金属晶体三种类型最密堆积空间利用率的计算

:1006-7353(2003)06-0030(11)-03张太平(,430079):在无机化学中已经学习过晶体结构,大致了解不同类型金属晶体的空间利用率,但对它是如何计算出来的,还了解不够深入为此,从立体几何空间构型考虑,并逐一予以计算,便于初学者理解:;;;;;;:O742+.3:A,,,1,,,,(A3)1(a)(A1)1(b)(A2),,1(c)1.2230:2003-09-22166200312()JournalofHigherCorrespondenceEducation(NaturalSciences)Vol.16No.6December2003ab,r,,ABD=3606=60,BA=BD,!ABDa=2r!ABD,3,AD=a,h,h=a2-12a2=(2r)2-r2=3r3ABCDSABCD=2∀SABD=2∀12ah=ah=2r∀3r=23r2!ODD#,OD=OD#=2r,!A∃B∃D∃,O,OD∃%OE=2%1,ED∃=h,DD∃+OE=h,OD∃=23h=233r,b=DD#=2DD∃=2∀OD2-OD∃2=2∀(2r)2-233r2=3.266rVV=SABCD∀b=23r2∀3.266r=11.3138r3,O;ABCDA#B#C#D#,,,:1(体内原子数)+8∀18(角原子数)=2(单元晶胞原子数)=2∀43r311.3138r3∀100%=74.05%2.r,44AB=4r,AC=a,!ABC,AC=BC=a,ABC=BAC=45,AB=BC2+AC2=AC2+AC2=2AC,4r=2a,a=22r,V=a3=162r3(,),6∀12(面原子数)+8∀18(角原子数)=4(单元晶胞原子数)=4∀43∀r3a3∀100%=4∀43r3162r3∀100%=74.05%31166200312()JournalofHigherCorrespondenceEducation(NaturalSciences)Vol.16No.6December20033.1(c),,r,a,3a,3a=4r,a=43r=433r:1(体内原子数)+8∀18(角原子数)=2(单元晶胞原子数)V=a3=433r3=6439r32,2∀43r3=83r3=83r36439r3∀100%=38∀100%=68.02%:1堆积名称结构型式记号配位数堆积密度(空间利用率)%实例六方紧密堆积A11274.05Mg立方紧密堆积A31274.05Cu体心立方紧密堆积A2868.02K,,,,,,,,[1].[M].:,1967.[2].[M].:,1984.[3].(,)[M].:,2002.(上接第17页),,,3.2尽可能采用单侧检验(H0%!=!0;H1:!!0)P{U0U}=P{|U0|U/2}=H0,,,(3),(4)∀,,,[1].[M].:,2001.[2].[M].:,1995.32166200312()JournalofHigherCorrespondenceEducation(NaturalSciences)Vol.16No.6December2003