6.2.1立方根-导学案

一个正数有一个的立方根0有一个立方根，是它一个负数有一个的立方根任何数都有的立方根吉昌中学七年数学（下）导学案制作人：霍雨佳复核人：审核人：№：班级：7.（1）（2）小组：姓名：课题6.2.1立方根（1）课型新授时间学习目标1、了解立方根的概念，会求一个数的立方根并会用符号表示。2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、能分清一个数的立方根与平方根的区别。难点立方根与平方根的区别。重点立方根的概念和求法。学习内容（资源）教学设计学习指导：一、复习巩固：1、判断下列各式是否有意义①3②3③2)4(④232、225的算术平方根是，平方根是，他们互为；0的平方根是，算术平方根是；-4平方根和算术平方根。3、求下列各式的值①144②64.0③2)3(④169121二、自主探究：定义：1、如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的（也叫做），即如果3xa，那么x叫做a的立方根。如33=27，所以是27的立方根。2、类似于平方根，一个数a的立方根，记作3a，读作：“a”，其中a叫，3叫，不能省略。例如：327表示27的立方根，所以3273；327表示27的立方根，所以，那么641的立方根表示为，-0.064的立方根表示为，0的立方根表示为。3、求一个数的立方根的运算,叫做开立方,开立方与立方运算互为逆运算.（开平方和平方互为逆运算一样）探究一、根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328，所以8的立方根是（）；【总结归纳】因为30.50.125，所以0.125的立方根是（）因为300，所以0的立方根是（）；因为328，所以-8的立方根是（）因为328327，所以278的立方根是（）。问题：立方根概念的起源与几何中的正方体有关。如果一个正方体的体积为V，这个正方体的棱长为多少？探究二、因为338____,8____,所以3838因为3327____,27____，所以327327总结：利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即注意这里a可以是任意的数！探究三、1、小组合作，与平方根性质对比探讨立方根的性质，完成下表。三、合作探究：1、判断下列说法是否正确（1）、2是8的立方根；（2）、±4是64的立方根；（3）、-64没有立方根；（4）、13是127的立方根；（5）、0的平方根和立方根都是0（6）、34的立方根是4.2、求下列各数的立方根：3、求下列各式的值：(1)27(2)-27(3)641(4)-0.064(5)03(1)1000;3(2)0.001;3(3)1;364(4).27解：（1）∵2733∴27的立方根是；定义表示方法被开方数的取值范围根指数性质平方根若x2=a,则是的平方根正数有，它们；0的平方根是负数立方根若x3=a,则是的立方根正数有个的立方根0的立方根是。负数有个的立方根课后反思aa