过渡现象考虑产业用电力系统设计上留意事项...

過渡現象を考慮した産業用電力系統の設計上の留意事項と課題浦野恭博要旨発電機を有する産業用電力系統において，電力動揺や電圧不安定現象の過渡現象が発生することがあり，電力系統解析を実施しながら発電設備や中央変電所の設計を進めている。しかし，定量的な評価に基づいた設計手法の確立のためにはまだまだ課題があり，電力系統解析の精度も向上させなければならない。あまり知られていない電気設備の過渡現象について解説を加えるとともに，課題について述べる。１はじめに電気設備の設計は，静的な現象を対象に大半が進められる。しかし，実際の電力系統では事故等の擾乱により様々な過渡現象が発生しており，これに起因してトラブルが拡大することから，過渡現象を考慮した設計が必要となる。図１は電力系統で発生する過渡現象を変動時間と系統規模で分類したものである。１）図１電力系統で発生する過渡現象自家用発電機を有する産業用電力系統(以下，産業用電力系統)では，電力動揺や電圧不安定現象は固有の問題があり，発電機や中央変電所の設計に当っては留意しなければならないことがある。出光でも，最近では2004年11月に，Ａ製油所でガスタービン発電機更新後の試運転で電力動揺が発生している。この電力動揺は，100%出力試験時に発生し，動揺幅は6,100～30,000kW超(定格出力25,000kWに対して25～120%超)で，1秒周期の激しいものであった。出光では，1991年より動的過渡安定度領域の電力動揺と電圧不安定現象に注目して，電力系統解析を用いながら設計を進めている。電力動揺は，制御系を無視した固有安定度領域と制御系を考慮した動的安定度領域の電力動揺に分類され，さらに動的安定度領域の電力動揺は動的過渡安定度領域と動的定態安定度領域の電力動揺に分類され２），Ａ製油所の事例は動的定態安定度領域の電力動揺に該当する。この領域の電力動揺を解析するためには，電力会社の詳細データが必要となるが，入手が困難なため，過去，電力系統解析の対象にはしてこなかった。しかし，動的定態安定度領域の電力動揺はこの事例をはじめ，出光でも数度のトラブルが報告されており，解析に取り組む必要がある。また，他にも過渡現象を対象にした設計には課題がある。そこで産業用電力系統で発生する電力動揺と電圧不安定現象について解説するとともに，産業用電力系統設計上の留意事項と課題を紹介する。２電力動揺とその対策2.1電力動揺の発生原因電力動揺とは，発電機が系統と連系している場合に，発電機に与えられる運動エネルギーと発電機が発生する電気エネルギーのバランスがくずれ，系統との間で激しい電力授受を繰り返すことであμsms1s1min1h１周期時間スケール解析系統の規模（発電機数）1101001000サージ〈雷〉〈開閉〉高調波過電圧電力動揺電圧不安定電力潮流軸ねじれる。電力動揺は起因となる擾乱の大きさにより，動的定態安定度領域の電力動揺と動的過渡安定度領域の電力動揺があり，現象と対策が異なる。電力動揺を知るためには，発電機内の運動エネルギーと電気エネルギーの関係を知る必要があり，最初に発電原理や交流の本質と合わせて述べる。1)発電原理と交流の本質発電機の原理は，図２に示すように回転子上の電磁石が回転することにより，発電機の固定子コイル内に電気を誘起（発生）するものである。交流は，流れる向きが交互に変ることから交流と言われている。しかし，図２のように三相端子でみれば，N極によって誘起される＋電位はa相→c’相→b相→a’相→c相→b’相と回転しており，交流の本質が回転であることが判る。電力動揺や電圧不安定現象は，交流機器が回転しているために発生している。図２発電原理次に，制御系について概説する。タービン発電機の制御には自動電圧調整装置(以下，AVR制御)とガバナ制御がある。固定子に誘起される電圧を制御するためには，回転子上の電磁石の強さを調整する必要があり，AVR制御は界磁電流を調整して電圧を制御している。また，発電機はタービンにより回転子に与えられた運動エネルギーを電磁石を介して固定子に伝達し，電気エネルギーに変換して出力する。ガバナはタービンに流入する運動エネルギーを調整することにより，発電機出力を制御している。AVR制御とガバナ制御は，産業用発電機では電力会社と非連系か連系かにより制御対象が異なり，産業用発電機が非連系(自立)運転時は，負荷に応じて電圧と周波数が変化するため，AVR制御は電圧を，ガバナ制御は周波数を制御する。電力会社と連系（並列）運転時は電圧と周波数は電力会社によって制御されているため，AVR制御は無効電力を，ガバナ制御は有効電力(出力)を制御している。無効電力については詳細は省略するが，モータの電磁力等が該当する。名前から損失と誤解しやすいが，損失ではなくモータの運転にとって必要な電力である。(2)発電機における運動方程式と出力の関係発電機の過渡現象を考える上では，過渡解析モデルが必要であり，モデルはN極上の仮想コイルを用いる。このN極上の仮想コイルに発生する誘起電圧(以下，内部誘起電圧)と固定子端子の電圧(以下，端子電圧)間の位相差を元に過渡現象を解析する。３）この位相差を内部相差角と言い，内部相差角によって出力は決まる。図３は内部相差角と出力の関係を示すものである。(a)無負荷時（ｂ）負荷時図３発電出力と内部相差角発電機が電力会社の電力系統と連系されている時，端子電圧は電力会社により固定されている。無負荷時は，内部誘起電圧と端子電圧は同じ位置にあり，図３(a)のように，内部相差角は0°，出力は0ｋＷである。発電機に加えられる運動エネルギーが大きくなると，図３(b)のように，発電機は位相差を開き出力する。出力Ｐは内部誘起電圧Ef，端子電圧V，内部相a相端子a’相b相b’相c’相c相a相回転方向回転子NSa～c：端子側コイルa’～c’：中性点側コイル＋電位－電位NS内部相差角a相運動（機械）エネルギーを電気エネルギーに変換NS内部相差角０°a相仮想コイル差角δを用いてEf・VXdここで，Xd：内部インピーダンスで表すことができる。また，前述のように交流の本質は回転であるから，カバナで制御される機械入力Pmと発電機出力Peの関係は，内部相差角δによる運動方程式d２δdδdt２dtここで，M：慣性定数D：制動係数Pm：機械入力（タービンからの入力）Pe：発電機出力で表すことができる。2.2電力動揺の発生原因とその対策2.2.1動的定態安定度領域の電力動揺(1)現象と原因動的定態安定度領域の電力動揺は，小さな擾乱により発生するもので，擾乱には電力会社の潮流変化や発電機制御による変動がある。Ａ製油所の事例は電力会社の系統条件が弱く，ガバナ制御が不安定に至ったものである。図４は，Ａ製油所ガスタービン発電機の電力動揺波形である。電力動揺の初期では，最初に電圧がわずかに変動しており，これにつれて回転数が変動し始め，回転数の変動を検出してガバナ信号が変動している。時刻aでは，ガバナ信号は急増抑制の保護システムが動作して絞り込まれているが，出力，回転数ともさらに変動を拡大している。時刻bでは，ガバナが大きく絞られているにも関らず，出力は増加し回転数は低下していることが判る。このことは，タービン発電機が保有している運動エネルギーを減速しながら放出し，出力していることを示している。このように，変動を繰り返す電力動揺を乱調(パワースィング)と言う。ここで，電力動揺の起因となったAVR制御を含めた励磁システムの変動によ図４Ａ製油所電力動揺波形P=sinδM＋D＋Pe=Pm010203011.4811.01電圧（kV）（秒）010203068.7553.125燃料信号（％）（秒）010203073267224タービン回転数（rpm）（秒）010203032.83.38出力（MW）（秒）時刻ｂ時刻ａり回転数が変動した理由について説明する。式(1)より，出力は図５の電力－相差角曲線で示すことができ，電力－相差角曲線はEf・V/Xdを最大値とする正弦波となる。通常時は出力Peは，図５(a)のように，ガバナ制御が調整する機械入力Pmにバランスしている。(a)AVR変動前(b)AVR変動時図５電力－相差角曲線とAVR制御の動きAVR制御が変動した場合，内部誘起電圧Efが変動するため，図５(b)のように，電力－相差角曲線は，曲線１と曲線２を繰り返し変動する。この時，ガバナ制御は一定のため出力は一定のままで，内部相差角だけがδ１からδ２の間で変動する。内部相差角は，回転子上のＮ極の位置(内部誘起電圧の位置)であり，内部相差角の変動は回転子の変動状態を示す。図４の初期にAVR制御の変動により，回転数が変動したのはこのためである。また，電圧変動が拡大した理由は，電力会社の系統が弱いために，AVR制御の変動により端子電圧が変動した結果，AVR制御が不安定になったためであり，電圧の変動に従って回転数が大きく変動しガバナ制御が応答している。このように，動的定態安定度領域の電力動揺は電力会社の系統条件が大きく影響する。対策として，電力会社の条件が不明なため，出光側で対策を行うこととし，AVRを含んだ励磁装置のゲインをメーカーの設計値以下に設定し，内部相差角の変動を抑制するようにした。(2)設計上の留意事項と課題動的定態安定度領域の電力動揺は，小さな擾乱を起点にしてガバナ制御が不安定になることにより発生する。このため，ガバナ制御のゲインを適正にすることが最も効果的であるが，電力会社の構成や強さによっても異なるため一律ではない。このため，防止対策として，少なくとも①電力会社との並列運転時のガバナ制御は，基本的にはガバナフリー制御は選択しないシステムとする。ガバナフリー制御とする場合は，AVR制御を含め感度に注意する必要がある②産業用タービン発電機はGD２が小さいため，ガバナ回路のPID制御において微分要素は使用しないことが必要である。課題として，設計の定量的評価方法の確立がある。このためには，電力動揺が発生する系統条件の把握が必要であり，電力系統解析が有効と考えるが，動的定態安定度領域の電力動揺へ電力系統解析を適用するためには，電力会社の詳細データの入手と巨大なネットワークである電力会社系統の簡易モデル化が課題である。2.2.2動的過渡安定度領域の電力動揺(1)現象と原因動的過渡安定度領域の電力動揺は，大きな擾乱により発生するもので，擾乱には短絡事故等がある。短絡事故回路を，図６に示す。短絡事故時は，負荷インピーダンス(抵抗)をバイパスする回路となるため，定格電流の数～20倍程度の短絡電流が流れ，系統電圧は著しく低下する。図６短絡事故回路Pm０=Pe０δ0Ef・VXdδP曲線０δδ0Pδ2δ1曲線１曲線０曲線２Pm０=Pe０発電系ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ受電系ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ短絡負荷ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽＧ受電系電源発電機系統電圧Ｖ抵抗ﾘｱｸﾀﾝｽ発電機出力Pは，系統電圧V，発電機電流IＧ，力率cosφによりP=V・IＧcosφ(3)で表される。従って，短絡事故時は系統電圧の低下により出力が低下し機械入力と差を生じるため，発電機は加速する。この加速エネルギーは種々の条件により大きさが異なり，限界を超えると電力会社の電力系統と発電機は同期外れを起こしてしまう。電力－相差角曲線により同期外れ現象と防止策を説明する。①同期外れ時の動き図７(a)は，同期外れ時の出力の動きである。(a)同期外れ時(b)収束時図７短絡時の動揺現象短絡事故時は系統電圧が低下するため，事故発生と同時に電力－相差角曲線は曲線0から曲線1となる。この時内部相差角は変化しないため，運転状態はa点からb点に移動し，出力はPe０からPe１へ低下する。一方，ガバナの動きは，電気系の動きに比べて遅く機械入力Pmは一定のままであり，Pm０＞Pe１となって，タービン発電機は加速し曲線1上をc点へ向かい，面積abcで示