高一上函数的基本性质单元测试题

第1页共5页四川省达州市大竹县观音中学高2020届函数的基本性质单元测试题（含答案）班次学号姓名一、选择题：1.下列函数中，在区间),0(上是增函数的是（）A.42xyB.xy3C.xy1D.xy2.若函数)()(3Rxxxf，则函数)(xfy在其定义域上是（）A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C.单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数3.函数xxxf2)(的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数有不是偶函数4.若)(xfy在,0x上的表达式为)1()(xxxf，且)(xf为奇函数，则0,x时)(xf等于（）A.)1(xxB.)1(xxC.)1(xxD.)1(xx5.已知定义在R上的奇函数)(xf满足)()2(xfxf，则)6(f的值为（）A.1B.0C.1D.26．已知函数0fxxaxaa，2200xxxhxxxx，则,fxhx的奇偶性依次为（）A．偶函数，奇函数B．奇函数，偶函数C．偶函数，偶函数D．奇函数，奇函数7．已知3()4fxaxbx其中,ab为常数，若(2)2f，则(2)f的值等于()A．2B．4C．6D．108．下列判断正确的是（）A．函数22)(2xxxxf是奇函数B．函数1()(1)1xfxxx是偶函数C．函数2()1fxxx是非奇非偶函数D．函数1)(xf既是奇函数又是偶函数9．若函数2()48fxxkx在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A．,40B．[40,64]C．,4064,D．64,第2页共5页10．已知函数2212fxxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．3aB．3aC．5aD．3a11．若)(xf是偶函数，其定义域为,，且在,0上是减函数，则)252()23(2aaff与的大小关系是（）A．)23(f)252(2aafB．)23(f)252(2aafC．)23(f)252(2aafD．)23(f)252(2aaf12．设()fx是奇函数，且在(0,)内是增函数，又(3)0f，则()0xfx的解集是（）A．|303xxx或B．|303xxx或C．|33xxx或D．|3003xxx或二、填空题：13.设函数)(xfy是奇函数，若3)2()1(3)1()2(ffff，则)2()1(ff____________________；14．已知定义在R上的奇函数()fx，当0x时，1||)(2xxxf，那么0x时，()fx；15．若函数2()(32)fxkkxb在R上是减函数，则k的取值范围为__________；16．若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是.三、解答题：17．判断并证明下列函数的奇偶性：（1）21)(xxxf；（2）xxxf2)(2；（3）xxxf1)(；（4）21()22xfxx.18.已知3)1()2()(2xkxkxf是偶函数，求)(xf的递减区间。第3页共5页19．已知函数cbxaxxf2)(．（1）若函数为奇函数，求实数a，b，c满足的条件；（2）若函数为偶函数，求实数a，b，c满足的条件．20．已知函数()yfx的定义域为R，且对任意,abR，都有()()()fabfafb，且当0x时，()0fx恒成立，证明：（1）函数()yfx是R上的减函数；（2）函数()yfx是奇函数。21．已知函数()fx的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）()fx是奇函数；（2）()fx在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围。22．已知函数()fx的定义域是),0(，且满足()()()fxyfxfy,1()12f,如果对于0xy,都有()()fxfy,（1）求(1)f；（2）解不等式2)3()(xfxf。第4页共5页参考答案：一、选择题：DBDBBDDCCACD二、填空题：13、－314、2()1fxxx15、21k16、0,三、解答题：17、分析：（1）偶函数，提示：)()(xfxf；（2）非奇非偶；（3）奇函数，提示：)()(xfxf；（4）定义域为1,00,1，则22xx，21(),xfxx∵()()fxfx∴21()xfxx为奇函数18、分析：因为)(xf为偶函数，所以2k，且对称轴为直线0)2(21kkx，即1k，所以3)(2xxf，则)(xf的递减区间是),0[19、分析：（1）若函数为奇函数，Rbca,0；（2）若函数为偶函数，RcRab,,0；20、证明：(1)设12xx，则120xx，而()()()fabfafb∴11221222()()()()()fxfxxxfxxfxfx∴函数()yfx是R上的减函数;(2)由()()()fabfafb得()()()fxxfxfx即()()(0)fxfxf，而(0)0f∴()()fxfx，即函数()yfx是奇函数。第5页共5页21、分析：22(1)(1)(1)fafafa，则2211111111aaaa,01a22、分析：（1）令1xy，则(1)(1)(1),(1)0ffff（2）1()(3)2()2fxfxf11()()(3)()0(1)22fxffxff3()()(1)22xxfff，3()(1)22xxff则0230,1023122xxxxx