高三一轮复习磁场-第1讲-磁场-磁场对电流的作用

高三一轮复习磁场专题（共三讲）考点内容要求热点考向1.磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ1.磁场是近几年高考重点考查的内容，特别是带电粒子在磁场中的运动问题，几乎每年都会考查.对磁感应强度、磁感线、安培力的考查频率也比较高.考查的题型既有选择题，又有计算题.复习时要侧重对基本概念和规律的理解.2.高考中常把磁场和其他知识综合起来考查，比如导体棒在安培力作用下的平衡和加速问题、导体棒切割磁感线产生感应电动势的问题等.3.带电粒子在有界场、混合场中的运动问题仍是本章重点考查的内容，极易成为试卷的压轴题.2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ3.安培力、安培力的方向Ⅰ4.匀强磁场中的安培力Ⅱ5.洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ6.洛伦兹力公式Ⅱ7.带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ8.质谱仪和回旋加速器Ⅰ考情分析知识结构第1讲磁场磁场对电流的作用考点1磁场的基本概念1.磁场物质磁体通电导线(1)定义：存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的________.运动电荷(2)基本特性：磁场对处于其中的________、__________和______________有磁场力的作用.北北(3)方向：在磁场中任一点，小磁针____极受力的方向，即小磁针静止时____极所指的方向，就是该点的磁场方向.(4)磁现象的电本质：磁体的磁场和电流的磁场都是由_________________产生的.电荷的运动基础知识回顾2.磁感应强度比值(1)定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F安跟电流I和导线长度L的乘积的______叫做磁感应强度.(2)定义式：____________.B＝F安IL切线(3)方向：就是磁场的方向，即小磁针静止时北极所指的方向，也是过该点的磁感线的________方向.强弱和方向(4)磁感应强度是矢量，可描述磁场的____________.T(5)单位：特斯拉，简称特，国际符号是____，1T＝1NA·m.3.磁感线有方向强弱切线(1)磁感线是在磁场中画出的一些__________的曲线.(2)磁感线的分布可以形象地表示出磁场的强弱和方向，磁感线的密疏表示磁场的________，磁感线上某点的________方向就是该点的磁场方向.闭合NSSN(3)磁感线是永不相交的________曲线：在磁体外部，从____极指向____极；在磁体内部，由____极指向____极.注意：熟记条形磁体、蹄形磁体、直线电流、环形电流、通电螺线管的磁感线分布状况.4.匀强磁场：磁感应强度大小处处____________、方向处处____________的磁场称为匀强磁场.距离很近的两个异名磁极之间的磁场、通电螺线管内部的磁场(边缘部分除外)以及平行板电容器间的磁场，都可以认为是匀强磁场.相等相同考点2电流的磁效应磁场对电流的作用1.电流的磁效应：奥斯特发现了电流的磁效应，即电流周围存在磁场，可用安培定则(即右手螺旋定则)判断电流的磁场方向.2.磁场对电流的作用BIL0BILsinθ(1)安培力的大小：当I⊥B时(θ＝90°)，Fmax＝_____；当I∥B时(θ＝0°)，Fmin＝______；当通电导线方向与磁场方向成θ角时，F安＝________.(2)特点：不仅与B、I、L有关，还与夹角θ有关；L是________，不一定是导线的实际长度.弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度L＝______.有效长度0(3)安培力的方向：安培力的方向既与磁场方向________，又与电流的方向________，即F总是________B和I所确定的平面，可以用左手定则来判定.垂直垂直垂直【基础自测】1.(多选，2015年新课标Ⅱ卷)指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针，下列说法正确的是()A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转答案：BC2.(2014年新课标Ⅰ卷)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半答案：B3.(多选)如图8-1-1所示，两根平行的长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a、b、c是导线所在平面l2)图8-1-1处的磁感应强度，下列判断正确的是(A.a处的磁感应强度大小比c处的大B.b、c两处的磁感应强度大小相等C.a、c两处的磁感应强度方向相同D.b处的磁感应强度为零答案：AD内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l.关于这三点4.(2015年新课标Ⅰ卷)如图8-1-2所示，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取g＝10m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量.图8-1-2解：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下.开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl1＝0.5cm由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度.两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F由欧姆定律有E＝IR③④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01kg.考点1对磁感应强度B的理解磁感应强度的理解[考点归纳](1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝FIL(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直于磁场放入，如果平行于磁场放入，则其所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零.(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的指向.考点解析【例题1】关于磁感应强度B，下列说法正确的是()A.磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B.磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致C.若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点B值大小为零D.在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大感应强度为一恒量，其大小可由B＝计算，与试探电流元的F、解析：磁感应强度是磁场本身的属性，在磁场中某处的磁FILI、L的情况无关，A错误.磁感应强度的方向规定为小磁针N极所受磁场力的方向，与放在该处的试探电流元受力方向垂直，B错误.当试探电流元的方向与磁场方向平行时，试探电流元所受磁场力虽为零，但磁感应强度却不为零，C错误.磁感线的疏密是根据磁场的强弱画出的，磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，磁感线越稀疏的地方，磁感应强度越小，故D正确.答案：D考点2磁感应强度B与电场强度E的比较项目磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场强弱的物理量描述电场强弱的物理量定义式B＝FIL(I与B垂直)E＝Fq方向磁感线切线方向，小磁针N极所受磁场力方向(静止时N极所指方向)电场线切线方向，正电荷的受力方向大小决定因素由磁场决定，与试探电流元无关由电场决定，与检验电荷无关场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合电场强度等于各电场的电场强度的矢量和【例题2】(多选)下列说法正确的是()A.电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C.表征电场中某点电场的强弱，是用一个检验电荷放在该点时所受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D.表征磁场中某点磁场的强弱，是用一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值解析：电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A正确，B错误.同理根据电场直，故D错误.答案：AC强度的定义式E＝Fq可知C正确.而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B＝FIL中I和B的方向必须垂磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则考点3安培定则的应用与磁场的叠加[考点归纳]1.电流周围的磁场：磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场立体图横截面图(续表)2.磁场的叠加：磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解.考点4同一条直线上的磁感应强度的叠加【例题3】(多选)3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形.在导线中通过的电流均为I，电流方向如图8-1-3所示.a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等.将a、b和c处的磁感应强度大)小分别记为B1、B2和B3.下列说法正确的是(图8-1-3A.B1＝B2＜B3B.B1＝B2＝B3C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D.a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里解析：本题要明确3条导线中的电流在a、b、c三点各自产生的磁场的分布情况，要充分利用对称性进行矢量合成.对于a点，由右手螺旋定则可知，两倾斜导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，水平导线在此点产生的磁场方向向外；对于b点，斜向右上方的导线与水平导线在此点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，斜向左上方的导线在此点产生的磁场方向向外；对于c点，水平导线在此点产生的磁场方向向里，斜向左上方和斜向右上方的导线在此点产生的磁场方向也向里，则c点合磁场方向向里，且有B3＞B1＝B2，综上可知A、C项正确.答案：AC考点5互成角度的磁感应强度的叠加【例题4】(2017年新课标Ⅲ卷)如图8-1-4所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零.如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为()图8-1-4A.0B.33B0C.233B0D.2B0甲乙图D42答案：C解析：如图D42甲所示，P、Q中电流在a点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，由几何关系有3B1＝B0，如果让P中的电流反向、其他条件不变，如图乙所示，由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小为B＝B20＋B21＝233B0，故选C.方法技巧：解决磁感应强度叠加问题的思路和步骤：①根据安培定则确定各导线在某点产生的磁场方向；②判断各分磁场的磁感应强度大小关系；③根据矢量合成法则确定合磁场的大小和方向.考点5安培力的分析和计算[考点归纳]应用安培力的公式F＝BIL时要注意：(1)B与I垂直.(2)L是有效长度.①公式F＝ILB中L指的是“有效长度”.当B与I垂直时，F最大，为F＝ILB；当B与I平行时，F＝0.②弯曲导线的有效长度L等于在垂直磁场平面内的投影两端点所连线段的长度(如图8-1-5所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端.图8-1-5③闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零.【例题5】(多选，2017年新课标Ⅰ卷)如图8-1-6所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是()图8-1-6