电容元件

第六章储能元件首页本章重点电容元件6-1电感元件6-2电容、电感元件的串联与并联6-31.电容元件的特性3.电容、电感的串、并联等效重点：2.电感元件的特性返回6-1电容元件电容器在外电源作用下，正、负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的元件。下页上页_+qqU电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。注意返回1.定义电容元件储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷q与其两端的电压u能用q-u平面上的一条曲线来描述。0),(quf下页上页uqo返回任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。q-u特性曲线是过原点的直线。Cuqquo下页上页2.线性时不变电容元件tanuqC电容器的电容返回电路符号C＋－u+q-qF(法拉),常用F，pF等表示。单位下页上页1F=106F1F=106pF返回tuCtCutqidddddd3.电容的电压-电流关系电容元件VCR的微分形式下页上页u、i取关联参考方向C＋－ui返回tuCidd②当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用。下页上页表明C＋－u+q-q①某一时刻电容电流i的大小取决于电容电压u的变化率，而与该时刻电压u的大小无关。电容是动态元件。返回③实际电路中通过电容的电流i为有限值，则电容电压u必定是时间的连续函数。dduit∞∞下页上页tuo返回1()()dtutiξC∞0011()d()dtttiξiξCC∞ttξiCtu0d)(1)(0①某一时刻的电容电压值与-∞到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。表明下页上页②研究某一初始时刻t0以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的电流i和t0时刻的电压u(t0)。返回d)(1)()(00ttξiCtutu电容元件VCR的积分形式①当电容的u，i为非关联参考方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号。下页上页注意②上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。tuCidd返回d)(1)()(00ttξiCtutu4.电容的功率和储能tuuCuipdd①当电容充电时，p0,电容吸收功率。②当电容放电时，p0,电容发出功率。功率电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，它本身不消耗能量。u、i取关联参考方向下页上页表明返回从t0到t电容储能的变化量为)(21)(21022tCutCuWC2d1d()d2ttCuWCuξCuξξ∞∞电容的储能下页上页)(21)(2122CutCu)(212tCu返回0①电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变。②电容储存的能量一定大于或等于零。下页上页表明返回0)(21)(W2CtCut例1-1求电容电流i、功率p(t)和储能W(t)。21t/s2ouS/V电源波形解uS(t)的函数表示式为s20s2s1V)42(s10V200)(Stttttttu下页上页返回＋－)(StuC0.5Fis20s2s1V)42(s10V200)(Stttttttus20s2s1A1s10A100d)(d)(SttttttuCti解得电流21t/s1i/A-1下页上页o返回s20s2s1W)42(s10W200)()()(tttttttitutp21t/s2op/W-2吸收功率发出功率下页上页返回s20s2s1J)2(s10J00)(21)(222tttttttCutWC21t/s1oWC/J下页上页返回s20s2s1V1s10V100)(ttttti21t/s1i/A-1若已知电流求电容电压，有001101s()0d1d(02)V2VttutξξttcCC∞V)24(d)1(5.01)1()(1tCtutus2s1tts2tCutu20d05.01)2()(下页上页o返回实际电容器的模型下页上页_q+qiC＋－ui返回C＋－uGiC＋－uGi下页上页实际电容器返回下页上页电力电容器返回下页上页冲击电压发生器返回