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1(填数游戏08)专题简析小朋友都喜欢做游戏。填数游戏不但非常有趣,而且能促使你积极地思考问题、分析问题。但做填数游戏也有一定的难度,不过只要你掌握了方法,填起来就很轻松。填数时要仔细观察图形,确定图形中关键位置应填几,一般是图形的顶点或中间位置。另外要将所填的空与所提供的数字联系起来,一般要先计算所填数字的总和与所提供的数字的总和之差,进而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了,其他问题就迎刃而解了。例1在右图中分别填入数字1~9,使两条直线上的五个数的和相等,和是多少呢?思路点拨:我们可以这样想,把1~9中间的数字5填到中心的O内,剩下八个数,一大一小,搭配成合适10的四组,这样两条直线上五个数的和都是5+10×2=25。如果把1填在中心的〇内,这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组。这时两条直线上五个数的和是1+11×2=23。想一想,两条直线上五个数的和还可以是多少呢?2例2把数字1~8分别填入右图的小圆圈内,使每个五边形上的五个数的和都等于20。思路点拨:题目中所给八个数字的和是1+2+3+4+5+6+7+8=36,题中要使每个五边形上五个数的和都等于20,那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。两个五边形上的数字总和比八个数的和多40-36=4,多4的原因是图中间圆圈的数字算了两次,即多算了一次。1~8中只有1加3的和为4,所以先确定中间两个圆圈一个填1,一个填3。20-(1+3)=16,16可以分成16=2+6+8、16=4+5+7。所以本题填法如下。例3用5~13这九个数字补全右图的方格,使每行、每列及对角线上的三个数之和相等。思路点拨:题中所给九个数字之和是5+6+7+8+9+10+11+12+13=81,因此每条线上三个数之和为81÷3=27,可以确定中间为9。为了叙述方便,其余各格内的数字用字母表示,如下图(1),这样就有A+9+F=A+5+D=C+9+D=C+13+F=27,如果A为奇数,那么F、D、C都要为奇数,但是这九个数中没有那么多奇数,故F、D、C、A只能是偶数。经试验,其余的数可以确定为如下图(2)所示,当然也可以将上、下两行对调,如下图(3)。513127859133举一反三1.在下图中分别填入数字2~10,使横行、竖行中的五个数的和相同。2.把1,4,7,10,13,16,19七个数填入下图中的7朵花里,使每条直线上三个数的和相等。3.把6,8,10,12,14,16,18,这七个数填在下图的小圆圈中,使每条直线上三个数及大圆圈上三个数的和都是32。4.将数字1~6填入下图中的小圆圈内,使每个大圆圈上四个数字的和都是15。5.把5,6,7,8,9,10这六个数填入下图三角形三条边的小圆圈内,使得每条边上的三个数的和都是21。101161011659131278ABC5913DEF46.把1~8这八个数分别填入下图的各个小方格内,使得每一横行、每一竖行的三个数的和都是13。7.将1~9这九个数填在下面的方格内,使横行、竖行、对角线上的三个数的和都为15。8.将1~16这16个数分别填入下图的16个方格内,使每行、每列、两条对角线上四个数字的和都相等。9.将1~11这11个数分别填入下面的“王”字格中,使每一行、每一列的数字之和都等于18.5
本文标题:填数游戏08
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