第八章电子光学基础

第二篇材料电子显微分析第八章电子光学基础第一节电子波与电磁透镜眼晴的局限性：准确性、灵敏性、适应性和精密的分辨能力。人眼观察物体的粒度极限为0.1mm！电子波与电磁透镜眼睛：第一台“光学设备”光学显微镜可以看到：细菌、细胞那样小的物体。但光学显微镜超过一定放大率以后就失去了作用，最好的光学显微镜的放大极限是：2000倍一、光学显微镜的分辨率极限•人眼能分辩的最小距离约为:0.2mm。•光学显微镜：极限分辩率：0.2μm。使人的视力分辩能力足足提高了1000倍。•光学显微镜：用它来观察材料内部的显微组织，以弄清材料组织结构、成分与性能间内在联系，已成为工业生产和科研的常用的工具，发挥着很大的作用。•随着科技的发展，对显微镜分辨率的要求愈来愈高。•光学显微镜：其分辨率已无法满足材料中许多更细微的组织的观察和分析，而这些细微的组织对材料的性能有很大的影响。•如：①高碳钢的隐晶马氏体精细组织；HD（5Cr8WMo2VSi）刀片用钢淬火后组织，×500×5000一、光学显微镜的分辨率极限•②钢淬火后回火过程中的细小碳化物析出；•6CrW2Si钢淬火＋低温回火后组织（回火马氏体＋碳化物）×1000×5000一、光学显微镜的分辨率极限③Al-4％Cu合金的时效析出情况：过饱和固溶体→G·P（I）区（Cu富集区，约0.2～0.6nm）→G·P（II）区形成θ″相（Cu进一步偏聚并有序化，厚度约10nm）→过渡相θ′（Cu:Al=1:2）→稳定θ相（CuAl2）+α固溶体。光镜：只能看到后期θ′相和θ相，但无法分辩时效早期形成的G•P区，因此无法解释其形成原因和对性能的影响规律。一、光学显微镜的分辨率极限•光镜分辩率为何不能再进一步提高呢？•光镜：用可见光束作照明源，可见波长范围：390～760nm，所产生的衍射现象，使得其分辩本领不能大于可见光的半波长λ/2约200nm（0.2μm）的极限。•光的衍射现象又是如何限制光镜的分辩率呢？1.光的衍射现象：•光的波动性，使得由透镜各部位折射到像平面上的像点及其周围区域的光波相互发生干涉作用而产生衍射现象。圆孔的衍射现象一、光学显微镜的分辨率极限2.埃利（Airy）斑：•即使一个理想的点光源，经透镜成像，因衍射效应，而在像平面上形成一个有一定尺寸的中央亮斑及其周围明暗相间的圆环所组成的衍射花样－－埃利(Airy)斑。圆孔的衍射花样埃利斑2R0一、光学显微镜的分辨率极限3.埃利斑大小：因光强度84％集中在中央亮斑，常以埃利斑的第一暗环的半径来衡量埃利斑的大小。•由衍射理论推导得，埃利斑半径R0：MnRsin61.00孔径半角放大倍数数值孔径可见，R0与光波长λ成正比，与数值孔径n·sinα成反比。一、光学显微镜的分辨率极限4.光学显微镜的分辨率•物体可视为由许多物点组成，每物点为一个“点光源”，经透镜后，在像平面上形成各自埃利斑像。光学显微镜分辨本领示意图a.两物点相距较大时：两埃利斑像彼此分开，可明显分辩。b.两物点彼此接近时：两埃利斑彼此接近，甚至重叠，使图像模糊不清，无法分辩两物点。一、光学显微镜的分辨率极限a.当两物点相距较大时，明显可辨b.当两物点彼此接近时，无法分辨间距减少分辩率下降一、光学显微镜的分辨率极限c.瑞利（Rayleigh）分辩两Airy斑像的判据：当两Airy斑中心间距等于第一暗环半径R0，两物点刚能被分辨。此时，两Airy斑叠加中央峰间叠加强度比中央峰最大强度低19％时，II%19MRr000R0Rd.定义：当两个Airy斑中心间距等于第一暗环的半径R0时，样品上相应两物点间距Δr0为透镜的分辩本领。则一、光学显微镜的分辨率极限•由此可得，透镜的分辩本领：sin61.00nr瑞利公式21or•玻璃透镜：可用组合办法或设计特殊形状的折射界面等措施来降低几何像差，故用较大孔径角成像，其最大孔径角α=70o～75o；•油介质时：n≈1.5，•则数值孔径：n•sinα=1.25～1.35，代入上式得：MnRsin61.00一、光学显微镜的分辨率极限•上式说明：•透镜分辨率：即能分辩两点间的最小距离，主要取决于照明光波长，半波长为光学玻璃透镜分辩本领的理论极限。可见光：波长：390～760nm，若取最小值400nm，则光镜极限分辨本领为200n（0.2μm）。•紫外线：波长更短（13～390nm），但大多物质均强烈吸收紫外线，可供照明只限于200～250nm，则其分辨率可达100nm（0.1μm）。•X射线：波长很短（0.05～10nm），但无法使其折射成像，故须寻找一种新光源。21or一、光学显微镜的分辨率极限二、电子波的波长（1）•1924年11月，法国著名理论物理学家路易斯-维克多·德布罗意（Louls-VictordeBroglie1892-1987）鉴于光的波粒二象性，在他的博士论文《量子理论的研究》中提出著名的物质波理论。•他认为：任何微观运动着的粒子，在一定的条件下也会显示出波动性，即任一匀速运动的微观粒子都有一个波与之对应，且不可能将物体的运动和波的传播分开。•并且，发现了电子波的波长比可见光短十万倍。这使人们想到电子束可作为新光源的可能性。法国著名理论物理学家－德布罗意•路易斯-维克多·德布罗意（Louls-VictordeBroglie1892-1987）：1892年2月15日生于法国一贵族家庭。•1910年，获巴黎大学文学学士学位，后转向理论物理学。1913年，又获理学士学位。1929的德布罗意•1923年9～10月，连续在《法国科学院通报》上发表了三篇有关波和量子的论文。•1924年11月，在博士论文中提出著名物质波理论，指出电子波动性，为波动力学奠定基础。因此划时代的研究成果，而获得1929年诺贝尔物理学奖（第一个以学位论文获奖的学者）。•1926年，Busch指出轴对称非均匀磁场能使电子波聚焦，在此基础上，1933年Ruska等设计并制造了第一台透射电子显微镜（分辨率达0.1nm,显纳镜）。从而，从本质上提高了放大倍数。二、电子波的波长（2）•那么，电子束的波长是不是很短？•根据德布罗意公式，电子波长λ与其运动速度v和质量m存在如下关系，即mvhh——普朗克常数6.62×10-34J·s；m——电子的质量9.11×10-28g；v——电子的速度m/s；eVmv221meVv2•此波称为物质波或德布罗意波。•而电子速度v与它所受加速电压V有关或emVhmvh2二、电子波的波长（3）•将h、e、m数值代入，emVhmvh2V25.12V－单位为伏λ－的单位为埃)109788.01(25.126VV20)(1cvmm•表明：电子波波长与其加速电压的平方根成反比。•当V几十KV时，电子运动速度很高，须对电子质量m进行相对论校正，则二、电子波的波长（4）•由此计算出不同加速电压下电子波波长，如下表。加速电压/KV电子波波长/nm加速电压/KV电子波波长/nm10.0388400.0060120.0274500.0053630.0224600.0048740.0194800.0041850.07131000.00370100.01222000.00251200.008595000.00142300.0069810000.00087•当V=100～200KV时，电子波长比可见光（390～760nm）小5个数量级。三、电磁透镜（1）1.电磁透镜：在电镜中用磁场使电子束聚焦成像的装置。产生磁场：旋转对称的非均匀磁场，其等磁位面形状与光学凸透镜界面相似。1）磁透镜：能产生旋转对称非均匀磁场的磁极装置。2）磁透镜按激磁方式分为1.恒磁透镜：（恒磁体）2.电磁透镜：（电磁线圈激磁）3）磁透镜优点：不易受高压影响，利用通电电磁线圈激磁，安全、调节磁场方便，从而调整焦距和放大倍数。三、电磁透镜（2）2.电磁透镜的聚焦原理:•通电短线圈即为最简单的电磁透镜，它能造成轴对称不均匀分布的磁场，磁力线围绕导线呈环状。电磁透镜的聚焦原理示意图•磁感应强度B可分解：1）平行于透镜主轴的分量Bz2）垂直于透镜主轴的分量Br。三、电磁透镜（3）a.电子以速度V进入磁场A点，电子受到Br分量作用。由右手法则，电子所受切向力Ft。b.切向力Ft使电子获得切向速度Vt，Vt随即和Bz分量叉乘，形成另一向透镜主轴靠近的径向力Fr，c.径向力Fr使电子向主轴偏转（聚焦）。图7-1电磁透镜的聚焦原理示意图激磁电流相反时，B反向。三、电磁透镜（4）d.电子到达B点，Br方向改变了180o，Ft随之反向，但Ft反向只能使Vt变小，而不能改变Vt方向。因此，穿过线圈的电子仍然趋向于向主轴靠近。图7-1电磁透镜的聚焦原理示意图激磁电流相反时，B反向。三、电磁透镜（5）电子穿过线圈，在磁场作用下做圆锥螺旋近轴运动。•因此，一束平行主轴的电子束通过电磁透镜将被聚焦在轴线上一点，即焦点。图7-1电磁透镜的聚焦原理示意图焦点电子运动轨迹为圆锥螺旋近轴运动－聚焦。三、电磁透镜（6）e.电磁透镜对电子的聚焦作用：与光学玻璃透镜对平行入射光的聚焦作用十分相似，当然有本质的不同。电磁透镜对电子的聚焦玻璃透镜对光的聚焦短线圈磁场中的电子运动显示了电磁透镜聚焦成像的基本原理。实际电磁透镜中为了增强磁感应强度，通常将线圈置于一个由软磁材料（纯铁或低碳钢）制成的具有内环形间隙的壳子里。三、电磁透镜（7）3.带软铁壳和极靴的电磁透镜•将电磁线圈装在软磁壳中，其内侧开一道环状狭缝，可使导线外大量磁场集中在缝隙附近狭小区域，以增强磁场强度。图7-2带有软磁壳的电磁透镜示意图软磁壳电磁线圈内侧的环状的狭缝三、电磁透镜（8）4.带有极靴的电磁透镜:•为进一步缩小磁场轴向宽度，在环状间隙两边，接一对顶端成圆锥状的极靴。•带极靴的电磁透镜：使有效磁场集中到沿透镜轴向几mm的范围。图7-3有极靴电磁透镜•极靴组件：•上、下极靴：同轴圆孔、高导磁率材料，如纯铁、铍莫合金等。•连接筒：非磁性材料，如Cu等。+软磁铁壳+环状狭缝+极靴短线圈●电磁透镜的主要组成：三、电磁透镜（9）5.三种电磁透镜轴向的磁感应强度的分布比较：三种电磁透镜轴向磁感应强度分布有极靴Bz没有极靴无铁壳z三、电磁透镜（10）6.成像条件：与光学玻璃透镜相似，电磁透镜物距L1、像距L2和焦距f三者间应满足：21111LLf1.光学玻璃透镜，f固定，要满足成像，L1、L2须同时改变。2.电磁透镜，由线圈电流大小可任意调节焦距f（变焦）。成像时：①可保持物距L1不变，改变f与L2；②可保持像距L2不变，改变f与L1。三、电磁透镜（11）7.电磁透镜成像特点：①放大倍数：M=L2/L1fLfM1122fLffLM2)(INUKfr经相对论校正的电子加速电压。励磁线圈的安匝数)109788.01(6UUUr•说明：当像距L2一定时，放大倍数M与焦距f成反比。当L12f时，M≤1为缩小像；当fL12f时，M1为放大像；或②电磁透镜的焦距（近似）：三、电磁透镜（12）•上式说明：2)(INUKfr•①电磁透镜的焦距f与线圈的安匝数（IN）成正比；“平方”：说明无论激磁方向如何，其焦距f总是正的，表明：电磁透镜总是会聚透镜。•②一般线圈匝数N不变，只改变激磁电流I，焦距f、放大倍数M也随之相应变化。因此，电磁透镜是一种变焦距或变倍数的会聚透镜。•③电磁透镜成像时、物与像的相对位向将产生旋转一角度，称为磁转角。第二节电磁透镜的像差与分辨本领一、电磁透镜的像差（1）•电子波波长比光短5个数量级，理论分辨率可达0.002nm，但实际只提高3个数量级，最高分辨率达0.1～0.2nm。•为什么？主要是因电磁透镜存在像差。•像差分成两类，即几何像差和色差。①几何像差：因透镜磁场几何形状上的缺陷而造成的。几何像差：主要指球差和像散。②色差：是因电子波的波长或能量发生一定幅度的改变所致。一、电磁透镜的像差（2）1.球差（球面像差）因电磁透镜中心区和边缘区对电子折射能力不同而造成的。•远