高中数学线性规划考点解析及针对练习

更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝或者beikehere备课宝出品更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝或者beikehere1专题简单的线性规划考点精要（1）一元二次不等式①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数，一元二次方程的联系；③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程度框图。（2）一元一次不等式组与简单线性的规划问题①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。解一元一次不等式、一元二次不等式是解不等式最重要的基础知识和基本技能；简单的线性规划及其应用也是必考的知识点，这两部分几乎年年考，是必备的基础知识和基本技能。例题精讲:例1已知x，y满足2804400xyxyx，求z=3x+y的最大值与最小值__________________.例2不等式组(5)()003xyxyx，所表示的平面区域的面积是_________例3设变量x，y满足约束条件23033010xyxyy，若目标函数z=ax+y(a0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围是_____________例4线性规划中的几何问题1、如果点P在平面区域2203xyxyy上，点Q在曲线22(2)1xy上，那么PQ的最小值为。2、以原点为圆心的圆完全落在区域36020xyxy内，则圆的面积的最大值为是。更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝或者beikehere备课宝出品更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝或者beikehere23、已知,xy满足143034230xxyxy（1）求yzx的取值范围。（2）求22zxy的最大、最小值。针对训练1．设变量x，y满足约束条件0121xyxyxy，则目标函数z=5x+y的最大值是（）A．2B．3C．4D．52．设变量x，y满足3010350xyxyxy，设y=kx，则k的取值范围是（）A．14,33B．4,23C．1,22D．1,23．如果实数x，y满足条件101010xyyxy，那么z=2xy的最大值为（）A．2B．1C．2D．34．在平面直角坐标系中，不等式组20202xyxyx表示的平面区域的面积是（）A．42B．4C．22D．25．若不等式组5002xyyax，表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）A．a5B．a≥7C．5≤a7D．a5或a≥76．若x，y满足约束条件03003xyxyx，则z=2xy的最大值为__________7．已知点P(x，y)的坐标满足条件41xyyxx，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于___，最大值等于___更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝或者beikehere备课宝出品更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝或者beikehere38．已知1102(1)xxyyx，则x2+y2的最小值是_______________答案:例114，1例2．24例3．{a|a12}针对训练1．D2．C3．D4．B5．C6．97．2；108．5高考链接1（09北京理）若实数,xy满足2045xyxy则syx的最小值为__________。2（10北京文）若点p（m，3）到直线4310xy的距离为4，且点p在不等式2xy＜3表示的平面区域内，则m=。3（06北京文）已知点P(x,y)的坐标满足条件4,,1,xyyxx点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于____________,最大值等于______________.4（07北京文）若不等式组502xyyax≥，≥，≤≤表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）Ａ．5aＢ．7a≥Ｃ．57a≤Ｄ．5a或7a≥5（08北京文）若实数x，y满足x+y≥0,则z=x+2y的最小值是x≤0,(A)0(B)21(C)1(D)26（全国）已知1102(1)xxyyx，则x2+y2的最小值是_______________答案1略2-332104Ｃ5A65更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝或者beikehere备课宝出品更多精品讲义请关注微信公众号：备课宝或者beikehere4