广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题(启用)

广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题共2页，第1页广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题（时间：2012年11月日，时量：90分钟）组别：区：学校：姓名：题号第一大题第二大题第三大题第四大题第五大题总分得分一、选择题【每小题4分，共5题，本大题共计20分】1．在一口10米深的井底有一只蜗牛，它每一个白天沿井壁往上爬上了3米，在夜里却往下滑下2米。这只蜗牛在第（）个白天才能爬出井口。A．6B．7C．8D．9E．102．右图是两个三位数组成的减法竖式，其中a，b，c，d代表0～9数字，不同字母代表不同的数字，那么d＝（）。A．1B．2C．3D．4E．53.平面上四个点，任意三个点都不在一条直线上，在连接这四个点的六条线段所形成的图形中，最少可以形成（）个三角形。A．3B．4C．6D．8E．104.方程ax=2x-8没有解，则a＝（）。A．0B．1C．2D．3E．45．盆内有若干升盐水，现用一个杯加水进行稀释。加一杯水后，测得浓度为3%，再加入一杯水后，测得浓度为2%，还需要加（）杯水，盆内可得到浓度为1%的盐水。A．5B．4C．3D．2E．1二、填空题一【每个空格2分，共9个空格，本大题共计18分】（注：以下各题均为现行数学教材中相关内容）6．右图是人教版一年级教材上册第7页的内容，教学要求是学会“比多少”。图中所介绍的“比多少”的方法，实际上是要向学生渗透的数学思想。7．如果收入2000元记作“+2000元”，那么支出2000元可以记作，由此可见，正负数可以用来表示具有意义的量。广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题共2页，第2页8．将一根长为60cm的纸带粘成一个莫比乌斯带，再在纸面中间画一条线。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，那么它爬行的距离大约是。9．若自然数53除以A商B余5，则符合条件的除数A共有个。在有余数的除法中规定余数必须小于除数，这是为了保证。10．7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有只鸽子要飞进同一个鸽舍里。这是一类与有关的问题，解答这类问题依据的理论，我们称之为“”。三、填空题二【每小题5分，共6题，本大题共计30分】11．计算2012＋2011－2010－2009＋2008＋2007－2006－2005＋…－6－5＋4＋3－2－1的结果是___________。12．有理数－1.42的整数部分是，其小数部分是。13．用1，2，…，9这9个数字，若要求每个数字都要用到一次且只能用一次，最多能组成个完全平方数。14．角、、中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算151时，甲、乙、丙、丁四人得到23.5°、24°、24.5°、25°这样四个不同的结果，其中只有一个结果是正确的，则的值是。15．某仓库的门上有若干把锁，且有11位管理人员身上分别带有若干把钥匙，其中任何5人都不能把锁全部打开，而任何6人都可以全部把锁打开，那么这个仓库的门上至少有把锁。16．把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成A、B两个长方体。当A、B的表面积比是l：2时，那么A和B的体积比是。四、简答分析与操作题【每小题6分，共3题，本大题共计18分】17．分析题：在学生身高检测表中，小明与小红的身高都是1.4m，但小红坚持说她比小明高6厘米，这有可能吗？广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题共2页，第3页18．操作题：下面有一个圆，请你借助画图的三角板找出它的圆心，并说明理由。19．简算题：计算07694.0121111，使结果精确到0.001。五、详细解答题【每小题7分，共2题，本大题共计14分】20．这是一道要求学生解答的练习题，请你简要解答并分析这个题组的练习功能。要做一个圆柱形无盖油桶，底面直径是4分米，高是8分米（内壁厚度忽略不计）。（1）在它的四周贴一圈商标纸，需多少平方分米商标纸？（2）做这个油桶需多少平方分米的铁皮？（结果保留整平方分米数）（3）如果1立方分米可装油0.85千克，那么这个油桶可装油多少千克？（结果保留一位小数）21．【河内塔问题，根据教材四年级（上）P120改编】如上图，你能借助②号杆把①号杆上的三个珠子移到③号杆而不改变珠子的上下顺序吗？最少要移动多少次？移动规则如下：（1）每次只能移动1个珠子；（2）大珠子不能放到小珠子上面。如果①号杆上分别有4个、5个珠子呢？请你用一个一般式表示出珠子最少移动次数的规律？广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题共2页，第4页广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题参考答案（时间：2012年11月24日，时量：90分钟）一、选择题。【每小题4分，共5题，本大题共计20分】题号12345答案CEBCC二、填空题一。【每个空格2分，共9个空格，本大题共计18分】题号678答案一一对应-2000相反120cm题号910答案5除法运算结果的唯一性2存在性抽屉原理三、填空题二。【每小题5分，共6题，本大题共计30分】题号111213141516答案2012-20.585352.5˚4621：5四、简答分析与操作题。【每小题6分，共3题，本大题共计18分】17．分析题。有可能，因为1.35≤1.4＜1.45，这里的1.4是近似数。18．操作题。理由：如果我们画一个顶点在圆周上的直角，那么它的两边和圆的交点的连线必经过它的圆心，画两条这样的直线其交点就是圆心。19．简算题。解：要使计算结果精确到0.001，每个分数化成小数时，都应保留四位小数，就是0909.0111，0833.0121∴07694.0121111≈0.0909＋0.0833＋0.0769≈0.2511≈0.251五、详细解答【每小题7分，共2题，本大题共计14分】广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题共2页，第5页20.【解答】（1）S侧=4×8π=32π=3.14×32=100.48（平方分米）【1分】（2）S表面积=（4÷2）2π+32π=36π=113.04（平方分米）≈114（平方分米）【2分】（3）V=（4÷2）2×8π=3.14×（4÷2）2×8=100.48（立方分米）100.48×0.85≈85.4（千克）【2分】分析：本题可以帮助学生区分侧面积、表面积、容积等概念与方法，并渗透取近似数的拓展知识，具有一定的综合性。【2分】21.【解答】列表找规律：珠子个数移动次数规律规律112×0＋1＝12¹－1＝1232×1＋1＝32²－1＝3372×3＋1＝72³－1＝74152×7＋1＝1524－1＝155312×15＋1＝3125－1＝31…………n2n－15个珠子需要2×15＋1＝31（次），一般地，n个珠子至少需要移动：2n－1（次）。找到三个珠子次数【2分】找到四或五个珠子次数【2分】找到N个珠子次数规律【3分】