数学《三角形的内角和》教学设计

课题：三角形的内角和----上饶县郑坊小学丁德波【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级下册《三角形》中《三角形的内角和》（书第67页）【教材分析】三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。【学情分析】学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级上册已经知道了两块三角板上每一个角的度数，由于三角形与日常生活联系紧密，图形直观，所以教学相对而言操作性很强。而学生的数学知识、能力和思考问题的角度存在一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化，这样也对教学的开展提供了很好了研讨环境。【教学目标】1、知识技能目标：（1）理解和掌握三角形的内角和是180°；（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题；2、能力技能目标：（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。3、情感与态度目标：让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。【教学重难点】教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。【教具、学具准备】教具：教学课件、卡纸制作的各种三角形、小磁铁；学具：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形各一个,量角器、直尺，黑色记号笔。【教学过程】（一）、游戏导入:师：同学们，老师今天给大家带来了一个绳子。现在，我们要用这根绳子来做一个围三角形的游戏。在老师围不同的三角形的时候请同学们认真观察围成的这几个三角形哪些是变化了的，哪些是没有变的。（师邀请一个学生共同参与，围出不同的三角形，询问学生：有什么变化呢？）生1：这些三角形每条边的长度都在变化，但是总的长度是没有变的，都是同样的一根绳子。师：回答非常不错。那请你们再思考下，从角的角度想想什么变了，什么没有变。生2：这些三角形每个角的度数都在变化，但是三角形里面三个角加起来的总和是没有变的。师：这位同学说每个角的度数在变，但是总和没有变。这是为什么呢？为什么不同三角形里面的角加起来的总和都是一样的呢？这就是我们这节课所要学习、探究的内容。（板书：三角形的内角和，课件出示幻灯片第1页）（设计意图：通过同一根绳子围不同三角形的游戏，引导学生思考什么变了，什么没有变，从而让学生去思考三角形三个内角加起来的总度数为什么没有变，进入本课。）（二）、自主学习：师：观察课题，提出你觉得不懂的地方或者你想问的问题。生1：三角形的内角是什么？内角和是什么意思？2：三角形的内角和的内角和可能为多少度？师：谁来帮助这两个同学解答下呢生3：内角指的是三角形里面的三个角，共有三个内角。三角和是指三个内角加起来的总度数。师：那同学们你们来猜想下内角和可能为多少度?生4：90度以上；生5：360度以下；生6:180度。（师将学生的猜想板书在课题之后，并打上问号。）师：我想其他同学可能还有其他不同的猜想，下面你们将自己的猜想写在自学单上，并根据课本67页，将自己的验证过程写在自学单上。（出示幻灯片第2页）（设计意图：通过学生自己的观察、提问、解答来培养学生自学的能力，引导学生猜想，发散其思维，让他们能够自由的想象，最后对其思维进行收缩，将自己的想法写出来，以学生自己为主，学生对于验证就能够自由发挥。）（三）、自主探究：师：说一说你们小组猜想的是多少度？准备用什么方法来验证呢？小组1：我们小组猜想的是180度，准备用量角器去量每个角的度数，然后加起来，就能得出总的度数了。小组2：我们组猜想的也是180度，准备把三个角撕下来，然后标上角1，角2，角3，之后将3个角拼起来，用量角器量出最后这个角的度数。师：每个小组都有自己的猜想和验证方法，下面按照老师给你们的合作要求，完成你们的验证过程。（幻灯片出示第3张，并出示第一个要求。）师进行巡视指导学生验证。（设计意图：培养学生的动手、合作能力，让学生在动手的时候发现其中的规律。）（四）、展示交流：师：哪个小组先来汇报呢？（挑选小组进行汇报）小组1：我们组验证的是直角三角形，通过量角器的测量，得出了三个内角的总和为180度。所以我们得出的结论是符合我们的猜想的。小组2：我们验证的锐角三角形，同样也是量出了三个角的度数，总和为180度，我们的猜想也是正确的。师：有没有同学是用其他方法进行验证的呢？小组3：我们组验证的钝角三角形，是先把三个角剪下来，然后标上角1，角2，角3，最终拼成了一个平角，所以得出内角和是180度。（师将三个小组汇报的三角形贴在黑板上，并在每个三角形下面板书好180度。）师：这三个小组回答的都很不错，说的也很具体。那到底是不是这样呢？我们一起来看下。（点击第3张幻灯片右下角的正方形链接，播放4、5、6张幻灯片，播放完了之后点击第6张幻灯片右下角的长方形链接回到第三张幻灯片。）师：通过刚才的演示，我们知道这三个小组的汇报都是正确的，我们把掌声送给他们。那现在请同学们想一想，通过我们刚才的探究，汇报我们发现了什么？（点击第3张幻灯片，出示第2个内容，你发现了什么？）生1：我发现了不管什么三角形的内角和都是180度。师：不错！这是我们的第一个发现。谁还有其他发现呢？（将之前猜想的内容擦掉，留下180度，并将“？“改为“！”）生2：在每个三角形中至少都有两个锐角；生3：直角三角形中两个锐角之和等于第3个直角，锐角三角形中任意两锐角之和都会比第3个锐角大，钝角三角形中两锐角之和小于第3个钝角。（设计意图：通过我的引导，让学生自己说出本节课学到的东西，这样既培养了学生的表达能力，也培养了学生的观察，总结能力！）（五）、自主训练：师：你们的发现非常的惊人，老师真为你们而感到自豪！那这就是我们今天学习的内容，学了新知识我们就应该要能干嘛呢？生：要学会用！师：下面老师为你们准备了一系列的闯关，希望你们能够成功，争取拿下最后的宝藏！（幻灯片出示8、9、10、11、12、13、14页，依次播放。）1、求三角形中未知的那个角，最为基础的题目。在一个三角形中，∠1＝35°，∠2=75°求∠3的度数。第一关、算一算⌒⌒⌒312在一个三角形中，∠1＝1200，∠3＝250，求∠2的度数。）⌒⌒1322、利用三角形内角和求等腰三角形的顶角，增加了难度。一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是700，他的顶角是多少度？第二关、想一想3、在上一道题的基础上再增加难度，求一些特殊三角形里面的内角。第三关、猜一猜4、拓展题。师：同学们，看到后面的宝藏了吗？最后一关就到了，利用今天所学的知识来取得宝藏吧！求出平行四边形，五边形的内角和是多少度？运用今天所学的知识来打开最后一扇门，获取宝藏。（设计意图：通过不同难度，不同层次的题目以此来照顾不同的学生，让每个学生在这节课上都能有所收获。）（六）小结：师：恭喜你们取得了最后的宝藏，那谁来说说今天的宝藏是什么呢？生：今天的宝藏就是我们今天所学的知识，就是三角形的内角和是180度。【板书设计】三角形的内角和猜想：三角形的内角和可能是：1.90°以上？2.360°以下？3.180°？。。。。。。得出结论：三角形的内角和是180°。【教学反思】在本节课，放手让学生去猜想，去动手验证。学生通过猜想→验证得出“三角形的内角和等于180°”，经历了动手操作、小组合作交流、分析汇报等过程，学习了知识，同时也掌握了学习数学知识的方法。