向量加减法运算及其几何意义练习

1李林中学高一年级（下）数学练习编号向量加减法运算及其几何意义制作人：贾胜如审核人：时间：一、选择题1．已知向量a∥b，且|a||b|0，则向量a＋b的方向()A．与向量a方向相同B．与向量a方向相反C．与向量b方向相同D．不确定2．下列等式错误的是()A．a＋0＝0＋a＝aB.AB→＋BC→＋AC→＝0C.AB→＋BA→＝0D.CA→＋AC→＝MN→＋NP→＋PM→3．a，b为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则()A．a∥b，且a与b方向相同B．a，b是共线向量且方向相反C．a＝bD．a，b无论什么关系均可4.如图所示，在平行四边形ABCD中，BC→＋DC→＋BA→等于()A.BD→B.DB→C.BC→D.CB→5.如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则|AB→＋FE→＋CD→|等于()A．1B．2C．3D．236．设a＝(AB→＋CD→)＋(BC→＋DA→)，b是任一非零向量，则下列结论中正确的是()①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④|a＋b|＝|a|－|b|；⑤|a＋b|＝|a|＋|b|.A．①②B．①③C．①③⑤D．③④⑤7．在平行四边形ABCD中，AC→－AD→等于()A.AB→B.BA→C.CD→D.DB→8．下列等式中，正确的个数为()①0－a＝－a；②－(－a)＝a；③a＋(－a)＝0；④a＋0＝a；⑤a－b＝a＋(－b)；⑥a－(－a)＝0.A．3B．4C．5D．629．在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是()A.AB→－DC→＝0B.AD→－BA→＝AC→C.AB→－AD→＝BD→D.AD→＋CB→＝010.如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则()A.AD→＋BE→＋CF→＝0B.BD→－CF→＋DF→＝0C.AD→＋CE→－CF→＝0D.BD→－BE→－FC→＝011．在平行四边形ABCD中，|AB→＋AD→|＝|AB→－AD→|，则有()A.AD→＝0B.AB→＝0或AD→＝0C．ABCD是矩形D．ABCD是菱形二、填空题12．根据图示填空，其中a＝DC→，b＝CO→，c＝OB→，d＝BA→.(1)a＋b＋c＝________；(2)b＋d＋c＝________.13．已知正方形ABCD的边长为1，AB→＝a，AC→＝b，BC→＝c，则|a＋b＋c|＝________.14．已知点G是△ABC的重心，则GA→＋GB→＋GC→＝______.15．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2AC→＋CB→＝0，则OC→可用OA→、OB→表示为________．16．若向量a，b满足|a|＝8，|b|＝12，则|a＋b|的最小值为________，|a－b|的最大值为________．17．边长为1的正三角形ABC中，|AB→－BC→|的值为________．三、解答题11．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O点，P为平面内任意一点．求证：PA→＋PB→＋PC→＋PD→＝4PO→.11．若a≠0，b≠0，且|a|＝|b|＝|a－b|，求a与a＋b所在直线的夹角．