人教版数学八年级下册《期末考试题》含答案

人教版数学八年级下学期期末测试卷学校________班级________姓名________成绩________第I卷（选择题)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子中，是二次根式的是（）A．38B．C．3D．22．有一组数据：2，0，2，1，﹣2，则这组数据的中位数、众数分别是（）A．1，2B．2，2C．2，1D．1，13．矩形的边长是4cm，一条对角线的长是43cm，则矩形的面积是（）A．232cmB．2322cmC．2162cm.D．283cm4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当ABBC时，它是菱形B．当ACBD时，它是菱形C．当90ABC时，它是矩形D．当ACBD时，它是正方形5．下列函数中，是一次函数的是（）．①2yx②2yx③22yx④2y⑤21yxA．①⑤B．①④⑤C．②③D．②④⑤6．若一个函数ykxb中，y随x的增大而增大，且0b,则它的图象大致是（）A．B．C．D．7．已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（）．A．4、8B．10、32C．8、10D．11、138．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b(k、b是常数，且k≠0)与反比例函数y2=cx(c是常数，且c≠0)的图象相交于A(﹣3，﹣2)，B(2，m)两点，则不等式y1＞y2的解集是()A．﹣3＜x＜2B．x＜﹣3或x＞2C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜29．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．√3B．2√3C．2√6D．√610．甲、乙两名运动员同时从A地出发前往B地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，0.5t或2t．其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个第II卷（非选择题)二、填空题(每题3分，共12分)11．一组数据：3，5，9，12，6的极差是_________．12．如图所示：分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用1S、2S、3S表示，若125S，39S，则BC的长为__________．13．直线ykxb与x轴、y轴的交点分别为(1,0)、(0,3)则这条直线的解析式为__________．14．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是_________．三、解答题(15题10分，16，17题每题5分，18，19，20，21题每题7分，22题8分，23题10分，24题12分，共78分)15．计算：(1)2(21)(21)(32);(2)27×13﹣（1﹣3）2+|﹣2|﹣（12）﹣116．如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD的面积．17．一次函数y=kx+b（0k）的图象经过点(1,3)A，(0,2)B，求一次函数的表达式．18．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE=DF．19．如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落在'D，'C的位置上，若55EFGo.求1，2的度数.20．如图，直线l：y1=﹣54x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2=34x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，(1)画出一次函数y2=34x+3的图象；(2)求点C坐标；(3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．21．在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？22．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x(小时）之间的函数关系如图所示.（1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙.（2）求m的值.（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇.23．问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数3yx的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：1在函数3yx中，自变量x可以是任意实数；2如表y与x的几组对应值：x432101234y1012321a1a①______；②若,7Ab，10,7B为该函数图象上不同的两点，则b______；3如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：①该函数有______(填“最大值”或“最小值”)；并写出这个值为______；②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；③观察函数3yx的图象，写出该图象的两条性质．24．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N．（1）如图a，当点H与点F重合时，求BE的长；（2）如图b，当点H在线段FD上时，设BE=x，DN=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；（3）连接AC，当△FHE与△AEC相似时，求线段DN的长．答案与解析考试时间：120分钟；试卷满分：120分第I卷（选择题)三、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子中，是二次根式的是（）A．38B．C．3D．2【答案】D【解析】A、根指数为3，属于三次根式，故本选项错误；B、π不是根式，故本选项错误；C、3无意义，故本选项错误；D、2符合二次根式的定义，故本选项正确．故选：D．2．有一组数据：2，0，2，1，﹣2，则这组数据的中位数、众数分别是（）A．1，2B．2，2C．2，1D．1，1【答案】A【解析】把这组数据按照从小到大的顺序排列﹣2，0，1，2，2，所以中位数是1；在这组数据中出现次数最多的是2，即众数是2，故选A．3．矩形的边长是4cm，一条对角线的长是43cm，则矩形的面积是（）A．232cmB．2322cmC．2162cm.D．283cm【答案】C【解析】由题意及勾股定理得矩形另一条边为2243-4（）=48-16=42所以矩形的面积=442=162.故答案选C.4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当ABBC时，它是菱形B．当ACBD时，它是菱形C．当90ABC时，它是矩形D．当ACBD时，它是正方形【答案】D【解析】有一组邻边相等的平行四边形是菱形，A选项正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，B选项正确；有一个角是直角的平行四边形是矩形，C选项正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，D选项错误.故答案为：D5．下列函数中，是一次函数的是（）．①2yx②2yx③22yx④2y⑤21yxA．①⑤B．①④⑤C．②③D．②④⑤【答案】A【解析】①y=-2x是一次函数；②2yx自变量x在分母，故不是一次函数；③y=-2x2自变量次数不为1，故不是一次函数；④y=2是常数，故不是一次函数；⑤y=2x-1是一次函数．所以一次函数是①⑤．故选：A．6．若一个函数ykxb中，y随x的增大而增大，且0b,则它的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据y随x的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，0b说明一次函数与y轴的交点在y轴正半轴，综合可以得出一次函数的图像为B,故选B.7．已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（）．A．4、8B．10、32C．8、10D．11、13【答案】D【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=12AC，OB=12BD，∵AB=10，对选项A，∵AC=4，BD=8，∴OA=2，OB=4，∵OA+OB=6＜10，∴不能组成三角形，故本选项错误；对选项B，∵AC=10，BD=32，∴OA=5，OB=16，∵OA+AB=1516，∴不能组成三角形，故本选项错误；对选项C，∵AC=8，BD=10，∴OA=4，OB=5，∵OA+OB=9＜10，∴不能组成三角形，故本选项错误；对选项D，∵AC=11，BD=13，∴OA=5.5，OB=6.5，∵OA+OB=12＞10，∴能组成三角形，故本选项正确．故选：D．8．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b(k、b是常数，且k≠0)与反比例函数y2=cx(c是常数，且c≠0)的图象相交于A(﹣3，﹣2)，B(2，m)两点，则不等式y1＞y2的解集是()A．﹣3＜x＜2B．x＜﹣3或x＞2C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜2【答案】C【解析】∵一次函数y1=kx+b(k、b是常数，且k≠0)与反比例函数y2=cx(c是常数，且c≠0)的图象相交于A(﹣3，﹣2)，B(2，m)两点，∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2．故答案为C．9．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．√3B．2√3C．2√6D．√6【答案】B【解析】由题意，可得BE与AC交于点P．∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=2√3．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2√3．故所求最小值为2√3．故选B．10．甲、乙两名运动员同时从A地出发前往B地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，0.5t或2t．其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】①甲的速度为120403千米/小时，故正确；②t≤1时，乙的速度为50501千米/小时，t＞1后，乙的速度为120503531千米/小时，故错误；③行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米处，故正确；④∵甲的速度为40千米/小时：甲的函数表达式为：y=40x，乙的函数表达为：0≤t≤1时，乙的速度为50千米/小时，∴y=50x，t＞1时，设y=kx+b，将点（1,50），（3,120）代入得：503120kbkb，解得k=35，b=15，∴t＞1时，y=35x＋15，t=0.5时，甲、乙两名运动员相距=50×12-40×12=5（千米），t=2时，甲、乙两名运动员相距=（35×2＋15）−2×40=5（千米），同理t=4时，甲、乙两名运动员相距为5千米，故错误．故选：B．第II卷（非选择题)四、填空题(每题3分，共12分)11．一组数据：3，5，9，12，6的极差是_________．【答案】9【解析】数据：3，5，9，12，6，所以极差=12-3=9．故答案为：9．12．如图所示：分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用1S、2S、3S表示，若125S，39S，则BC的长为__________．【答案】4．【解析】设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1=a2=25，S2=b2，S3=c2=9，∵△ABC是直角三角形，∴c2+b2=