广东省深圳市南山区2016-2017学年下-学期八年级数学试题

八年级数学教学质量监测第1页（共5页）八年级教学质量监测数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。2．答卷前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点。3．答Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在本试卷上无效。4．答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。答在本试卷上无效。第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分.）1．下列不．是．中心对称图形的是A.B.C.D.2.如果ab，那么下列结论一定正确的是A.33baB.ba44C.ba33D.33ab3.若分式11xx的值为0，则A.1xB.1xC．1xD．0x4.已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设A．∠B＝∠CB．∠A＝∠CC．∠A＝∠BD．AB＝BC5.下列因式分解正确的是A.)4)(4(422bababaB.)44(4422322yxxyyyyxxyC.)(2cbaaacabaD.8)2(822aaaa2017.07.03八年级数学教学质量监测第2页（共5页）6.分式abba中的a和b都扩大为原来的2倍，则这个分式的值A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的2倍C．扩大为原来的21倍D．不变7.一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是A．12B．10C．7D．68.下列四个命题中，假．命题是A.等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边B.三角形一个内角的平分线平分这个角的对边，则这个三角形是等腰三角形C.直角三角形直角边上的垂直平分线必过斜边上的中点D.等腰三角形两底角相等9.如图，在△ABC中，AB=AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD=110°，则∠BAC的大小为A．30°B．40°C．50°D．70°第9题图第10题图第12题图10.如上图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是A．13B．15C．18D．2111．一种运算，规则是x⊙y=yx11，根据此规则化简)3(m⊙)3(m的结果是A．962mmB．962mmC．962mD．962m12．如上图，在□ABCD中，AB=2AD，点E是CD中点，作BF⊥AD，垂足F在线段AD上，连接EF、BF．则下列结论中一定成立的是①∠FBC=90°；②∠CBE=21∠ABC，③EF=EB；④EBCEDFEBFSSS．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④1DCBAFEMCBAFEDCBA八年级数学教学质量监测第3页（共5页）PDCBAPDCBA二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）13．化简：yxxy2205.14．解关于x的方程113xmxx产生增根，则常数m的值等于.15．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=120°，∠ADC与∠BCD的平分线交于P点，则∠CPD=.16．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，边BA绕点B顺时针旋转30°角得到线段BP，连结PA，PC，过点P作PD⊥AC于点D，则∠DPC=.第15题图第16题图二、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题10分，19题5分，20题7分，21题7分，22题8分，23题6分，共52分）17．（9分）（1）因式分解：xx823（2）先化简，再代入一个你喜欢的数字求值：32296212mmmmm.18．（10分）（1）解分式方程：1313-2xxx(2)解不等式组，并把这个不等式组的解集在数轴上表示出来：1215312)1(315xxxx八年级数学教学质量监测第4页（共5页）DECBAxyOCBA21FEDCBA19．（5分）如图，如果图中每个小正方形的边长为一个单位长度，利用网格线作图并填空：（1）作出△ABC向右平移五个单位长度以后的CBA；（2）画出△ABC关于原点对称的三角形△DEF；（3）画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形，并直接写出第四个顶点D的坐标．20．（6分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E.（1）求证：AE=2CE；（2）连接CD,请判断△BCD的形状，并说明理由.21．（6分）四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2.（1）求证：BE=DF；（2）AF∥CE.八年级数学教学质量监测第5页（共5页）QPFNy2y1EODCBAyx22．（8分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．（1）求每行驶1千米纯用电的费用；（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点的坐标为（0,-1），点C的坐标是（4,3），直角顶点B在第四象限内，且BC边与x轴相交于点D，点E在x轴的负半轴上，且OD=OE；（1）填空：①OF的长：OF=；②直线EF的解析式：；③当，（填x的取值范围）21yy.（2）如图，线段PQ在直线AC上滑动，且PQ=22，若点M在直线AC下方，且为直线EF上的点，当以M，P，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标.（3）取BC得中点N，连接NP，BQ，试探究BQNPPQ是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，说明理由.八年级数学教学质量监测第6页（共5页）八年级数学试卷参考答案及评分标准（2017.7）一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案BDBACCABBACD二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分．）题号13141516答案14x260度75三、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题10分，19题5分，20题7分，21题7分，22题8分，23题6分，共52分）17．（9分）（1）（4分）解：328xx=)4(22xx………………………2分2(2)(2)xxx………………………4分（2）原式2(3)31(3)(3)2(1)mmmmmm111mm………………………5分(1)(1)11mmm……………………7分2111mm21mm………………………8分令m=1，原式=21111（只要不取-1,3，-3皆可）………………………9分18．（10分）（1）解：213xx………………………2分24x………………………3分2x………………………4分经检验：2x是原方程的根………5分八年级数学教学质量监测第7页（共5页）(1),309060302BEDEABAEBEABEAACBEBCABEECBEAE连接，垂直平分（2）解：1215312)1(315xxxx由①得2x…………………6分由②得1x…………………7分把这两个不等式的解集表示在数轴上如下：…………………9分则这个不等式组的解集是12x…………………10分19．（5分）解：（1）如图………………………1分（2）如图………………2分（3）)02();50();77(321，，，DDD…………5分20．（7分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.(1)求证：AE=2CE；(2)连接CD,请判断△BCD的形状，并说明理由.证明：……………………１分……………………2分……………………4分（2）△BCD是等边三角形，理由如下：在Rt△ACB中，D为AB中点，①②H八年级数学教学质量监测第8页（共5页）,11218011802()ABCDABCDABCDABCDABEFDCAEBDFCABECDFAASBECF（1）四边形是…………分…………2分≌……………3分所以DC=DB;…………………5分因为∠ABC=90°-∠A=60°…………………6分所以，△BCD是等边三角形…………………7分21．（7分）解：1=2()56AECFEFEFAEFCFESASAFEFECAFEC（2）由（1）知：，…………4分…………分…………分∴△AEF≌△CFE………5分∴∠AFE=∠FEC………6分∵AF‖CE…………7分22．（8分）（1）762630.576260.550130.2640.260.76..........5xxxxxxxxxx解：设每行驶1千米纯用电的费用为元，则纯燃油的费用为0.5+元。……1分…………分…………分经检验是方程的根，则0.5+分（2）解：设至少用电行驶x千米………6分由（1）知，A、B两地之间距离为100千米，则3910076.026.0xx…………7分解不等式，得74x…………8分即设至少用电行驶74千米23．（6分）八年级数学教学质量监测第9页（共5页）(1)1.51OF分；233282yx分；x4(3分)(2)符合条件的点M为：（523536,）（527552,）…………5分（3）510…………6分