(2010-2019)高考数学真题分类汇编--复数-文(含解析)

专题复数历年高考真题汇编1．【2019年新课标1文科01】设z，则|z|＝（）A．2B．C．D．1【解答】解：由z，得|z|＝||．故选：C．2．【2018年新课标1文科02】设z2i，则|z|＝（）A．0B．C．1D．【解答】解：z2i2i＝﹣i+2i＝i，则|z|＝1．故选：C．3．【2017年新课标1文科03】下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i）【解答】解：A．i（1+i）2＝i•2i＝﹣2，是实数．B．i2（1﹣i）＝﹣1+i，不是纯虚数．C．（1+i）2＝2i为纯虚数．D．i（1+i）＝i﹣1不是纯虚数．故选：C．4．【2016年新课标1文科02】设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于（）A．﹣3B．﹣2C．2D．3【解答】解：（1+2i）（a+i）＝a﹣2+（2a+1）i的实部与虚部相等，可得：a﹣2＝2a+1，解得a＝﹣3．故选：A．5．【2015年新课标1文科03】已知复数z满足（z﹣1）i＝1+i，则z＝（）A．﹣2﹣iB．﹣2+iC．2﹣iD．2+i【解答】解：由（z﹣1）i＝1+i，得z﹣1，∴z＝2﹣i．故选：C．6．【2014年新课标1文科03】设zi，则|z|＝（）A．B．C．D．2【解答】解：zii．故|z|．故选：B．7．【2013年新课标1文科02】（）A．﹣1iB．﹣1iC．1iD．1i【解答】解：1i．故选：B．8．【2012年新课标1文科02】复数z的共轭复数是（）A．2+iB．2﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i【解答】解：复数z1+i．所以复数的共轭复数为：﹣1﹣i．故选：D．9．【2011年新课标1文科02】复数（）A．2﹣iB．1﹣2iC．﹣2+iD．﹣1+2i【解答】解：2+i故选：C．10．【2010年新课标1文科03】已知复数Z，则|z|＝（）A．B．C．1D．2【解答】解：化简得Z•••，故|z|，故选：B．考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，与向量结合考查复数及其加法、减法的几何意义等，历年考题主要以选择题题型出现，重点考查的知识点为复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算等，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算为重点较佳.最新高考模拟试题1．复数52iz在复平面上的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】，在复平面上的对应点为2,1，位于第一象限.故选A.2．设izab（a，bR，i是虚数单位），且22iz，则有（）A．1abB．1abC．0abD．0ab【答案】D【解析】因为，所以220ab，22ab，解得11ab或11ab，所以0ab，故选D.3．若复数1i1iaz为纯虚数，则实数a的值为()A．1B．1C．0D．2【答案】B【解析】故，解1a故选：B4．复数i（1+i）的虚部为（）A．2B．1C．0D．1【答案】B【解析】∵i（1+i）=-1+i，∴i（1+i）的虚部为1．故选：B．5．已知复数11zi，复数2z满足122zz，则2z()A．2B．2C．10D．10【答案】B【解析】由题得，所以.故选：B6．已知复数312izi，则复数z的实部为（）A．25B．25iC．15D．15i【答案】A【解析】解：∵，∴复数z的实部为25．故选A．7．复数122ii（）A．1iB．iC．iD．1i【答案】B【解析】.故选B8．已知i为虚数单位,复数z满足：，则在复平面上复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】因为，所以复平面上复数z对应的点为13(,)22，位于第四象限，故选D.9．设复数zai，z是其共轭复数，若3455ziz，则实数a（）A．4B．3C．2D．1【答案】C【解析】解:zaizai10．已知i是虚数单位，复数z满足，则z（）A．2B．2C．1D．5【答案】A【解析】，所以，故本题选A.11．复数，其中i为虚数单位，则z的实部是（）A．-1B．1C．2D．3【答案】D【解析】解：∴，∴z的实部是3故选：D．12．已知复数，则复数z（）A．2iB．2iC．iD．i【答案】C【解析】由题意，复数，则，故选C.13．已知i为虚数单位，若，则ba（）A．1B．2C．22D．2【答案】C【解析】i为虚数单位，若，根据复数相等得到1212ab.故答案为：C.14．已知复数z满足，则||z（）A．2B．5C．52D．8【答案】C【解析】∵，∴，∴．故选C．15．已知i是虚数单位，则复数11ii在复平面上所对应的点的坐标为（）A．0,1B．1,0C．1,0D．0,1【答案】A【解析】∵，∴该复数在复平面上对应的点的坐标为0,1.故选A.16．若复数z满足，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】由题得，所以1zi，所以在复平面内z的共轭复数对应的点为（1,1），在第一象限.故选：A17．已知复数z满足12izi，则z的虚部是（）A．1B．iC．2D．2i【答案】A【解析】因为12izi所以所以虚部为1所以选A18．已知31izi（其中i为虚数单位），则z的虚部为()A．iB．1C．1D．2【答案】B【解析】因为,所以2zi，故z的虚部为1，故选B.19．复数的虚部为()A．1B．3C．1D．2【答案】B【解析】所以z的虚部为3故选B项.20．已知复数，212zi（i为虚数单位），若12zz为纯虚数，则a（）A．2B．2C．12D．12【答案】C【解析】∵，∴，∵12zz为纯虚数，∴12020aa，解得12a．故选：C．21．设复数z满足2iiz，则z（）A．1B．5C．3D．5【答案】B【解析】2iiz,,，故选B.22．已知复数1izi，则22z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】∵，∴，∴22z在复平面内对应的点的坐标为211,22，位于第一象限．故选：A．23．复数z满足(1)2zii，则复数z（）A．1iB．12i+C．1iD．1i【答案】D【解析】由题意得：1zi本题正确选项：D24．若复数是纯虚数，其中m是实数，则1z（）A．iB．iC．2iD．2i【答案】B【解析】复数z＝m（m+1）+（m+1）i是纯虚数，故m（m+1）＝0且（m+1）≠0，解得m＝0，故z＝i，故i．故选：B．25．设i为虚数单位，则复数22izi的共扼复数z（）A．3455iB．3455iC．3455iD．3455i【答案】A【解析】解：，故选：A．26．已知复数1z、2z在复平面内对应的点关于虚轴对称，113zi，则12zz=()A．2B．3C．2D．1【答案】D【解析】由题意，复数1z、2z在复平面内对应的点关于虚轴对称，113zi，则，所以，故选D.27．已知复数z1＝1+2i，z2＝l﹣i，则12zz（）A．13i22B．13i22C．13i22D．13i22【答案】B【解析】∵，∴．故选：B．28．在复平面内，复数(2i)z对应的点位于第二象限，则复数z可取（）A．2B．-1C．iD．2i【答案】B【解析】不妨设，则，结合题意可知：，逐一考查所给的选项：对于选项A：，不合题意；对于选项B：，符合题意；对于选项C：，不合题意；对于选项D：，不合题意；故选：B.29．已知i为虚数单位，则复数3(1)izii的虚部为（）A．1B．2C．1D．2【答案】C【解析】因为，所以z的虚部为1.30．已知复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线2yx上，则实数a的值为（）A．0B．1C．1D．13【答案】D【解析】因为，对应的点为(1,1)aa，因为点在直线2yx上，所以，解得13a.故选D.