人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述综合复习试题(含答案)-(7)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述综合复习与测试题（含答案)将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．62．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：尺码SMLXLXXLXXL频率0.050.10.20.3250.30.025则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有________个．【答案】8【解析】【分析】直接用尺码L的频率乘以班级总人数即可求出答案.【详解】解：由表可知尺码L的频率的0.2，又因为班级总人数为40，所以该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有400.2=8.故答案是：8.【点睛】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频数是指每个对象出现的次数．频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数．63．一个容量为100的样本的最大值是120，最小值是48，取组距为10，则可分成________组．【答案】8【解析】【分析】先求出该组数据最大值与最小值的差，再用极差除以组距即可得到组数．【详解】∵120-48=72，组距为10，∴可分组数为72÷10≈8，∴应该分成8组．故答案为：8．【点睛】本题考查了频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．64．王老师对本班60名学生的血型作了统计，列出统计表，则本班O型血的有_______人．组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15【答案】9【解析】【分析】根据频数和频率的定义求解即可．【详解】本班O型血的人数为：60×0.15=9．故答案为：9．【点睛】此题考查频数和频率，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解题的关键．65．专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压，高血脂，高血糖）现象必须引起重视，这个结论是通过___________（填“抽样调查”或“普查”）得到的．【答案】抽样调查【解析】由于普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,在这个调查个体数量多,范围广,工作量大,不宜采用普查,只能采用抽样调查.66．林丛同学调查了全班50名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的情况,并制成下面的统计表:最喜欢的节目类型划记人数百分比相声正1326%小品正正正一2142%歌曲正正1028%舞蹈正一612%在上表所给的数据中,仅有一类节目的统计是完全正确的,则该项目统计类别是________.【答案】舞蹈【解析】【分析】由图表可知相声人数5，小品人数16，歌曲人数10，舞蹈人数6；然后根据划记的人数除以总人数，正确计算百分比，即可进行分析判断．【详解】由统计表可得：A、相声划记应为5人，则百分数应为550×100%=10%，故错误；B、小品划记应为16人，则百分数应为1650×100%=32%，故错误；C、歌曲划记为应10人，则百分数应为1050×100%=20%，故错误；D、舞蹈的划记为6人是正确的，百分数为650×100%=12%，百分数也正确，故正确．故答案为：舞蹈．【点睛】本题考查统计表.主要是统计表的制作与从统计表中获取信息的能力．三、解答题67．如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。【答案】：∵直线AB∥CD，∴∠1=∠MFD（两直线平行，同位角相等），∴∠2=180°-∠MFD，即∠2=180°-∠1=180°-75°=105°【解析】两直线平行，同位角相等，由直线AB∥CD，且被直线MN所截，交AB与点E，交CD于点F，∠1=75°，得到∠2=180°-∠1=180°-75°=105°68．如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T.求证：∠M=∠R【答案】见解析【解析】试题分析：解：13又12（对顶角相等）23（等量代换）//PNQT（同位角相等，两直线平行）PNMT（两直线平行，同位角相等）PTPNMP（等量代换）//PRMT（内错角相等，两直线平行）MR（两直线平行，内错角相等）考点：平行线性质与判定点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质与判定的掌握，平行性质与判定是几何问题中很重要的角色，学生要牢固掌握．69．如图，请建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（－2，0）和（2，0）.（1）画出坐标系，写出点A、D的坐标；（2）若将△ABE向右平移4个单位，然后向上平移3个单位后，得△A′B′E′，在图中画出△A′B′E′【答案】（1）建立正确的平面直角坐标系．……1分A（1，2），D（－4，3）．……3分（2）如图所示．……………6分【解析】（1）依题意画出坐标系（2）根据平移的性质作图70．如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是多少米？【答案】6米【解析】【分析】依题意知△ACB∽△ADE，则BCACEDAD，代入计算即可求出AC的长.【详解】由题意BC=1.8m,ED=1.5m,CD=1m,∵∠ACB=∠ADE=90°，∠A=∠A，∴△ACB∽△ADE∴BCACEDAD∴1.81.51ACAC解得AC=6，故甲的影子是6米.