3.4实际问题与一元一次方程(1)工程问题导学案

吉昌中学七年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：班级：小组：姓名：课题3.4实际问题与一元一次方程（1）工程问题课型预习展示课时间学习目标1.会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；2.培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；3.培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。重点1.寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。2.解决问题的能力。难点1.寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。2.解决问题的能力。学习内容（资源）学法指导一、知识回顾:1.解方程：51131xx.2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。二、新知探究:例1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1.知识准备：关系：（1）工作量=×(2)工作时间=。（3）工作效率=(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为2.设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作3.相等关系：归纳：1．工程问题常见相等关系：2．注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。例2：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？三、巩固新知：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？四、能力提升:1.一项工程，甲独做需9天完成，乙单独做12天完成，丙单独做需15天完成，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，要完成这项工作的56，还需要多少天？2.水池一个进水管，8小时可以注满空池，池底有一个出水管，12小时可以放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么，多少小时可以把空池注满？五、反馈测试:一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？复习旧知识，为本节课学习做好铺垫。请认真阅读课本第100页内容，并填写第二大题。总结归纳关于工程类型问题常见的相等关系。利用工程问题中的基本相等关系，和总结的基本规律解决问题。要善于总结自己这一节课的收获和疑问，问题也要及时找同学或者老师帮你解决，这样更有利于把所学的知识形成体系，对今后的学习很有益处。方法总结