高一数学上学期第一章试卷.doc

高一数学上学期第一章试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至6页。共150分。考试时间1。第I卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12分,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．下列各项中,不能组成集合的是（）（A）所有的正数（B）所有的老人（C）不等于0的数（D）我国古代四大发明2．下列关系正确的是（）（A）},|{32Rxxyy（B）)},{(yx=)},{(xy（C）}1|),{(xyyx}1|),{(22yxyx（D）}01|{2xRx=3．设集合A=｛2,3｝,B=｛2,3,4｝,C=｛3,4,5｝则CBA）（（）（A）｛2,3,4｝（B）｛2,3,5｝（C）｛3,4,5｝（D）｛2,3,4,5｝4．设U＝{1,2,3,4},若BA＝{2},(UA)∩B＝{4},(UA)∩(UB)={1},则下列结论正确的是（）（A）A3且B3（B）A3且B3（C）A3且B3（D）A3且B35．下面说法正确的选项（）（A）函数的单调增区间只能有一个；（B）函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间；（C）具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称；（D）关于原点对称的曲线一定是奇函数的图象.6．下列各组函数中,表示同一函数的是（）（A）2|,|xyxy（B）222,4yxxyx（C）33,1xxyy（D）2)(|,|xyxy7．在区间),1(上不是增函数的是（）（A）xy1；（B）122xxy；（C）21xxy；（D）21xy.8．函数32pxxxy,Rx是（）（A）奇函数（B）偶函数（C）不具有奇偶函数（D）与p有关9．如果奇函数在],[nm具有最大值,那么该函数在],[mn上（）（A）没有最小值（B）没有最大值（C）有最小值（D）有最大值10．已知)(xf的定义域为)1,2[,则|)(|xf的定义域为（）（A）)1,2[（B）)2,2[（C）)2,2(（D）)1,1(11．已知函数()yfx是R上的偶函数，且()fx在(－∞,0]上是增函数，若()fa≥(2)f,则a的取值范围是()（A）a≤2（B）a≥－2（C）a≤－2或a≥2（D）－2≤a≤212．已知函数2()24(03),fxaxaxa若1212,1,xxxxa则（）（A）12()()fxfx（B）12()()fxfx（C）12()()fxfx（D）1()fx与2()fx的大小不能确定二、填空题：(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。)13．若集合{(,)|2040}xyxyxy且{(,)|2}xyyxb,则_____b.14．已知xxxf2)12(2,则)5(f=.15．若函数2()(1)2fxkxkx是偶函数,则)(xf的递减区间是.16．请写出符合下列条件的一个函数表达式.①函数在)1,(上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值3.滕州高一上学期第一章试卷第II卷（非选择题共90分）注意事项：1．第II卷共4页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分171819202122分数二、13、14、15、16、三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）（1）已知023|2xxxP,02|axxQ,PQ,求a的值.（2）已知32|xxA,521|mxmxB,AB,求m的取值范围.18．（本小题满分12分）设集合}32,3,2{2aaU,}2|,12{|aA,U{5}A,求实数a的值.姓名班级考试号19．（本小题满分12分）对于二次函数2483yxx，①指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；②画出它的图像，说明其图像由的图像经过怎样的平移得来；③求函数的最大值或最小值；④分析函数的单调性.本小题满分12分）已知)(xf是定义在R上不恒为0的函数,且对任意的Rnm,都满足)()()(mnfnmfnmf.（1）求)0(f、)1(f的值.（2）判断)(xf的奇偶性,并证明你的结论.24xy21．（本小题满分12分）分别指出函数xxxf1)(在1,和(0,1]上的单调性,并证明之.22．（本小题满分14分）在经济学中,函数)(xf的边际函数为)(xMf,定义为)()1()(xfxfxMf,某服装公司每天最多生产100件.生产x件的收入函数为22300)(xxxR（单位元）,其成本函数为30050)(xxC（单位元）,利润等于收入与成本之差.（1）求出利润函数)(xp及其边际利润函数)(xMp；（2）分别求利润函数)(xp及其边际利润函数)(xMp的最大值；（3）你认为本题中边际利润函数)(xMp最大值的实际意义是什么？高一上学期9月数学竞赛试卷参考答案一、选择题：（每小题5分,共60分）1.B2.C3.D4.B5.C6.A7.B8.A9.C10.D11.D12.B二、填空题：（每小题4分,共16分）13．514．015．(0,)16．23yx或||3yx（答案不唯一）三、解答题：17．解：（1）由已知得2,1P.当0a时,此时Q,符合要求……………2分；当0a时,由12a得2a………………………………………………4分；由22a得1a,所以a的取值分别为0、1、2……………………………6分.（2）当521mm时B,符合要求,此时4m……………………8分；当521mm时由题意得12253mm解得m∈Φ,……………10分所以m的取值范围是(,4)………………………………………………12分.18．解：由}32,3,2{2aaU及U{5}A知5322aa……………4分,解得2a或4a…………………………………………………………………6分.当2a时,}3,2{A符合题意……………………………………………………9分；当4a时,}2,9{A不符合题意,舍去.故2a………………………………12分.二次函数2483yxx19．解：①开口向下、对称轴方程为1x、顶点坐标为(1,1);……………3分②其图像由24yx的图像向上平移1个单位和向右平移1个单位得来；………………………………………6分③当1x时函数有最大值为1；………………9分④函数的单调性：在(－∞,1］上为增函数，在[1,+∞)上为减函数.……12分：（1）由于对任意的Rnm,都满足)()()(mnfnmfnmf,令0nm得0)0(f………………………………………………2分；令1nm得)1()1()1(fff,则0)1(f…………………………4分.（2）)(xf是奇函数…………………………6分.证明：由于对任意的Rnm,都满足)()()(mnfnmfnmf且0)1(f,令1nm,可以得到0)1(f………………………8分,在)()()(mnfnmfnmf中令1m,n取任意实数x得)()1()()(xfxfxfxf,所以)(xf是奇函数………………………12分.21．解：11)(，xxxf在是增函数……………………………………2分证明：任取1,,21xx,不妨设x1x2,则)11)(()11()()1()1()()(2121212121121xxxxxxxxxxxxxfxf……4分由于21211,,xxxx且,所以0)11)((,1,021212121xxxxxxxx则,那么1,1)(),()(21在所以xxxfxfxf是增函数……………………6分（2）1()(0,1]fxxx在是减函数…………………………………………8分,证明：任取12,(0,1]xx,不妨设x1x2,则)11)(()11()()1()1()()(2121212121121xxxxxxxxxxxxxfxf…10分由于1212,(0,1]xxxx且,所以1212121210,1,()(1)0xxxxxxxx则,那么121()(),()(0,1]fxfxfxxx所以在是减函数……………………12分.22．解：（1）NxxxxxCxRxp],100,1[,3002502)()()(2………3分xxxxxxpxpxMp4248)3002502(]300)1(250)1(2[)()1()(22,[1,99],xxN……………………………………………………………………6分.（2）Nxxxxxxp],100,1[,5.7512)5.62(23002502)(22,故当x62或63时,max)(xp7512（元）……………………………………………………9分.因为)(xMpx4248为减函数,当1x时有最大值244……………………12分.（3）当1x时边际利润函数取最大值,说明生产第二件衣服与生产第一件衣服的利润差最大…………………………………………………………………………14分.