超高压输电线路微机保护技术研究_3电力系统振荡仿真及相关问题研究

223电力系统振荡仿真及相关问题研究针对与输电线路继电保护密切相关的系统振荡问题，建立了适用于微机线路保护的系统振荡仿真模型，详细推导了模型构成的理论依据，给出了该保护仿真模型的构成方法，并对振荡中容易误动的保护元件做了相应分析。3.1引言并列运行的系统或者发电厂失去同步，破坏了稳定运行，于是就出现振荡。稳定破坏一般有静稳破坏和暂态稳定破坏。暂态稳定破坏是由短路引起的。短路故障破坏了系统功率的平衡，此时若故障切除慢就可能导致系统失去稳定。静态稳定破坏是系统没有故障，但由于大机组失磁或者线路传输功率超过极限等原因造成的稳定破坏。似乎通过解列可以平息系统振荡，但实际很难确定解列点使解列后两部分系统的功率得到平衡，都保持稳定运行。我国长期的运行经验证明正确处理系统振荡的有效方法是保持整个系统的完整性，不允许手动或有继电保护自动的任意解列线路（预定的解列点除外），而由手动或自动装置减少送端系统侧水电机组的出力，用这种方法可以迅速平息系统振荡。因此，在电力系统振荡时继电保护不应动作，对受振荡影响可能要误动的保护（主要是距离保护）要实现振荡闭锁[2]。当输电线路采用非同步重合时，一般在重合后都要经过一个振荡过程才逐步进入同步，在这个过程中同样不允许继电保护装置发生误动。振荡中有些距离继电器会出现误动，振荡中故障时有些距离继电器在振荡角度较大时也会出现超越和拒动的现象。因此需要能够区分系统振荡和短路故障的开放判据，只在故障时且振荡功角较小的情况下快速开放保护。目前采用的系统振荡快速开放元件在实际运行中表现良好，但这种表现是在目前系统振荡很少发生，而振荡开放元件整定又偏保守的情况下获得的，判据是立足于降低保护动作速度、牺牲抗过渡电阻能力等前提下，判据对于系统参数也存在一定的依赖性。本章分析了振荡过程中电气量变化的规律，构造出振荡过程中各个阶段电气量变化的数学表达式。重点在于合理模拟振荡时电源频率的变化方式，进而求出电源电势23的变化方式。3.2振荡模型综述电力系统静稳、动稳遭到破坏或非同期合闸都将会造成系统不同程度的振荡，振荡事故严重时可能导致系统瓦解，或是系统解列为几个部分，同时电力系统振荡和频率偏移会对继电保护的准确动作带来很大的负面影响，如故障分量和序分量的计算，阻抗继电器的动作特性等。电力系统在振荡情况下测得的电力系统瞬时频率有如下作用：准确得到运算子，从而消除负序不平衡电流；用来准确提取故障分量，防止故障分量方向元件在振荡时误启动；距离保护中的阻抗值随系统瞬时频率变化而变化，实时测量出系统频率，能更精确的得到距离阻抗值；如何精确的实时测量系统振荡参数是提高安全稳定装置和继电保护技术水平的重要途径，例如实时测量系统振荡频率和功角，是构成非稳定振荡识别和预测的基础。传统的方法是通过测量系统功率或振荡中心电压的变化来间接估算振荡频率。这些方法必须事先假设系统电势和阻抗等参数，而实际系统中，由于运行方式的改变，系统阻抗和电势都会有较大变化。因此振荡频率的测量精度令人难以满意。通过仿真对振荡及相关问题进行研究，不失为一种安全、灵活的方式。目前在电力系统仿真软件中，EMTP(ATP),EMTDC,MATLAB的使用昀为频繁。遗憾的是,它们均缺乏专门针对面向振荡及相关问题的模型。对电力系统振荡仿真的很多重要参数,如两侧功角首次摆开到180°的时间、昀小振荡周期、系统频率的变化规律均无法很好的控制,因而不能获得足够的典型数据。建立一种振荡特征参数可控的系统振荡模型,满足继电保护原理仿真研究的特殊要求，文献[16]、[17]对此进行了讨论。文献[16]根据录波数据建立了一种基于EMTP的系统振荡模型。模型设计频率按分段线性控制，即：50Hz*)]t(a1[f50Hz*)]t(a1[fNM−=+=其中a(t)是随t分段变化的，⎩⎨⎧+=180180218011801tt)t-(tatattta)t(a，，其中180t为振荡电流第一次达到幅值昀大值的时间。但该模型只包括起振和达到昀快振荡周期两个时段的24仿真,而没有研究后续过程。且采用文献[16]的方法，认为在180t前后偏移频率均为线性变化，则有：50Hz*]t2a1[f1801Mt180-+=，50Hz*]tata1[f18021801Mt180++=+，二者频率差即为：50Hz*t*]aa[fff18021MtMtt|M180-180180−=−=Δ+。当21aa≠时，频率变化率曲线在t180处存在间断点。而对于经并联双回线连接到无穷大系统的远方机组而言，其运动方程满足：EMTTdtdfJ2dtdJ−==πω，式中MT为原动机施加的力矩；ET为与MT平衡的电磁力矩，J为发电机的转动惯量；ω为角速度，f为频率。如果f在t180前后不等，即180-180MtMtff≠+，则有∞→=t180t|dtdf。实际上由于原动机力矩和电磁力矩均不可能为无穷大，所以该振荡模型设计不够符合物理实际。文献[17]认为在振荡的后期过程中,继电保护装置同样存在误动的可能性，并给出了改进后的系统振荡模型。文中认为系统振荡时存在实际频率和理论频率，并且在各个分段处，理论频率和实际频率连续。本文认为振荡时只存在一个频率即：实际频率，对于文献[17]提出的理论频率连续，实质是相角的连续，文献[17]中对于变加速过程的数学处理不够合理，本章后文对此进行了详细叙述。综合文献[16][17]，为使模型能够作为继电保护的实验工具，应该做到：1.能模拟任何程度的振荡情况（在实际模型中，采用两端电源电压的频率之差为10Hz作为上限）。2.电流的第一个振荡周期达到昀大幅值的时间t180是任意可调的，并且电流波形包络线变化的周期也是可调的。3.对于振荡现象的重要参数可以控制，如：两侧功角首次摆开到180°的时间、昀小振荡周期、系统频率的变化规律等。4.仿真模型应能实现：起振、达到昀快振荡周期、振荡衰减、拉入同步、昀终平息的完整振荡过程（振荡后期，保护同样存在误动的可能性，整个振荡过程中电气量的变化对保护动作行为的影响都需要进行分析）。所建立的振荡仿真模型如果能够满足以上的要求，即可模拟一个已知t180、电流频率变化和电流包络线的周期变化的一种振荡情况，而通过改变这些已知参数，就可25通过模型模拟出任意一种实际振荡情况。3.3振荡模型的建立3.3.1振荡及其特点本文重点在于建立两机振荡的仿真模型。对于图3-1所示的两端系统，令两侧电动势的瞬时值表达式分别为图3-1双端系统示意图⎩⎨⎧+=+=)t(sinEe)t(sinEe22mNN11mMMϕωϕω(3-1)按照叠加原理，线路中电流Mi应是Me和Ne两个电动势分别作用下产生的电流之和，即：)t(sin)t(sini22ZE11ZEM2mN1mMϕωϕω+−+=∑∑(3-2)式中1Z∑和2Z∑分别为频率在1ω和2ω下整个系统各元件的阻抗之和。当1mMZE∑=2mNZE∑时有：)2t2(sin)2t2(cos2i21s2121ZEM1mMϕϕωϕϕωω−++++=∑(3-3)式中21sωωω−=为滑差频率。振荡时线路上各点的电压不等。对于线路上任意点Y，由Y点到系统两侧电源的全部阻抗分别为YNYMZZ和，按照叠加原理，与电流同理可得Y点电压为：)t(sinEZZZ)t(sinEZZZu22mNYNYMMY11mMYNYMYNYϕωϕω+++++=(3-4)式中忽略了YNYMZZ和在1ω和2ω时阻抗值的差别。若Y点正好落在系统振荡中心点，则有：mMYNYMYNEZZZ+=mNYNYMMYEZZZ+，当两侧电动势幅值相等时又有：26mMYNYMYNEZZZ+=mNYNYMMYEZZZ+=2/EmM，可得振荡中心点电压为：)2t2(cos)2t2(sinEZZZu21s2121mMYNYMYNYϕϕωϕϕωω−+++++=(3-5)由电压和电流表达式可见，对于两端系统，振荡中心的u和Mi的波形是相似的，都是以频率为2sω的正弦波对频率为221ωω+的正弦波调制的结果。两者不同之处在于相位的差异。当两侧电动势相位差021=−=ϕϕδ时，振荡中心电压YMUE=，0MI=；而当D18021=−=ϕϕδ时，0YU=，2ZMM2E/I∑=。对于两端电势不等，系统阻抗不等，且阻抗角与线路阻抗的阻抗角不等的情况，分析要复杂一些[2]。由上分析可得电力系统发生振荡时，电气量变化的一些特点：1、系统振荡时，电流、电压作大幅度变化；式中│f1-f2│就是振荡电流包络线的频率，即通常所说的振荡频率；221fff+=为系统的瞬时频率，很明显，该处定义的电力系统瞬时频率为频率的广义定义。振荡的第一个周期是系统振荡一个关键数据，其长短表示了系统稳定破坏的严重程度，一般在1s以上[4]。2、全相振荡时系统保持对称性，系统中不会出现负序、零序分量，只有正序分量。3、振荡过程中，系统各点电压和电流间的相角差是变化不定的。随两侧电势角差的变化而变化，且与两侧电动势比值有关。4、振荡时电气量一般作周期性平滑变化，变化平滑是指振荡时δ角不能发生突变，电气量也不是突变的。在振荡起始阶段特别是振荡开始的半个振荡周期内，电气量的幅角变化是比较缓慢的，在振荡结束进入同步运行前也是如此[3]。5、在振荡过程中，当振荡中心电压为零时，相当于在该点三相短路故障，但和实际的三相短路故障是有区别的，主要有两点：实际故障时该点三相电压一直为零；而振荡中心电压为零是短时的，仅在δ在180°附近出现。第二，当振荡中心落在线路上时，如果是振荡，则即使δ=180°时线路两侧仍然流过27同一振荡电流，是穿透性的；而振荡中心三相短路时，两侧电流均流向故障点，是非穿透性的。6、若在振荡中心电压昀低时发生了短路故障，产生的各序电流、电压故障分量，在故障发生时亦为昀小值，但随着δ偏离180°，上述故障分量也逐渐增大，增大的速度与振荡周期大小有关。3.3.2振荡模型的建立本文主要考虑一个两机系统，正常Mf=Nf=50Hz，两端电势以一定相角差同步运行，当振荡时，两端频率偏离原值，相应的电势相角差也发生变化，变化的方式由两端频率的变化方式决定，根据需要，可以设定一端频率为50Hz，也可以假定两端同时变化，一端升高，另一端降低，本文以后者为例。首先，假设两端频率的变化规律为：Mf=50+fΔ，Nf=50-fΔ,则M侧电源电压的幅角为：0MMtf2)(δπθ+=t，其中0δ为初相角。根据角频率的定义，)t*)t(a)t(a1(f2dt]t*))t(a1(f2[ddtd'000MM++=++==πδπθω(3-6)所以在上述时段，M侧电源的实际频率为)t*)t(a)t(a1(f'0++,为了保证频率在拐点处不发生突变，就必须满足此实际频率的连续性。又因为00Mt*))t(a1(f2δπθ++=(3-7)为了满足电源电势的相角在拐点处不发生突变，又必须满足))t(a1(f0+在拐点处连续。本文借鉴文献[17]的经验并通过仿真验证，将a(t)分为5个变化区间,分别记为)t(f)t(f)t(f)t(f)t(f54321、、、、。首先，偏移频率以线性加速度在t180时刻达到180fΔ，即从正常送电发展到第一次两侧电势角摆开至180°；此后偏移频率按照第二种变加速度在tturn时刻达到转折点，实际频差达到turnfΔ，tturn后以第三种变加速度在tmax时刻达到昀快振荡频率maxfΔ，tmax后偏移频率以第四种变加速度在tbak返回到复归振荡频率bakfΔ，此后以第五种变加速度回到标准工频50HZ。至此完成一个由起振到平息的振荡全过程。在每一段又分别满足以下几个条件：1、实际频率在拐点连续282、相角在拐点连续3、在tmax时刻达到昀快振荡偏移频率maxfΔ时，maxfΔ在tmax处取得极值，即求导为0；下面构造对应于振荡中频率变化的数学表达式。t180前的偏移频率变化曲线用一次函数ta)t(f11=(3-8)表示，对于系数1a的求法，文献均只给出了经验公式。本节从物理概念出发，对于系数1a的求取方法进行详细的数学推导如下：由于本文已经假设是由两端电源共同决定振荡频