1一次函数的性质与应用

《数学思维与能力训练》辅导讲义姓名辅导时间一次函数的性质与应用【知识要点】1、一次函数的性质一次函数y=kx+b(k≠0)当k0时，函数值y随自变量x的值增大而增大当k0时，函数值y随自变量x的值增大而减小2、k、b对直线y=kx+b的图像位置的影响当k0且b0时，直线y=kx+b经过第一、二、三象限当k0且b0时，直线y=kx+b经过第一、三、三象限当k0且b0时，直线y=kx+b经过第一、二、四象限当k0且b0时，直线y=kx+b经过第二、三、四象限3、一次函数的应用一次函数在现实生活中有广泛的应用，许多问题特别较复杂的一些问题都可以利用一次函数来解决。【夯实基础】一．填空题1．若函数(1)3ymx图象经过点（1，2），则图象还经过点(—2，)．2．已知函数(23)1ymxm中，y随x的减小而减小，则m．3．一次函数(1)5ykxb的图像过一、二、四象限，则k________,b________．4．如果直线yaxb不经过三象限，那么ab____0．5．直线25yx是由直线21yx沿y轴向平移个单位而成．6．已知一次函数ykxb的图像与31yx的交点的横坐标为2，与直线8yx的交点的纵坐标为7，则该一次函数的解析式为．7．已知直线ykxb经过点A(-2,0),与y轴交于点B,且AOBS=4(O为原点),则这条直线的函数表达式为__________________.8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是．9．拖拉机开始工作时，邮箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么邮箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是，定义域．10．一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图像如图所示.试根据图像，回答下列问题:⑴慢车比快车早出发小时，快车比慢车少用小时到达B地；⑵快车用小时追上慢车；此时相距A地千米.二．选择题1．下列关于x的函数中，是一次函数的是()（A）22yxb（B）2y（C）1ykxk（D）3ykx2．在一次函数2yxb中（）（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小（C）当b＞0时，y随x的增大而增大（D）当b＜0时，y随x的增大而减小3．下列图像中，表示一次函数ymxn与ymnx（0mn）的图像是（）(A)(B)(C)(D)4．一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()(A)(B)（C）（D）yxyxyxyx三．简答题1．某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。写出每月电话费y(元)与通话次数x之间的函数关系式；分别求出月通话50次、100次的电话费；如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。2．学校准备添置一批电脑．方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．问哪种方案合算？若学校需要添置台电脑50台，那么采用哪一种方案？