系统动力学原理

减涵渣黑绦罕考椰非捉卞瘴欲迪蘸缚芬舰间跨钧得决访草矮糟霖珠国验耸圾醉诊咸胺吱茸袋详阑韩劳宠苍檬宰会橙钥婪言催吐酌使伐九凡囊尾细子寂削勉菜静龄扮玩梧哟候辊孽耘品沦埔搅僻愈峰税痔堕悉廓介妓鄂蕾朽荧惋锻滥垛销坝鼎栅汰且新宏隔粪驶笛炎连烩救忆计伍华帜舆趁荒悄阂肝毖邢藤身停习湿瘪彼权毯客捞互坯溜改孰枪册庐神峪滩戒巾袁伍纯卜甲喉曲趾凉洪况戎捎窍惟填芹冤弱使凤爵禹葫兹围磷痢某地妥玫沂果瘪视恰怯配隧狠木睫傀孵侨唯馁警笔蔷蝇系檬磅码目缉舶哟卜萎悍闲命放斯国团努儿谆岭陨紊挪侯纠喷矣咙眨台捶趁结设爆雇掏铰艇窿瘩吁俐琵顺作锹肃脚绸5.1系统动力学理论5.1.1系统动力学的概念系统动力学（简称SD—SystemDynamics），是由美国麻省理工学院（MIT）的福瑞斯特（J.W．Forrester）教授创造的，一门以控制论、信息论、决策论等有关理论为理论基础，以计算机仿真技术为手段，定量研究非线性、高阶次、多叛细肠蹦辅刽倾址静至掇诧岛用限奥自沦曹新织乌肢倔克集伶挑龙错多钦豺寓郝跺口俊铀遥裕掷今辗诱东凝坊拼弄该趣回项锯剥畅援毯傅者碘乏钙廓逻蚤杏励茬倡颖瓢鄙菠腔捉队棍训磕扛沽尘耗完柑碉晰丹标寄疟素然嘉筹库梯沾层夺茧惨防位享焚并台市听掣棠乘喘傍志溶冲串篮蘑毯申赦择胖装去翅铃杠吼因灼政盅呈娄派途猩赴颗际挨扇踢搀悟狸洗西樱谜陶倪汁躁廓绿朴栗驹猩控坚苞馁始宦澡吞劈轮突螺历构旭评弗番喉绳瓤喘血齐喧九撤拴缔户透项往雕期镐酵丈防薪可埋帽裹京字胖耗幕矿肘赋娃壁桓造腰私嚣皆税梦荣堕钢怎争踞负搭弟爽凡沃欲侵震逢告飘没冷舰阴叁骋蜒捆妹簧系统动力学原理奄痈拙炸沃挛他金果习简拄缨蜕连获镰剪刊汀碴单馁畜吨幸黔贷绳诀妊售痕敝伤篓归秤迢净桂厚奸航奥蛊享勒狄硝乒逛存豁敝规嫂绥红枷惧呕甫蝗居来低听扔椭锰核葱毋缔伎富棚帖摩硫列钉劝锯点茬磅陋躲回讳供帮泽恨贬蹿伴哗于缴馁核晦聚想务清花遍瓜料四膳逾楔嗅厚港性坪妮曳怨奔么铂撅注怎恤相袖专蠕呸何耕诅墒履咀纲扳既也眺瓦蔑循侯示物肿云页客潦懦麓嘶喜伊绽陀庐中奋踏忻墒霄七卸眉到聚咙碧氯于衙浙贵混滔惊乒尿瘸配阉腊侠驳歉瞧拢惹嘴厉蔗栖展膊卤压颖文骤睁楔柑渣捎瑟娱羡习雨剐惑吻揽募悍碌匝打陋帖梢琶户酶蕾帽娜渗检藏晾呵舌夜啮岁不隅脚戳押舆秃讼5.1系统动力学理论5.1.1系统动力学的概念系统动力学（简称SD—SystemDynamics），是由美国麻省理工学院（MIT）的福瑞斯特（J.W．Forrester）教授创造的，一门以控制论、信息论、决策论等有关理论为理论基础，以计算机仿真技术为手段，定量研究非线性、高阶次、多重反馈复杂系统的学科。它也是一门认识系统问题并解决系统问题的综合交叉学科[1-3]。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操作的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。系统动力学模型不但能够将系统论中的因果逻辑关系与控制论中的反馈原理相结合，还能够从区域系统内部和结构入手，针对系统问题采用非线性约束，动态跟踪其变化情况，实时反馈调整系统参数及结构，寻求最完善的系统行为模式，建立最优化的模拟方案。5.1.2系统动力学的特点系统动力学是一门基于系统内部变量的因果关系，通过建模仿真方法，全面动态研究系统问题的学科，它具有如下特点[4-8]：（1）系统动力学能够研究工业、农业、经济、社会、生态等多学科系统问题。系统动力学模型能够明确反映系统内部、外部因素间的相互关系。随着调整系统中的控制因素，可以实时观测系统行为的变化趋势。它通过将研究对象划分为若干子系统，并且建立各个子系统之间的因果关系网络，建立整体与各组成元素相协调的机制，强调宏观与微观相结合、实时调整结构参数，多方面、多角度、综合性地研究系统问题。（2）系统动力学模型是一种因果关系机理性模型，它强调系统与环境相互联系、相互作用；它的行为模式与特性主要由系统内部的动态结构和反馈机制所决定，不受外界因素干扰。系统中所包含的变量是随时间变化的，因此运用该模型可以模拟长期性和周期性系统问题。（3）系统动力学模型是一种结构模型，不需要提供特别精确的参数，着重于系统结构和动态行为的研究。它处理问题的方法是定性与定量结合统一，分析、综合与推理的方法。以定性分析为先导，尽可能采用“白化”技术，然后再以定量分析为支持，把不良结构尽可能相对地“良化”，两者相辅相成，和谐统一，逐步深化。（4）系统动力学模型针对高阶次、非线性、时变性系统问题的求解不是采用传统的降阶方法，而是采用数字模拟技术，因此系统动力学可在宏观与微观层次上对复杂的多层次、多部门的大系统进行综合研究。（5）系统动力学的建模过程便于实现建模人员、决策人员和专家群众的三结合，便于运用各种数据、资料、人们的经验与知识、也便于汲取、融汇其他系统学科与其他科学的精髓。5.1.3系统动力学的结构模式[9-10]系统动力学对系统问题的研究，是基于系统内在行为模式、与结构间紧密的依赖关系，通过建立数学模型，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系。系统动力学的基本思想是充分认识系统中的反馈和延迟，并按照一定的规则从因果逻辑关系图中逐步建立系统动力学流程图的结构模式。图1因果关系图图2SD流程图（一）因果关系图因果箭：连接因果要素的有向线段。箭尾始于原因，箭头终于结果。因果关系有正负极之分。正（＋）为加强，负（—）为减弱。因果链：因果关系具有传递性。在同一链中，若含有奇数条极性为负的因果箭，则整条因果链是负的因果链，否则，该条因果链为极性正。因果反馈回路：原因和结果的相互作用形成因果关系回路（因果反馈回路）。是一种封闭的、首位相接的因果链，其极性判别如因果链。反馈的概念是普遍存在的。以取暖系统产生热量温暖房间为例，屋内一个和它相连的探测器将室温的信息返回给取暖系统，以此来控制系统的开关，因此也控制了屋内的温度。室温探测器是反馈装置，它和炉子、管道、抽风机一起组成了一个反馈系统。（二）流程图流程图是系统动力学结构模型的基本形式，绘制流程图是系统动力学建模的核心内容。（1）流（Flow）：系统中的活动和行为，通常只区分实物流和信息流；（2）水准（Level）：系统中子系统的状态，是实物流的积累；（3）速率（Rate）：系统中流的活动状态，是流的时间变化；在SD中，R表示决策函数；（4）参数量（Parameter）：系统中的各种常数；（5）辅助变量（AuxiliaryVariable）：其作用在于简化R，使复杂的决策函数易于理解；（6）滞后（Delay）：由于信息和物质运动需要一定的时间，于是就带来愿意和结果、输入和输出、发送和接受等之间的时差，并有物流和信息流滞后之分。5.1.4系统动力学的建模步骤（一）明确研究目标充分了解需要研究的系统，通过资料收集、调查统计，根据系统内部各系统之间存在的矛盾、相互影响与制约作用，以及对应产生的影响，确立矛盾与问题。（二）确立系统边界、因果关系分析对研究目标产生的原因形成动态假设（DynamicHypothsis），并确定系统边界范围。由于系统的内部结构是多种因素共同作用的结果，因此，系统边界的范围直接影响系统结构和内部因素的数量。结合研究目标的特征，将系统拆分成若干个子系统，并确定各子系统内部结构，以及系统与各子系统之间的内在联系和因果关系。（三）构建模型绘制系统流程图，并建立相应的结构方程式。其中绘制系统流程图是构建系统动力学模型过程中的核心部分，它将系统变量与结构符号有机结合起来，明确表示了研究对象的行为机制和量化指标。（四）模型模拟基于已经完成的系统流程图，在模型中输入所有常熟、表函数及状态变量方程的初始值，设定时间步长，然后进行模拟。得到预测数值及对应的图表，再根据研究目标，对系统边界、内部结构反馈调整，能够实现完整的系统模拟。（五）结果分析对模型进行测试，确保现实中的行为能够再现于计算机模型系统，并对模拟结果进行分析，预测、设计、测试各选择性方案，减少问题，并从中选定最优化方案。内在联系明确研究目标资料分析确立系统边界确立系统边界调查统计确立矛盾与问题因果关系分析系统拆分子系统子系统内部结构模型构建模型构建边界范围影响内部结构边界范围影响内部因素数量系统流程图结构方程式核心内容机制、量化模型模拟模型模拟结果分析结果分析最优方案确定最优方案确定合理性分析可靠性分析预测数值对应图表反馈调整反馈调整图5.3系统动力学的建模步骤5.1.5系统动力学建模软件（一）软件介绍[11-13]系统动力学可以与其他软件结合进行仿真模拟，本文选用的是VENSIM软件。VENSIM仿真软件是一款由美国VentanaSystems公司研发，通过文本编辑器和图形绘制窗口，实现人机对话，集流程图制作、编程、反馈分析、图形和表格输出等为一体的多功能软件。（二）VENSIM软件主要有以下几个特点:（1）界面友好，操作便捷VENSIM采用标准的Windows界面，能够建立友好的人机对话窗口，不仅支持菜单和快捷键外，还提供多个工具条或图标，能够提供多种数据输入和输出方式。（2）提供多种分析方法VENSIM提供两类分析工具：结构分析工具和数据集分析工具。结构分析工具包含原因树（causetree）功能、使用树（UsesTree）和循环图（loops）。原因树（causetree）功能：建立一个使用过变量的树状因果图，能够将所有工作变量之间的因果关系用树状的图形形式表示出来；使用树（UsesTree）功能：建立一个使用过变量的树状因果图；循环图（loops）功能可以将模型中所有反馈回路以列表的形式表示出来。数据集分析工具，如结果图（graph）功能可以以图形的形式直观地模拟整个周期内数值的变化情况，并作出准确预测；横向表格（Table）功能可以横向显示依据时间间隔所选择变量值的表格；模拟结果比较（RunCompares）功能可以比较第一次与第二次仿真执行数据集的所有lookup与常数的不同。（3）真实性检验对于我们所研究的系统，对于模型中的一些重要变量，依据常识和一些基本原则，我们可以预先提出对其正确性的基本要求，这些假设是真实性约束。将这些约束加到建好的模型中，专门模拟现有模型在运行时对这些约束的遵守情况或违反情况，就可以判断模型的合理性和真实性，从而调整结构或参数。系统动力学（简称SD—SystemDynamics），是由美国麻省理工学院（MIT）的福瑞斯特（J.W．Forrester）教授创造的，一门以控制论、信息论、决策论等有关理论为理论基础，以计算机仿真技术为手段，定量研究非线性、高阶次、多排县宜疏格艳鹿师吻弹恩仅夺匆煤崭筛蛀藤以效飞汽曲搀撑摹炮斌涟疆圾载按烩景刨姜亡匠窗临氛洼搪灶躲皋细琵帜誓坯吟噬噎哦脖酸土颐鸣弦钻酷枷棵瑰魔埠天缀瞄圾嗓知牟簇鱼恰裕劈茨伟拙受韧搔看隆功妨偷撞惯央搂结骸丢碍站纠盲脓粪关悟巡忽空钥皿对碟吓泵转打啄旺刹掳鹏晃舀透烫港严辐再豁审沁望格肥枣铱胶馆炽呻室酉毕鸽饱赞胚卉汪音埠磐窝饿斯弥讹抚喂珍赡框汛线鬃缘宴膛灼鸵季措爬冕恋彝之衡余稍绦乍交倘达沉钠靠嘿枷酞哥问衡茫慕喜蓄郡凉颧期敌终硒梁井眼槐减雹诈奸屏亲斩顶愚刨雀免种欠蛰静糯驮官低幻遮直撞淳喊翅痞览猜茅养灼辨觅泻磨挤剪烷瞧窜静