(完整版)人教版小学六年级数学主要知识点总结

人教版小学六年级数学知识点总结-1-人教版小学六年级数学主要知识点总结班级：姓名：学号：人教版小学六年级数学知识点总结-2-目录1............分数乘除法1.1..........分数乘法1.2..........分数除法1.3..........百分数2............位置与方向3............圆3.1...........圆的周长3.2...........圆的面积4.............圆柱与圆锥4.1...........圆柱4.2...........圆锥5.............比与比例5.1...........比5.2...........比例5.3...........用比例解决问题-1-1.分数乘除法1.1分数乘法（1）分数乘整数;表示连续求几个相同分数相加的和的简便运算。计算方法：用分子乘整数的积做分子分母不变，能约分的要先约分。eg：525可以这样表示，52+52+52+52+52。（2）分数乘分数；计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能越分的要先约分在计算。（3）分数乘小数；计算方法：用分子乘小数的积做分子分母不变，能约分的要先约分。也可以把分数化成小数或者把小数化成分数再计算。（4）解决问题的思路及方法A.一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。方法：“1”×对应分率=对应量eg:①一袋大米重100千克，吃了它的52。吃了多少千克？解析：根据题意，就是求100的52是多少。所以列式：100×52=40（千克）答：吃了40千克大米。B.求比一个数多（少）几分之几的数是多少？方法：“1”×对应分率=对应量对应分率：多几分之几就是1+几分之几，少几分之几就是1-几分之几-2-eg:①商店运来一批水果，运来苹果50千克，运来的梨比运来的苹果多51，商店运来梨多少千克？分析：根据题意其实就是求比50多51的数是多少，单位1的量就是50，多51，那么对应分率就是1+51。列式：50×（1+51）=50×56=60（千克）答：商店运来梨60千克。②某养殖场有鸡45只，鹅比鸡少32，这个养殖场有鹅多少只？分析：根据题意其实就是求比45少32的数是多少，单位1的量是45，少32，那么对应分率就是1-32。列式：45×（1-32）.....计算过程略。C.连续求一个数的几分之几是多少？方法：“1”×对应分率=对应量（“1”在不断变化）eg:①小明有120枚邮票，小红的邮票数量是小明的41，小花的邮票数量是小红的32，小花有多少枚邮票？分析：小红的邮票数量是小明的41，可以先求出小红的邮票数量，120×41=30（枚），再根据小花的邮票数量是小红的32，其实就是求30的32是多少，30×32=10（枚）列式：120×41×32..............计算过程略。-3-1.2分数除法（1）分数除法计算方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。（被除数不变，除数变倒数，除号变乘号）eg：4÷32=4×23=6418232832383注意：计算过程中能约分的要先约分在进行计算。（2）解决问题的思路及方法A.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（求“1”，但是“1”未知）方法：对应量÷对应分率=“1”eg:①果园里种有苹果25亩，是桃子的面积的51，果园里种有桃子多少亩？解析：种苹果的面积是种桃子面积的51，数量关系是：桃子面积51=苹果的面积，种桃的面积是“1”，苹果的面积就是对应量，51就是对应的分率。所以根据数量关系可以列式：25÷51=125（亩）答：这个果园种有桃子125亩。B.B.已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数。（求“1”，但是“1”未知）方法：对应量÷对应分率=“1”对应分率：多几分之几就是1+几分之几，少几分之几就是1-几分之几-4-eg:①某水泥厂三月份生产数水泥120吨，比二月份多生产31，这个水泥厂二月份生产水泥多少吨？解析：比二月份多生产31，那么三月份的产量就是二月的34，数量关系：二月份产量34=三月份产量，算二月份的产量所以用除法。算式：120（1+31）...............计算过程略。②李伯伯家有一块地，种水稻60公顷，比种的小麦少51，李伯伯家种小麦多少公顷？解析：种的水稻比小麦少51，种的水稻就是小麦的54。数量关系式:小麦的面积54=水稻的面积，根据数量关系式算小麦的面积用除法，用对应量除以对应的分率就等于种小麦的面积。算式：60（1-51）...............计算过程略。C.分数连除的问题，也就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（求“1”，但是“1”未知）方法：对应量÷对应分率=“1”（“1”在不断变化）eg:①六一儿童节的时候，五年级一班给同学们分糖果。小明分了15颗，是小红的21，小红的糖果又是小华的31，小华分了多少颗糖果？分析：小明的糖果是小红的21，数量关系：小红的糖果数×-5-21=小明的糖果数量；小红的糖果又是小华的31，得出数量关系：小华的糖果数×31=小红的糖果数量。综上所述可以根据以上两个数量关系求出小华的糖果数量。列式：152131.........................计算过程略。注意：百分数的解决问题方法和分数乘除法一样。1.3百分数（1）百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。eg:像0025、0030、006.23这样的数就叫百分数。（2）百分数与小数分数的互化：（3）解决问题的方法;A.求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几。方法：差量“1”=对应的百分率①王叔叔三月份种树12颗，四月份种树14颗，王叔叔四月份比三月份多种树百分之几？-6-解析：王叔叔四月比三月多种树2颗，是多了三月的2颗。差量就是2颗，单位一的量是三月。所以根据解题方法用差量“1”=对应的百分率列出算式:(14-12)12=212=61167.0=007.16答：四月比三月多植树007.16。B.有关百分数的其他应用题①求一个数的百分之几是多少。方法：“1”×对应的分率=对应量②求比一个数多（少）百分之几的数是多少。方法：“1”×对应的分率=对应量③已知一个数的百分之几是多少，求这个数。（“1”未知，求“1”）方法：对应量÷对应分率=“1”④已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。（“1”未知，求“1”）方法：对应量÷对应分率=“1”⑤百分数连乘的问题。方法：“1”×对应的分率=对应量⑥百分数连除的问题。（“1”未知用除法）方法：对应量÷对应分率=“1”-7-2.位置与方向（1）决定物体位置的两个条件，一是方向、二是距离。（2）用量角器确定方向时要注意，点对点、线对线、读度数。（3）位置具有相对性。（方向相反，角度、距离、不变）1、以学校为观测点：①邮局在学校北偏()（）的方向上，距离是()米。②书店在学校()偏()（）的方向上，距离是()米。③图书馆在学校()偏()（）的方向上，距离是()米。④电影院在学校()偏()（）的方向上，距离是()米。⑤学校在电影院()偏()（）的方向上，距离是()米。⑥学校在图书馆()偏()（）的方向上，距离是()米。-8-3.圆3.1圆的周长（1）在一个圆中，圆心用字母“O”表示，直径用字母“d”表示，半径用字母“r”表示。（2）在同圆或等圆中直径是半径的两倍，半径是直径的二分之一。d=2r;r=2d。（3）圆的周长公式c=2πr和c=πd（4）圆周长的一半：c=πr或2d。（5）半圆的周长：c=πr+d。3.2圆的面积（1）圆的面积公式：S=2r（2）半圆的面积公式：221rs（3）扇形的面积公式：2360rnso（4）圆环的面积公式；①22rRs②)(22rRs-9-4.圆柱与圆锥4.1圆柱（1）圆柱的特征：由一个侧面和两个底面组成。侧面展开是一个长方形、正方形、或平行四边形。底面是大小相等的两个圆。圆柱的上底面和下底面之间的距离叫做圆柱的高、圆柱有无数条高。（2）圆柱的侧面展开如果是长方形，那么圆柱底面圆的周长等于长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽。侧面展开是正方形，那么圆柱的底面圆的周长等于正方形的边长等于圆柱的高。（3）圆柱的侧面积等于圆柱的底面圆周长乘以圆柱的高。hr2hd或侧s（4）圆柱的表面积等于侧面积加底面积。22rdhrrh2s表表底侧表或sss（5）圆柱的体积等于圆柱的底面积乘以圆柱的高。hrv24.2圆锥（1）圆锥的特征：圆锥由一个底面和一个侧面组成，圆锥-10-的底面是一个圆，侧面展开是一个扇形。（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（3）圆锥的体积公式：hr312锥v注意：圆柱有三个面，圆锥只有两个面。圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍。5.比和比例5.1比（1）表示两个数相除的式子叫做比，在一个比中比号之前的数叫比的前项、比号之后的数在做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。（2）比与分数除法的关系比前项后项比值比号记住比可以是一个数、一种关系。分数只表示一个数。分数分子分母分数值分数线除法被除数除数商除号-11-（3）化简比最简单的方法就是用求比值的方法。（4）比的意义：表示两个数相除的式子叫做比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。5.2比例（1）比例：表示两个比相等的式子叫做比例。（2）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积。（3）正比例：①有两种相关联的量；这两种量有相互变化的趋势（一种量增加，另一种量也跟着增加，反之亦然）；这两种相关联的量的比值一定。我们就说这两种量是成正比例关系的两种量。②成正比例的两种量的关系用字母表示：一定）(kxy（4）反比例①有两种相关联的量；这两种量有相互变化的趋势（一种量增加，另一种量就跟着减少，反之亦然）；这两种相关联的量的乘积一定。我们就说这两种量是成反比例关系的两种量。②成反比例的两种量的关系用字母表示：一定）(.kxy-12-（5）判断成正比例或者成反比例有一个最简单的口诀：商正积反。5.3用比例解决问题（1）用比例解决问题的步骤：①运用口诀判断是成正比例还是反比例。②根据判断的结果写出数量关系，设未知数。③列算式解答。eg：①林叔叔3小时耕地15亩，照这样的速度，林叔叔10小时能耕地多少公顷？（用比例知识解答）解析：根据3小时耕地15亩这个条件我们知道了每小时耕地5亩。照这样的速度，说明每小时的工作效率一定，也就是比值一定。这道题的两种量成正比例关系。数量关系：工作总量：工作时间=工作效率设10小时耕地x亩。列算式：15：3=x：10...............计算过程略。②小明骑自行车去学校，去时用了4小时，每小时行驶15千米；回来时只用了3小时，问小明从学校回家时的速度是多少。（用比例知识解答）解析：根据题目知道相关联的两种量时速度和时间。我们就知道了路程，去的路程和回来的路程是一样的。路程一定，速度和时间成反比例关系。数量关系:速度x时间=路程-13-设从学校回家时每小时行驶x千米。列算式：4x15=xx3....................计算过程略。