2.4.2等比数列的性质

试卷第1页，总2页2.4.2等比数列的性质一、选择题1．公比为2的等比数列{na}的各项都是正数,且3a11a=16,则5a（）A．1B．2C．D．2．等比数列{}na的前n项和为nS，11a，若1234,2,aaa成等差数列，则4S（）A．7B．8C．16D．153．设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3，S4＝15，则S6＝（）A．31B．32C．63D．644．在正项等比数列na中，6lglglg963aaa，则111aa的值是（）（A）10000（B）1000（C）100（D）105．在数列na中，已知对任意正整数n，有1221nnaaa＋＋＋＝－，则22212naaa＋＋＋等于（）A．2(2)1n－B．2(2)1n－C．41n－D．1(341)n－6．已知na是首项为1的等比数列，ns是na的前n项和，且639ss，则数列na1的前5项和为（）A815或5B831或5C831D8157．已知数列{}na的前n项和,3,2,1,12nSnn…，那么数列{}na（）A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列8．已知函数()cosfxx，(,3)2x，若方程()fxm有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则实数m的值可能是（）A．12B．12C．22D．22二、填空题9．在等比数列}{na中，121aa，854aa，则1110aa．10．设等比数列{}na的公比2q，则44Sa．11．在正项等比数列na中，153537225aaaaaa，则35aa．12．已知等比数列}{na中，81,341aa，若数列}{nb满足nnab3log，则数列试卷第2页，总2页}1{1nnbb的前n项和nS=________.三、解答题13．设等比数列na的前n项和为nS，已知306,6312aaa，求na和nS。14．已知等差数列｛an｝的公差不为零，125a，且11113,,aaa成等比数列。（1）求数列na的通项公式；（2）求14732naaaa.15.数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝nn2Sn（n＝1，2，3，…）．证明：(1)数列{nSn}是等比数列；(2)Sn＋1＝4an．