福建省福州市延安中学2018-2019年第二学期初二数学期末考试卷

福建省福州市延安中学2018-2019年第二学期初二数学期末考试卷1/6延安中学2018-2019学年第二学期初二期末考数学试卷（考试时间120分钟；满分150分）一．选择题（共10小题，每题4分，满分40分）1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．xy2B．3xyC．22xyD．12-xy2.为了改善具名住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x，则可列方程是（）A．2.2412xB．2.241202xC．2.24-12xD．2.24-1202x3．用配方法解方程0862xx时，配方结果正确的是（）A.1732xB.1432xC.4462xD.132x4．要关于x的一元二次方程0122xmx有两个不相等的实数根，那么m的值可以是（）A．2B．1C．0D．-15.一鞋店试销一款女鞋，销量情况如表：这个鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）型号22.52323.52424.5数量/双5101583A.平均数B.中位数C.众数D.方差6．若等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092xx的一个根，则这个三角形的周长是（）A.16B．18C．16或18D．217．已知如图，正比例函数kxy0k的函数值y随x的增大而增大，则一次函数kxy的图象大致是（）A.B．C．D．8．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）A．2B．4C．8D．169．已知二次函数cbxaxy2的x与y的部分对应值如下表（）x...-3-2-1013...y...-27-13-335-3...下列结论：①0a；②方程32cbxax的解为01x，22x；③当2x时，0y.其中所有正确结论的序号是（）A．①②③B．①C．②③D．①②10．已知二次函数2hxy（h为常数），当自变量x的值满足31-x时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h的值为（）A．1或-5B．-5或3C．-3或1D．-3或5二．填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11.已知一元二次方程1682xx，则根的判别式△=．12.关于x的方程08432xxa是一元二次方程，那么a的取值范围是．13．一组数据2、m、4、6、8的平均数是5，这组数据的中位数是．14．直线bkxy与15xy平行，且经过（2,1），则bk．15.如图，二次函数cbxaxy2的图象过点A（3,0），对称轴为直线1x，给出以下结论：①0abc；②03ca；③babxax2；④若M（-3，1y）、福建省福州市延安中学2018-2019年第二学期初二数学期末考试卷2/6N（6，2y）为函数图象上的两点，则22yy，其中正确的是．（只要填序号）16．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线baxxy22的顶点在x轴上，Pmx,1，Qmx,2（21xx）是此抛物线上的两点.若存在实数c，使得31cx，且32cx成立，则m的取值范围是．三．解答题（共9小题，满分86分）17.（8分）用适当的方法解方程：（1）0222xx（2）03232xxx18.（7分）一次函数CD：bkxy与一次函数AB：bkxy22，都经过点B（-1,4）.（1）求两条直线的解析式；（2）求四边形ABDO的面积.19.（8分）学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3∶3∶4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部。20.（8分）已知关于x的一元二次方程011222mxmx有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）设1x，2x是方程的两根且017212221xxxx，求m的值.21.（10分）某超市销售一种水果，迸价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱．(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．(2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？第15题图福建省福州市延安中学2018-2019年第二学期初二数学期末考试卷3/622.（9分）已知如图，抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A和点C（2，0），与y轴交于点D，将△DOC绕点O逆时针旋转90°后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合，（1）直接写出点A和点B的坐标；（2）求a和b的值；（3）已知点E是该抛物线的顶点，求证：AB⊥EB23.（8分）阅读例题，解答下题。例：解方程：0112xx.解：（1）当x+1≥0即x≥-1时，0112xx化简得：02xx解得1x=0．2x=-1（2）当x+1＜0即x＜-1时，011x-2x化简得：022xx解得1x=-1．2x=2∵x＜-1，故1x=-1．2x=2都舍去，综上所述，原方程的解为1x=0．2x=－1依照例题解法，解方程：04222xx福建省福州市延安中学2018-2019年第二学期初二数学期末考试卷4/624.（14分)如图，对称轴为直线1x的抛物线经过A（-1,0）、C（0,3）两点，与x轴的另一个交点B，点D在y轴上，且OB=3OD（1）求该抛物线的表达式；（2）设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t①当30t时，求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式，并写出S的最大值；②点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.25.（14分）已知二次函数322axaxy的最大值为4，且该抛物线与y轴的交点为C，顶点为D.（1）求该二次函数的解析式及点C、D的坐标；（2）点P（t，0）是x轴上的动点，①求PDPC-的最大值及对应的点P的坐标；②设Q（0,2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数322xaxay的图象只有一个公共点，直接写出t的取值范围。福建省福州市延安中学2018-2019年第二学期初二数学期末考试卷5/6延安中学2018-2019学年第二学期初二期末考数学试卷答案1--5BBADC6--10BAADD11.012.3a13.514.615.①②③16.9m17.（1）311x3-12x（2）11x32x18.19.解：平均数分别为26.2，25.8，25.4，班长应当选。20.（1）45m（2）35m21.22.23.24.福建省福州市延安中学2018-2019年第二学期初二数学期末考试卷6/625.（1）二次函数的解析式为：y=﹣x2+2x+3，C、D两点的坐标为（0，3）、（1，4）；（2）∵C、D两点的坐标为（0，3）、（1，4）；由三角形两边之差小于第三边可知：|PC﹣PD|≤|CD|，∴P、C、D三点共线时|PC﹣PD|取得最大值，此时最大值为，|CD|=2，由于CD所在的直线解析式为y=x+3，将P（t，0）代入得t=﹣3，∴此时对应的点P为（﹣3，0）；（3）