Ch3力系基础知识

1第三章力系基础知识第一节力的平移定理由静力学加减平衡力系公理可推出力的可传递性原理，即作用在刚体上某点的力，可沿其作用线移向刚体内任意一点，不会改变它对刚体的作用效果。如果将力的作用线平行移动到另一位置，其作用效果是否改变呢？2把力F向某点O平移时，须附加一个力偶，此附加力偶的矩等于原力F对点O的矩。证明：FAOdFAOdFFmAOF==FFF0mFdmF3第二节约束和约束反力自由体－位移受到限制的物体非自由体－在空间的位移不受任何限制的物体4约束－约束与被约束物体的接触点。－限制(阻碍)非自由体运动（运动趋势）的物体，称为约束物体，简称约束。－约束对物体（非自由体）的作用力。约束（反）力WFT约束力的方向－与约束所能阻止的物体的运动（或运动趋势）的方向相反。约束力的作用点主动力约束反力－使物体产生运动（趋势）的力。被动力，总是未知。5约束类型为了分析约束反力，我们将多样复杂的约束形式通过简化，归纳为几种典型的约束模型。柔性体约束光滑面约束光滑圆柱形铰链约束固定端约束6一、柔性体约束柔性约束特点：只能承受拉，不能承受压。只能限制非自由体沿约束伸长方向的运动,而不能限制其它方向的运动。约束反力：只能是拉力，作用在与非自由体的接触点处，作用线沿柔索背离非自由体。－由绳索、链条、胶带等柔性物体所构成的约束。7A89二、光滑面约束—当物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时，就构成了光滑接触面约束。光滑面约束特点：无论两物体间的接触面是平面还是曲面，只能承受压而不能承受拉，只能限制物体沿接触面法线方向的运动而不能限制物体沿接触面切线方向的运动。约束反力：作用在接触处；沿接触处的公法线指向物体。10W0G光滑约束（接触面法向压力）G1G2NN1N2N1N2N3切面公法线FN公法线公法线ABC公法线FNFNAABFNBFNCC11三、光滑圆柱形铰链约束铰链—只限制两物体相对移动，而不限制其相对转动的约束。铰链的摩擦力通常较小，若忽略不计，则称光滑铰链。圆柱形铰链球形铰链12光滑圆柱铰链约束中间铰链固定铰链支座活动铰链支座13中间铰链－用销钉链接两个钻有相同大小孔径的构件，就构成中间铰链约束。运动特性：只允许两构件绕销钉轴线有相对转动。14约束反力:通过铰链中心，大小、方向均未确定。一般用一对通过铰链中心，大小未知的正交分力来表示。15FB1XFB1Y1F`B2XF`B2YF`B1XF`B1YBFB2XFB2Y2销钉12B16固定铰链支座－被连接的构件可绕销钉轴线作相对转动，若其中一个构件与地面或者机架固连则构成固定铰链支座。约束特点:与光滑圆柱铰链类同。约束反力:方向不定,用两个正交分力表示。AA固定铰链xyFAXAYAXAYA1718活动铰链支座－如果在支座和支撑面之间有辊轴，就成为活动铰链支座，又称辊轴支座。约束反力:方向垂直于支撑面。1920四、固定端约束－物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束。(a)(b)FxFyM(c)(d)(e)(f)F约束特点：构件一端被固定，既不允许固定端的任意移动，又不允许绕固定端随意转动。约束反力：简化为两个正交分力Fx、Fy和力偶M来表示。21第三节研究对象及其受力图研究对象——根据求解问题的需要，把一个或几个物体解除约束分离出来研究，这一个或几个物体称为研究对象，也称为分离体。受力图——将研究对象的全部主动力和约束反力以力矢量的形式表示在分离体上，得到的图形。受力分类：主动力——使物体产生运动（或运动趋势）的力。通常都是已知的。约束反力——阻碍物体运动（或运动趋势）的反作用力。通常都是未知的。22画受力图的方法与步骤：1、取分离体（研究对象）；2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生运动或运动趋势的力）；3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力（研究对象与周围物体的连接关系）。23例3-3三铰拱桥由左右两拱铰接而成，设各拱自重不计，在拱AB上作用载荷F。试分别画出拱AB和BC的受力图。24无论是静力学问题还是动力学问题，在求解时，都需首先分析物体的受力情况。故而，物体的受力分析是力学的基础，也是力学的重点。2526B