小学数学数的运算

数的运算数的运算（新课标）1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。3．探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。5．能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。8．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。复习目标：了解四则运算定律和性质，掌握必要的运算和估算技能（计算方法、技巧、速度等），体验数学知识间的内在联系，感受数学的优化思想。复习重点：整理四则运算的运算定律和性质。复习难点：能够灵活准确地选择简便计算方法。四则运算的意义：1、加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数25＋75=100100－75=25－100－25=752、减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数85－35=5085－50=3550＋35=853、乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。因数×因数＝积.积÷一个因数＝另一个因数25×4=100.100÷25=4100÷4=264、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数100÷5=2020×5=100100÷20=5一、整数加法法则：604＋3975+568=1、相同数位对齐。6045793865＋2、从个位加起。3、哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几。74155147二、整数减法：5510－478=1、相同数位对齐。5510874－2、从个位减起。3、被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来，再减。23055032三、整数乘法：相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数每个数位上的数。用第二个因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就与第二个因数的那一位对齐。然后把每次乘得的积加起来。246×305=246305×03128370305775030四、整数除法：先从被除数的最高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。3876÷38=3876381837062670102小数运算法则1、小数加减法2、小数乘法3、小数除法小数加减法法则：1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。2、再按照整数加减法计算。3、得数的小数点要同加数、被减数减数对齐。67.24108.9＋41671.70.438.285－054126.小数乘法：写竖式时先把小数末尾对齐，再按照整数乘法的计算法则算出积，最后看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。0.012×1.4=0.0121.4×84218610.00.0168除数是整数，先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。3.38÷52=3.38520.062136200506200.065除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。49÷1.4=491.4032470507035分数运算法则分数加减法法则：1、同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。72＋73=72+3=75157－154=157－4=153=51异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。65＋97=6×35×3＋9×27×2=1815+14=1829带分数加减法的计算方法:带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。321+431=（3+4）+（1123+）=7+65=765分数乘法的计算法则:1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。65×15=65×15=675=12212、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。结果能约分的要约分。61×32=6×31×2=182632×151=320×56=20×63×5=12＝91分数除法的计算法则:1：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。31÷8=31×81=24165÷73=65×37=18352、分数除法中有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。213÷195=37÷914=37×149=23四则运算的顺序：四则运算分两级：加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。运算顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算吧，后算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。运算定律：交换律：加法：两个数相加，交换加数的位置，和不变。乘法：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。结合律：加法：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。乘法：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。运算性质减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数。a-(b+c)=a-b-c一个数减去两个数的差，等于先从这个数中减去差里被减数，然后加上减数。a-(b-c)=a-b+c除法的性质：一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积里的两个因数。a÷(b×c)=a÷b÷c一个数除以两个数的商，等于这个数先除商中的被除数，再乘商中的除数。a÷(b÷c)=a÷b×c（4)6565判断：（1）分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。（）（2）65÷2=65×21（（3)65×2=65×21（）÷1=×（）1×）1、（1）把平均分成4份，每份是多少？（2）什么数乘6等于？（3）一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？532031072、（1）把平均分成4份，每份是多少？（2）什么数乘6等于？（3）一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？53203107353514（1）÷4=×=3202、（1）把平均分成4份，每份是多少？（2）什么数乘6等于？（3）一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？53203107353514（1）÷4=×=320（2）16140320320÷6==×212、（1）把平均分成4份，每份是多少？（2）什么数乘6等于？（3）一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？53203107353514（1）÷4=×=320（2）71071016140320320÷6==×21（3）÷4==×14740动脑筋如果是一个不等于0的自然数，（1）÷等于多少？（2）÷3等于多少？（3）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？31a1aa这节课你收获了什么？