初二升初三数学试卷及答案

一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上．1．若二次根式2x有意义，则x的取值范围是A．x2B．x≠2C．x≤2D．x≥22．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．正三角形B．正方形C．等腰直角三角形D．平行四边形3．对于函数y＝6x，下列说法错误的是A．它的图像分布在第一、三象限B．它的图像与直线y＝－x无交点C．当x0时，y的值随x的增大而增大D．当x0时，y的值随x的增大而减小4．下列运算正确的是A．xyxyxyxyB．222ababababC．21111xxxD．222abababab5．下列各根式中与是同类二次根式的是A．9B．13C．18D．306．关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在12附近，正确的说法是A．①④B．②③C．②④D．①③7．如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是A．EDDFEAABB．DEEFBCFBC．BCBFDEBED．BFBCBEAE8．如图，矩形AOBC中，顶点C的坐标(4，2)，又反比例函数y＝kx的图像经过矩形的对角线的交点P，则该反比例函数关系式是A．y＝8x(x0)B．y＝2x(x0)C．y＝4x(x0)D．y＝1x(x0)9．计算2221146450的值为A．0B．25C．50D．8010．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A'处，若A'为CE的中点，则折痕DE的长为A．1B．2C．4D．6二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．若分式21a有意义，则a的取值范围是▲．12．袋中共有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取—个球是白球，这个事件是▲事件．13．化简121＝▲．14．小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2m，此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为5m，那么这棵大树高约▲m．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ°到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ值等于▲．16．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝4，高DF＝2．腰DC的长等于▲．17．如图，点A、B在反比例函数y＝kx(k0，x0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，S△BNC＝2，则k的值为▲．18．已知n是正整数，189n是整数，则n的最小值是▲．三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分8分，每小题4分）计算：(1)226912414421xxxxxx(2)222412aaaaa20．（本题满分8分，每小题4分）计算：(1)5231512(2)2182284022xxxxxx21．（本题满分5分）解方程：42511xxxx．22．（本题满分5分）如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．23．（本题满分5分）如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为am(a1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的水稻都收了600kg．(1)优选▲号水稻的单位面积产量高；(2)“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？24．（本题满分6分）如图，在□ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE．(1)求证：△ADE∽△DEC；(2)若AD＝6，DE＝4，求BE的长．25．（本题满分6分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了的统计图，请回答下列问题：(1)这次抽查的家长总人数是多少？(2)请补全条形统计图和扇形统计图；(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生，则抽到持哪一类态度学生的可能性大？26．（本题满分8分）已知320mn(1)求16mn的值；(2)将如图等腰三角形纸片沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，其中AB＝AC＝m，BC＝n．用这两个三角形你能拼成多少种平行四边形？分别求出它们对角线的长（画出所拼成平行四边形的示意图）27．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点B，连结OB．将OB绕点O按顺时针方向旋转90°并延长至A，使OA＝2OB，且点A的坐标为(4，2)．(1)求过点B的双曲线的函数关系式；(2)根据反比例函数的图像，指出当x－1时，y的取值范围；(3)连接AB，在该双曲线上是否存在一点P，使得S△ABP＝S△ABO，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．28．（本题满分8分）喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y(℃)与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．(1)分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；(2)从水壶中的水烧开(100℃)降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？29．（本题满分9分）如图①，两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形，对角线均在坐标轴上，已知菱形EFGH与菱形ABCD的相似比为1:2，∠BAD＝120°，其中AD＝4．(1)点D坐标为▲，点E坐标为▲；(2)固定图①中的菱形ABCD，将菱形EFCH绕O点顺时针方向旋转α度角(0°α90°)，并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q，如图②所示，①当α＝30°时，求点P的坐标；②试探究：在旋转的过程中是否存在某一角度α，使得四边形AFEP是平行四边形？若存在，请推断出α的值；若不存在，说明理由；