二元一次方程组复习课件(整理)

实际问题设未知数，列方程组数学问题（二元或三元一次方程组）解方程组数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）检验实际问题的答案代入法加减法（消元）二、有关概念1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.三、方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加减法用代入法解二元一次方程组的步骤：1.求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示;2.把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；3.解一元一次方程，求出x的值;4.再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.用加减法解二元一次方程组的步骤：1.利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等；2.把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；3.解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；4.把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解.解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程四、知识应用1.二元一次方程2m+3n=11()A.任何一对有理数都是它的解.B.只有两组解.C.只有两组正整数解.D.有负整数解.C2.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=______.33.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0,则x-y=______.-304.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是1980°,求这两个多边形的边数.6和95.方程组中,x与y的和为12,求k的值.解得：K=14解法1：解这个方程组，得依题意：x＋y=12所以(2k－6)＋(4－k)=12解法2：根据题意，得解这个方程组，得k=14253k3x2kyxyky46k2x12253k3x2yxkyxy练习：1、已知3x+4y=12，用含有x的未知数表示y。2、写出x+y=4的所有正整数解。3、如果是一个二元一次方程，那么数．b=______。1032162312babayx4、若，则x＝，y＝。02)532(2yxyx5、p(4,-3)关于x轴的对称点是()，y关于y轴的对称点是()，关于原点的对称点()。6、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是_________。7、已知是方程组的解,则12yx24155byxyax.________32ba8、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）A、15岁B、16岁C、17岁D、18岁9、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组。10、解方程组：)2(1574)1(304yxyx（1）（2）2514372xyxy()()321001253202xyxy()()（3）2253415100251002010040xyxyxy··（4）（5）（6）（7）3.245.02.01.14.0x6.0yxy16)2(4)(61)(41)(32yxyxyxyx18231937213445zyxzyxzyx思考：已知方程组的解满足2x+3y=6，求m的值。myxmy95x