一次函数难题提高练习

1一次函数提高练习1、已知m是整数，且一次函数(4)2ymxm的图象不过第二象限，则m为.2、若直线yxa和直线yxb的交点坐标为(,8)m，则ab.3、在同一直角坐标系内，直线3yx=+与直线23yx=-+都经过点.4、当m满足时，一次函数225yxm=-+-的图象与y轴交于负半轴.5、函数312yx，如果0y，那么x的取值范围是.6、一个长120m，宽100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，则y与x的函数关系是.自变量的取值范围是.且y是x的函数.7、如图1是函数152yx的一部分图像，（1）自变量x的取值范围是；（2）当x取时，y的最小值为；（3）在（1）中x的取值范围内，y随x的增大而.8、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_______时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．9、已知一次函数ykxb的图象经过点(2,5)，且它与y轴的交点和直线32xy与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式为.10、一次函数ykxb的图象过点(,1)m和(1,)m两点，且1m，则k，b的取值范围是.11、一次函数1ykxb的图象如图2，则3b与2k的大小关系是，当b时，1ykxb是正比例函数.12、b为时，直线2yxb与直线34yx的交点在x轴上.13、已知直线42yx与直线3ymx的交点在第三象限内，则m的取值范围是.14、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.2选择题1、图3中，表示一次函数ymxn与正比例函数(ymxm、n是常数，且0,0)mn的图象的是（）2、直线ykxb经过一、二、四象限，则直线ybxk的图象只能是图4中的（）3、若直线11ykx与24ykx的交点在x轴上，那么12kk等于（）.4A.4B1.4C1.4D4、直线0pxqyr(0)pq如图5，则下列条件正确的是（）.,1Apqr.,0Bpqr.,1Cpqr.,0Dpqr5、直线ykxb经过点(1,)Am，(,1)Bm(1)m，则必有（）A.0,0kb.0,0Bkb.0,0Ckb.0,0Dkb6、如果0ab，0ac，则直线acyxbb不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限37、已知关于x的一次函数27ymxm在15x上的函数值总是正数，则m的取值范围是（）A．7mB．1mC．17mD．都不对8、如图6，两直线1ykxb和2ybxk在同一坐标系内图象的位置可能是（）图69、已知一次函数2yxa与yxb的图像都经过(2,0)A，且与y轴分别交于点B，c，则ABC的面积为（）A．4B．5C．6D．710、已知直线(0)ykxbk与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①0,0kb；②0,0kb；③0,0kb；④0,0kb，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11、已知(0,0)bcacabkbabcabc，那么ykxb的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发x小时，距A站y千米，则y与x之间的关系可用图象表示为（）4解答题1、已知一次函数(63)(4),ymxn=++-求：（1）m为何值时，y随x的增大而减小；（2）,mn分别为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）,mn分别为何值时，函数的图象经过原点？（4）当1,2mn=-=-时，设此一次函数与x轴交于A，与y轴交于B，试求AOB面积。2、（05年中山）某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。（1）写出y与x的函数关系式；（2）若某户该月用水21吨，则应交水费多少元？3、果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完，卖出的菠萝的吨数x和他收入的钱数y（万元）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）降价前每千克菠萝的价格是多少元？（2）若降价后每千克菠萝的价格是1.6元，他这次卖菠萝的总收入是2万元，问他一共卖了多少吨菠萝？0yx15202739.5821.92()y万元()x吨54、为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：(1)分别求出通话费1y（便民卡）、2y（如意卡）与通话时间x之间的函数关系式；(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？5、气温随着高度的增加而下降，下降的规律是从地面到高空11km处，每升高1km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。（3）求在离地面13km的高空处、气温是多少度？（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？6、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x10）的关系式。（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？7、如图8，在直标系内，一次函数(0,0)ykxbkbb的图象分别与x轴、y轴和直线4x相交于A、B、C三点，直线4x与x轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是12，求这个一次函数解析式.8、一次函数ykxb，当kb时，函数图象有何特征？请通过不同的取值得出结论？9、某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内6的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.（1）试分别写出这一段时间内油的储油量Q（吨）与进出油的时间t(分)的函数关系式.（2）在同一坐标系中，画出这三个函数的图象.10、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费；超过部分按每度0.50元计费.（1）设用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x＞100时，分别写出y关于x的函数关系式.（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76元63元45元6角184元6角问小王家第一季度共用电多少度？11、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x—0.4）（元）成反比例，又当x=0.65时，y=0.8.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益=用电量×（实际电价－成本价）]12、汽车从A站经B站后匀速开往C站，已知离开B站9分时，汽车离A站10千米，又行驶一刻钟，离A站20千米.（1）写出汽车与B站距离y与B站开出时间t的关系；（2）如果汽车再行驶30分，离A站多少千米？13、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，画出它的图象（草图）.（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？4、今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图16所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象，BC是一列从乙城的普通快车距甲城的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：’…一(1)点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车7时间h，点B的纵坐标300的意义是（2）、请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数图象．(3)已知普通快车的速度为100km／h．①求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围；②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通快车相遇：③直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间3、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像(分别是正比例函数图像和一次函数图像)．根据图像解答下列问题：(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)．(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少?(3)问快艇出发多长时间赶上轮船?5、近海处有一可疑船只B正向公海方向行驶，我边防局接到情报后迅速派出快艇A追赶，右图中L1、L2分别表示A艇和B艇相对于海岸的距离y(海里)与追赶时间x(分)之间的一次函数的关系，根据图像：(1)分别求出L1、L2的函数关系式(2)当B船逃到离海岸12海里的公海时，A艇将无法对其进行检查，问A艇能否在B艇逃入公海前将其拦截?(A、B速度均保持不变)23.六一儿童节某学校学生队伍以每小时4公里的速度从学校向儿童公园徒步游，当走了6公里时，一学生发现相机放在了学校，便骑自行车返回学校取相机，又以同样的速度追赶学生队伍，已知学校距离公园30公里（如下图所示）.⑴求返回学校的学生离公园距离y与时间t的函数关系；8S（千米）t（时）O1022.5.57.50.531.5lBlA⑵在到达目的地前，该学生是否能追上队伍.若能，在什么位置？若不能，比学生队伍晚到多长时间？六、（16分）如图，lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距千米。（2分）（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。（2分）（3）B出发后小时与A相遇。（2分）（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米。在图中表示出这个相遇点C。（6分）（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程，4分）3．小文家离学校1000米，某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起来。于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校.如图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象.根据图象，解答下列问题：⑴小文走了多远才返回家拿书？200米⑵求线段AB所在直线的函数解析式；⑶当8x分钟时，求小文与家的距离.25.星期天，小强骑自行车到郊外和同学一起游玩.从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路返回，小强离家4小时40分后，妈妈驾车沿相同的路线迎接小强，如图是他们离家的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象.已知小强骑车的速度为15千米/小时，妈妈驾车的速度为