上海市崇明县学九年级数学第一学期期终基础学业测评试卷

1CEBADF（第6题）G（第5题）Oxy崇明县2012学年度第一学期期终基础学业测评九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考试注意：1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，在试卷上的解答一律无效；2.答卷前，考生务必将姓名、准考证号等信息在答题卷上填写清楚.题号一二三四总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．抛物线12)1(2xxky的开口向上，那么k的取值范围是（）（A）0k；（B）0k；（C）1k；（D）0k．2．关于抛物线xxy22，下列说法正确的是（）（A）顶点是坐标原点；（B）对称轴是直线2x；（C）有最高点；（D）经过坐标原点．3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知∠A和它的对边a，那么下列关系中，正确的是（）（A）c＝asinA；（B）c＝Aasin；（C）c＝atanA；（D）c＝Aacos．4．在等腰△ABC中，4ACAB，6BC，那么Bcos的值是（）（A）53；（B）54；（C）43；（D）34．5．已知二次函数cbxaxy2的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（）（A）a＞0，b＞0，c＞0；（B）a＜0，b＜0，c＜0；（C）a＜0，b＞0，c＞0；（D）a＜0，b＜0，c＞0．6．如图，在Rt△ABC中，90C，ABDF，垂足为F，ACDG，垂足为G，交AB于点E，5BC，12AC，2.5DE，那么DF等于（）（A）8.4；（B）6.3；（C）2；（D）以上答案都不对．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果抛物线kxy2经过点)2,1(，那么k的值是．8．将抛物线2)1(xy向右平移2个单位，得到新抛物线的顶点坐标是．9．如果抛物线2)1(22kxxky与y轴的交点为)1,0(，那么k的值是．10．请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是y轴，且在y轴的左侧部分是上升的，那么这个抛物线表达式可以是．11．在Rt△ABC中，90C，8AB，41cosA，那么AC．ACB第12题2ABDCE第15题12．如图，当小杰沿坡度5:1i的坡面由B到A行走了26米时，小杰实际上升高度AC米．（可以用根号表示）13．在矩形ABCD中，BCAB3，点E是DC的中点，那么CEBcot．14．在△ABC中，若│sinA－21│+（33cotB）2=0，则∠C=。15．如图，在△ABC中，点D在边AB上，且ADBD2，点E是AC的中点，aBA，bAC，试用向量a，b表示向量DE，那么DE．16．已知抛物线xxy62，点A（2，m）与点B（n，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么m+n的值等于．17．将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后，如果点B恰好落在原△ABC的边AB上，那么∠A的余切值等于．18．在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC1的值是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图像经过)1,1(、)4,0(、)4,2(三点．求这个二次函数的解析式，并用配方法求该图像的对称轴和顶点坐标．20．（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°．求：（1）△ABC的面积；（2）∠C的余弦值．21．（本题满分10分）已知：如果抛物线2yaxbxc的顶点为B（3，—4），且经过点(0,5)C．（1）求抛物线的函数关系式；ABC（第20题图）3北东CDBEAl（第23题图）（2）若过点C的直线ykxb与抛物线相交于点E（4，m），求△CBE的面积。22．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，△ABC是等边三角形，且ADEDBDCD．（1）求证：△ABD∽△CED；（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2千米，点B位于点A北偏东60°方向且与点A相距10千米处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A正北方向的点D处．（1）求观测点B到航线l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据：31.73≈，sin760.97°≈，cos760.24°≈，tan764.01°≈）24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为)0,10(，点B在第二象限，10OB，3cotAOB（如图11），一个二次函数baxy2的图像经过点A、B．（1）试确定点B的坐标；（2）求这个二次函数的解析式；（3）设这个二次函数图像的顶点为C，△ABO绕着点O按顺时针方向旋转，点B落在y轴的正半轴上的点D，点A落在点E上，试求ECDsin的值．xyABO11-1(第22题)ADEBFC425．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题7分）如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．（1）当0.5t时，求线段QM的长；（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由．（3）若△PCQ的面积为y，请求y关于出t的函数关系式及自变量的取值范围；参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（C）2．（D）3、（B）4．（C）5．（D）6．（A）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．3QABCDlMP第25题图ABCD（备用图1）ABCD（备用图2）58．（1,0）9．110．22yx，……11．212．2613．1.514．90015．1132ab16．—417．318．0.8三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．2(3)5yx20．（1）123；（2）51326．21．（1）2(3)4yx；（2）622．（1）略；（2）37．23．（1）3千米；（2）40.6≈24．（1）B（-3,1）；（2）210yx；（3）210．25．（1）1；（2）1；4；53；（3）当0＜t≤2时，22ytt；当t＞2时，212ytt