南雅中学初新入学考试数学试题

1南雅中学数学试题注意：本试卷共22题，满分100分，考试时间70分钟一、填空题：（每题4分，共32分）1、若一个整数a被2，3，...，9这8个自然数除，所得的余数都为1，则a的最小值是______.2、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行60千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为80千米/小时,则返回时每小时应航行____________千米.3、一个长方体下底周长是28厘米，高是10厘米。这个长方体的棱长总和是_________.4、两数相除的商是3，余数是1，如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是193，则被除数是__________，除数是___________.5、如图，三角形的周长是______________.76496、把一根10米长的绳子,剪成每段一样长的小段,共剪5次,每段为________米.如果剪成两段需要3分钟,剪成5段共需要__________分钟.7、一个直角三角形的三条边分别长为5厘米、4厘米、3厘米，以一直角边为轴，旋转一周后，得到的图形的体积是立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）.8、在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积_________,在圆里面画一个最大的正方形，正方形面积是圆的______.（结果中的π保留，不必取近似值计算）.二、选择题（每题4分，共24分）9、一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做少31，甲和乙工作效率的比是().A.4：3B.3：4C.3：2D.2：310、甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3倍多7道。丙做了多少道题？正确算式是().A．183÷(1＋2＋3)-4＋7B．183÷(1＋2＋3)＋4-7C．(183-4+7)÷(1＋2＋3)D．(183+4-7)÷(1+2＋3)11、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（）.A.41B.21C.43D.3112、把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体表面积为（).A.5a2B.6a2C.7a2D.8a2毕业学校：________________临时班级：___________姓名：_____________考号：___________密封线内请不要答题213、如果a,b,c是三个任意整数，那么，，（）.A.都不是整数B.至少有一个整数C.至少有两个整数D.都是整数14、现有A、B、C、D、E五个同学，他们分别为来自一中、二中、三中的学生，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中的晚会上，A、B、E作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B过去曾在三中学习，后来转学了，现在同D在同一个班学习；（4）D、E是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A所在的学校为（）.A、一中B．二中C．三中D．不确定三、计算题（每题5分，共10分）15、[1－（121＋151）×2]÷（103÷209）16、12+(13+23)+(14+24+34)+(15+25+35+45)+…+(150150+…[phone])四、解答题17、甲、乙两人现在的年龄之和为98岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄.求甲、乙现在各多少岁？（6分）2ba2cb2ac318、求在6点与7点之间，分针与时针成直角的时间.（6分）19、下图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？（5分）20、23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？（5分）s1s2AEBFCD421、为鼓励居民用电，某市电力公司规定如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.5元计费；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计费.(1)若某用户2008年1月交电费68元，那么该用户1月份用电多少度？(2)某用户2008年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？22、某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发于上午7时到达学校，接参观的学生立即出发去县城.由于汽车在赴校的途中发生故障，不得不停车修理，学校师生等到7时10分，仍未见汽车来接，就步行走向县城，在行进途中遇到了已经修理好的汽车.立即上车赶赴县城，结果比预定到达县城的时间晚了半小时，如果汽车的速度是步行速度的6倍，问汽车在途中排除故障花了多少时间？（6分）密封线内请不要答题