二元一次方程和不等式应用题

二元一次方程知识点1：基本定义二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解，二元一次方程有解。二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。解只有一组。练习：知识点2：二元一次方程组的解法思路：未知数由多变少，将二元一次方程组转化成元一次方程。代入消元法把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。练习：加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。基本步骤：练习：解方程组5352yxyx3162443yxyx1312423yxyx综合练习：知识点3：列方程解应用题题型1：生产中的配套问题1服装厂生产某种款式的秋装一批,已知2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的耗损）,应分别用多少米布料才能使做的衣身和衣袖配套?题型2：行程问题2甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1小时20分后相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？（画行程图）3一轮船从甲地到乙地顺流航行需4小时,从乙地到甲地逆流航行需6小时,那么一个木筏由甲地漂流到乙地需多长时间?题型3：商品问题4在“十一”旅游黄金周期间,某超市打折促销.已知甲商品7.5折销售,乙商品8折销售.买20件甲商品与10件乙商品,打折后比打折前少花460元.打折后买10件甲商品与10件乙商品共用1090元.求甲乙两种商品打折前得价格各是多少?题型4：增长问题5某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？题型5：工程问题6某城市为了缓解缺水状况,实施了一项饮水工程,就是把200千米以外的的一条大河的水引到城市中来,把这个工程交给了甲乙两个施工队,工期50天甲乙两队合作了30天后,乙队因另有任务需要离开10天,于是甲队加快速度,每天多修了0.6千米,10天后乙队回来,为了保证工期,甲队速度不变,乙队也比原来多修0.4千米,结果如期完成.问甲乙两队原计划每天各修多少千米?综合练习：一元一次不等式组知识点1：不等式的基本性质基本性质1：不等式的两边都加上或减去同一个数（或式子），不等式仍然成立，不等号方向不变基本性质2：不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等式仍然成立，不等号方向不变基本性质3：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变互逆性：若ab,则ba传递性：若ab,bc，则ac解一元一次不等式组练习：知识点2：一元一次不等式组的整数解例题：练习：知识点3：一元一次不等式的应用一般步骤：○1审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系○2找：找出能够表示应用题全部③设：设未知数（一般求什么，就设什么为x④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）含义的一个不等关系⑤解：解所列出的不等式（组）○6答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位），写出未知数的值或范围例题：练习：