且假设acv。这套方程可以解，例如：先用矩阵形式写成RMRA(7.3.10)和12322,,0iiababiicbieiRMAeiE(7.3.11)然后积分()1()tMttRteAdtMA(7.3.12)这产生3213()()2[()()4]itababieitiiE(7.3.13)这个关系0E，和复极化的定义式(5.4.18)一起，导出复极化率的虚部和实部的下列表达式i，222313130[()(4)]aabNZ(7.3.14)2222133130[()(4)]aabNZ(7.3.15)其中Na是粒子数密度而且，222221313(4)()Z(7.3.16)图7.4线形极化率的实部（实线）和虚部（虚线）（任意单位）为规一化的失谐量1/的函数从方程(5.4.23)和(5.4.24)是显然的和分别与色散与吸收有关。更详细的讨论在7.5节给出。图7.4极化率和相对以原子衰减1单位的失谐量画出曲线,对12和4133110。清楚的可见，在零失谐，0处，无论和都等于零，即，在折射率是一的地方，吸收几乎为零。在强相干场作用下介质变成透明。这是电磁感应透明的一个例子。注意到在共振处，0和正比于3。因为最后这个量表示禁戒的偶极跃迁的驰豫速率，它可能非常小。EIT的物理起源可以用上节讨论的暗态来理解。然而，存在一个惊人的差别。前一节中，EIT的例子，可是，原子是被强泵浦场和弱探测场的组合作用泵浦到暗态，对这样的泵浦，有两种可能的机制。第一个等效于普通光泵到俘获态。在此情况下，EIT是由一个处在辐射寿命量级的时间中的原子感生的，因为这是一个激发态原子衰减到未耦合(“俘获”)态。实际上，这是的情况如果我们有个阶跃函数接通耦合场(a和c之间)和探测场。然后，根据图7.5，可以看到ab,这项支配着吸收，一些辐射寿命的衰减。但是如果缓慢接通光场（可与耦合激光的拉比周期方程(7.2.14)中2R相比)然后原子态可以感生到时间相关的浮获态(7.2.14)在时间量级12R，如图7.5(b)所示。因此，足够大的2R，辐射衰减寿命不进入习题。图7.5在强相干场驱动并用弱探测场体系EIT建立时间尺度。曲线是以任意单位为时间的函数以原子衰减速率单位探测跃迁（实线）的极化，所有的粒子数开始都在探测跃迁的基态，而且耦合激光总是在开通。(a)探测