统计学考试知识点总结

第一章统计这个概念，其实包括三种不同而又密切相关的涵义：即统计资料、统计工作和统计学统计资料：是反映被调查研究的客观事物及其过程的数字资料以及与之相关的文字资料、图表资料等统计工作即统计实践活动，是人们利用各种科学的统计方法，搜集、整理、分析和提供统计资料工作的总称。统计学统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识结论的方法论科学。统计学的研究对象1.广义：社会经济、自然领域总体的数量方面2.狭义：研究大量社会经济现象的总体数量方面，即社会经济现象的数量特征、数量关系、数量界限。统计的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，其根本特征是在质与量的辨证统一中研究大量社会经济现象总体的数量方面，反映社会现象发展变化的规律性在具体时间地点和条件下的数量表现，揭示事物的本质、相互联系、变动规律和发展趋势。统计学研究的基本方法：1、大量观察法：对要研究事物的全部或足够数量进行观察的方法。2、统计分组法：是根据一定的研究目的和现象的总体特征，将调查得到的大量资料，按照一定的标志划分为不同性质或类型的组别，使组内的单位具有相对的同质性，组间的单位具有明显的差异性。适用于统计工作的全过程。3、综合指标法即用统计指标去概括和分析现象总体的数量特征和数量关系的方法。总体的前提条件：总体的同质性。4统计模型法5、抽样推断法6、指数法7、时间数列分析法8、相关分析法、图表法对比分析法描述统计学指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类．在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。内容：搜集数据、整理数据、展示数据目的：描述数据特征、找出数据的基本规律推断统计学是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。内容：抽样推断、假设检验目的：对总体特征作出推断总体：它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。总体的特征：同质性、大量性、差异性总体单位：(简称单位)是组成总体的各个个体。总体和总体单位的关系：两者是相对而言的，随着研究目的和总体范围的不同而相互转化。同一个研究对象，在—种情况下为总体，但在另一种情况下又可能变成总体单位。例如，研究全国各省的人口情况时，全国为总体，各省为总体单位；而当要研究某省各县人口状况时，则该省就变成了总体，各县又成了总体单位抽取样本时应注意的问题1、样本的单位必须取自同一总体2、样本个数的多少和样本所包含的单位数量与抽样方法有关。3、样本的抽取必须排除主观因素的影响4、样本去推断总体的特征总是存在一定的误差。样本容量：样本所包含的总体单位数标志：说明总体单位特征的概念或名称数量标志：表明总体单位数量方面的特征，可以用数值来表现品质标志：表明总体单位属性方面的特征，只能用文字、语言来描述不变标志：一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同可变标志：—个标志在总体各单位的具体表现不同统计指标是反映统计总体数量特征的概念和数值统计指标六要素：指标名称、指标数值、指标计量单位、计算方法、指标所属的时间和空间（时间限制、空间限制）统计指标的特点（性质）：数量性、综合性、具体性指标的分类：按表现形式：总量指标、相对指标、平巨额指标按其说明的总体现象的内容：数量指标、质量指标按反应现象的时间状况：静态指标、动态指标按数据取值的依据：客观指标、主管指标变异：是指标志的不同表现。标志变异可分为属性变异和数量变异。变量：在统计中，说明现象的某一数量特征的概念被称为变量。包括可变的数量标志和统计指标变量值是指变量的具体数值表现按变量值是否连续可分为：①连续型变量：指其数值连续不断，在相邻的两个值之间可以无穷分割，可以用小数表示，也可以用整数表示。如：工业总产值、身高等。②离散型变量：可按一定顺序一一列举其数值的变量。变量值只能表现为整数。如工厂数、工人数等。按变量值取值是否确定可分为：①确定性变量：是指变量值的变化受某种或某几种确定性因素的影响，其变化是沿着一定的方向呈上升或下降的变动。例，人口的预期寿命。②随机性变量：是指变量值的变化受某种或某几种不确定性因素的影响，其变化不是沿着一定的方向发展，而是带有很大的偶然性。例零件的尺寸误差。第二章统计调查：是按照预定的统计研究的目的和任务，运用科学的调查方法与手段，有计划有组织地从客观实际采集数据的过程。统计调查的主要是原始资料，同时也包括对次级资料的搜集。原始资料是指说明总体单位特征的资料；次级资料是指已经经过加工整理，由个体过渡到总体，能够在一定程度上说明所研究总体的统计资料。对统计调查的要求1.准确性—搜集的资料要符合客观实际情况。2.及时性—时效性。及时上报各项统计资料以满足各种需要。3.完整性—全面性。即在规定时间内对调查资料毫无遗漏地搜集起来。统计计量尺度通常可以分为四类：定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度1、定类尺度是最粗略、计量层次最低的计量尺度，它是按照客观现象的某种属性对其进行分类。2、定序尺度是对客观现象各类之间的等级差或顺序差的一种测度3、定距尺度是对现象类别或次序之间间距的测度。不但可以用数字表示现象各类别的不同和顺序大小的差异，而且可以用确切的数值反映现象之间在量方面的差异。4、定比尺度是在定距尺度的基础上，确定相应的比较基数．然后将两种相关的数加以对比而形成的相对数(或平均数)统计调查的各种形式按调查单位的范围大小分为：全面调查、非全面调查按调查时间是否连续分为：经常性(连续)调查、不连续调查（一次性调查）按调查的组织方式不同分为：一般调查{定期调查}、专门调查—普查、重点调查、典型调查、抽样调查统计调查的方法：直接观察法、采访法、报告法、问卷法、遥感技术法、实验法统计调查方案用来指导整个调查工作的纲领性文件，是统计设计在统计调查阶段的具体化基本内容：⒈确定调查目的和任务；⒉确定调查对象与调查单位；⒊确定调查项目；4.调查表格和问卷设计;5.确定调查时间、调查期限、调查空间、调查方法；6.调查的组织工作。统计报表是按照国家有关法律的规定，自上而下的统一布置，自下而上地逐级定期提供基本统计资料的一种方式。统计报表的种类按填报单位：基本报表、综合报表按调查范围：全面报表、非全面报表按报送的周期长短：日报、旬报、月报、季报、半年报和年报按报送方式：电讯报送报表、书面邮寄报表按内容和实施范围：国家报表、部门报表和地方报表普查：专门组织的一次性全面调查。普查应遵循的原则：1、规定普查的标准时点2、普查的期限要尽可能缩短3、普查项目要统一规定4、选择普查的时期要适当重点调查为了解总体基本情况，在调查对象中只选择一部分重点单位进行调查的一种非全面调查组织方式重点单位通常是指那些标志值总量在全部单位标志总量中占据最大比重的单位。这些单位数目不多，但其标志值在总体标志总量中占有较大比重，能反映总体的基本情况选择典型单位的注意事项：1、要根据不同的调查目的和要求选择不同的典型2、根据调查对象的不同特点来选择调查类型关键:要保证所选的典型单位有充分的代表性抽样调查按照随机原则从总体中抽取一部分样本单位进行调查，再用样本资料推断把握总体的数量特征的一种非全面调查组织方式抽样调查特点：按随机原则抽取样本单位目的是推断总体的数量特征（根据部分调查资料对总体的数量特征做出估计）抽样误差可以事先计算并控制优点：能用较少的人力、物力和时间达到全面调查的目的调查资料的准确性较高、受人为干扰的可能性较小第三章统计分组是指根据事物的特点和统计研究的目的，选择一定的分组标志将统计总体区分为若干性质不同的组成部分的统计研究方法。统计分组的原则穷尽原则：就是使总体中的每一个单位都应有可归，或者说各分组的空间足以容纳总体中所有单位。互斥原则：就是在特定的分组标志下，总体中的任何一个单位只能归属于某一组，而不能同时或可能归属于几个组。统计分组的作用：1·区分事物的类型：类型分组2·反映总体内部结构：结构分组3·研究现象之间的依存关系：分析分组统计分组的种类：1、按品质标志分组和按数量标志分组2、简单分组和复合分组分组标志的选择：1、根据统计研究的目的选择分组标志2、根据现象的本质特征选择分组标志3、根据现象所处的历史条件选择分组标志次数分布在统计分组基础上,将总体所有单位按组归并排列，形成总体中各个在各组间的分布,称为次数分布。次数分布也称为次数分布数列。变量数列的种类：单项式数列指每个组值只用一个具体的变量值表现的数列组距式数列指每个组的变量值用一个区间来表现的变量数列从表式上看，统计表是由纵横交叉的线条组成的一种表格，表格包括总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四个部分。第四章总量指标是反映现象在一定时间、地点条件下的总规模或总水平的统计指标，也称为绝对数指标，绝对量指标。总量指标有两种表现形式：一是现象总体的总量。二是两个总量指标的差。总量指标的种类一）、按总量指标反映现象总体内容不同分：单位总量：指总体单位总数。标志总量：指总体单位某一数量标志值的总和。注意：对某一确定的总体而言，单位总量只有唯一的一个，但标志总量可以有多个。单位总量和标志总量都是相对的，随着研究的目的而发生变化。。（二）按反映的时间状况不同，总量指标可分为时期指标：反映总体现象在某一段时期内所达到的总量。如：商品销售额、原煤产量…时点指标：反映总体现象在某一时刻所达到的总量。如年末人口数，商品库存量…（三）、按计量单位不同，可分为实物量指标采用实物单位计量的绝对数指标价值量指标用货币单位计量的的绝对数指标相对指标是两个有联系的统计指标进行对比计算的比值。也称为相对数。它从数量上反映事物在时间、空间、事物本身内部以及不同事物之间的联系程度和对比关系。相对指标的类型：计划完成相对数、结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数、动态相对数第五章平均指标反映同质总体内各单位某一数量标志值一般水平的综合指标，即反映现象某一数量标志值的集中趋势值，称为平均指标，或均值。平均指标的特点1.只有同质总体才可计算平均指标。2.平均指标是质量指标。3.平均指标是总体一般水平的代表值。平均数的分类平均数根据其具体的代表意义和计算方式不同，可分为：1、数值平均数：是以统计数列的所有各项数据来计算的平均数。其特点是统计数列中任何一项数据的变动，都会在一定程度上影响数值平均数的计算结果包括：算数平均数、调和平均数、几何平均数2、位置平均数：根据标志值某一特点位置来确定的平均数。它不是对统计数列中所有各项数据进行计算所得的结果，而是根据数列中处于特殊位置上的个别单位或部分单位的标志值来确定的。包括：众数、中位数从按考核内容分：静态平均数、动态平均数算术平均数基本计算公式是：总体标志总量/总体单位总量。算术平均数与强度相对指标的区别1、概念不同。强度相对数是两个有联系而性质不同的总量指标对比而形成相对数指标。算术平均数是反映同质总体单位标志值一般水平的指标。2、主要作用不同。强度相对数反映两不同总体现象形成的密度、强度、普遍程度。算术平均数反映同一现象在同一总体中的一般水平。3、计算公式及内容不同。算术平均数分子、分母分别是同一总体的标志总量和总体单位数，分子、分母的元素具有一一对应的关系，即分母每一个总体单位都在分子可找到与之对应的标志值，反之，分子每一个标志值都可以在分母中找到与之对应的总体单位。而强度相对数是两个总体现象之比，分子分母没有一一对应关系。（1）简单算术平均数适用于未分组资料，用总体各单位标志值加总得到标志总量除以总体单位总量而得。计算公式为：（2）加权算术平均数①根据单项数列计算加权算术平均数计算公式X代表分组变量，f代表每组的次数应用条件：单项式分组，各组次数不同。权数对平均数的大小起着权衡轻重的作用。平均数总是趋向于出现次数最多的哪个标志值由比重权数计算加权算术平均数应用条件：已知的是比重权数（频率）公式：众数的含义：总体中出现次数最多、频率最高的标志值。用以代表现象的一般水平。中位数的含义：将总体各单位按其标志值大小顺序排列起来居于中间位置的那个数