《理论力学》试卷集

中国矿业大学06-07学年第2学期《理论力学》试卷（A卷）考试时间：100分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号题号一二三四五总分得分阅卷人一．填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）1．已知A物块重500N，B物块重200N，A物与地面间摩擦系数为0.20，A块与B块间的摩擦系数为0.25。则拉动物块A的最小力P=，A块与B块间的摩擦力大小=。2．两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A处约束反力大小=。方向与x轴正向所成夹角=。3．平面桁架及载荷如图所示，则受力为零的杆的标号为。4．在边长为a的正方体的顶角A处，作用一力F，则力F对O点之矩的大小为。5．图示机构中，刚性板AMB与杆O1A、O2B铰接，若O1A=O2B=r，O1O2=AB=l，在图示瞬时，O1A的角速度为，角加速度为，则M点的速度大小=。6．图示机构中，已知O1A=O2B，当O1A//O2B时，O1A与O2B杆转动的角速度、角加速度分别为1、1与2、2，则该瞬时相互间的大小关系为12；12。（请填等于或不等于）7．质量为m，长度为l的均质细杆AB，绕其距端点A为l/3并垂直于杆的轴O以匀角速度转动，此时AB杆的动量大小=，对轴O的动量矩大小=。8．如图所示，一质量为m，半径为r的钢管放在光滑的具有分枝的转轴上，为使钢管不滑动，则分枝转轴的角速度应满足。9．质量为m、长为l的均质杆静止地放在光滑的水平面内，若某瞬时在杆的一端施加一冲量，大小为I，方向与杆垂直，则冲击结束时杆的角速度=。10．在图所示的平面机构中，试用OA杆的虚位移表达套筒B的虚位移yB=。二．计算题（本题15分）图示平面支架，直角弯杆BE与水平杆AD在C点铰接，AD杆的D端铰接一半径为r=0.3m的滑轮。跨过滑轮的绳子，一端水平地系于弯杆的E点，另一端悬挂有重为Q=100kN的物块。设AB=AC=CD=1m，不计摩擦及其余各构件重量，试求系统平衡时，支座A和B处的约束力。三．计算题（本题15分）机构如图所示，已知：b，OA=e。当φ=60°时，AEOC，DB杆的速度为u，加速度为零。试求图示瞬时：（1）OC杆的角速度和角加速度；（2）滑块E的速度。四．计算题（本题15分）将长为l、质量为m的均质细杆的一段平放在水平桌面上，使其质量中心C与桌缘的距离为a，如图所示。若当杆与水平面之夹角超过0时，即开始相对桌缘滑动。试求：（1）滑动时杆的角速度和角加速度；（2）杆与桌面间的摩擦系数。五．计算题（本题15分）一均质圆盘，半径为R，质量为m1，可绕通过盘心的水平轴转动，在圆盘边缘上一点A铰接一长为l的轻杆AB（不计质量），杆的B端固结一质量为m2的质点。若取、为系统的广义坐标，试写出系统的运动微分方程。中国矿业大学07-08学年第2学期《理论力学》试卷（A卷）考试时间：100分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号题号一二三四五总分得分阅卷人一．填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）1．图示结构受矩为M=10mkN的力偶作用。若a=1m，各杆自重不计。则固定铰支座D的约束力的大小为。2.物A重100kN，物B重25kN，A物与地面的静摩擦因数为0.2，滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力为。3．图示悬臂桁架中，内力为零的杆有。4.若空间力系中各力的作用线均与某一直线相交，则该力系最多有个独立的平衡方程。5.小球M沿半径为R的圆环以匀速vr运动。圆环沿直线以匀角速度顺时针方向作纯滚动。取小球为动点，圆环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：牵连速度的大小为；科氏加速度大小为。6.已知AB=BC=CD=2R，图示瞬时A，B，C处在一水平直线位置上而CD铅直，且AB杆以角速度转动，则该瞬时杆BC的角速度大小为；轮D的角速度大小为。7.匀质圆盘质量为m，半径为r，在图平面内运动。已知其上A点的速度大小vA=v，B点的速度大小2vvB，方向如图示。则圆盘在此瞬时的动量大小为；对C点的动量矩大小为。8.物重P，用细绳BA，CA悬挂如图示，60，若将BA绳剪断、则该瞬时CA绳的张力为。9.图示系统中，OBAO，则主动力作用点C，D，E的虚位移大小的比值为。10.均质细杆OA长L，质量为m，A端固连一个质量也为m的小球，（小球尺寸不计，视为质点），O为悬挂点，则撞击中心K至O的距离OK=。二．计算题（本题15分）图示结构由曲梁ABCD及BE、CE和GE构成。A、B、C、E、G处均为铰接。已知：a=2m，F=20kN，q＝10kN/m，mkN20M。试求支座A，G处的约束力及杆BE，CE的内力。三．计算题（本题15分）如图所示的平面机构中，曲柄OA长为r，以匀角速度沿逆钟向转动，杆OA和AB，AB和BE分别在A、B铰接，AB=BE=2r，杆CD与套筒C铰接，套筒C可沿杆BE滑动，在图示瞬时，ABBE，OAOB，BC=CE，试求：(1)BE杆的角速度和角加速度；(2)CD杆的速度。四．计算题（本题15分）在图示机构中，已知：匀质圆盘的质量为m，半径为r，可沿水平面作纯滚动，刚性系数为k的弹簧一端固定于B，另一端与圆盘中心O相连，运动开始时弹簧处于原长，此时圆盘角速度为ω。试求：（1）圆盘向右运动能到达的最右位置；（2）圆盘到达最后位置时的角加速度及圆盘与水平面间的摩擦力。五．计算题（本题15分）在图示系统中，已知：匀质圆盘A的质量为m1，半径为r，单摆长为b，摆球B质量为m2，弹簧的刚度系数为k，圆盘在水平面上作纯滚动，弹簧与水平面平行，杆AB质量不计。试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，以和为广义坐标。中国矿业大学08-09学年第2学期《理论力学》试卷（A卷）考试时间：100分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号题号一二三四五总分得分阅卷人一．填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）1．杆AB以铰链A及弯杆BC支持，杆AB上作用一力偶，其力偶矩大小为M，不计各杆自重，则A支座反力的大小为。2．重P半径为R的均质圆轮受力F作用，静止于水平地面上，若静滑动摩擦因数为fs，动滑动摩擦因数为f。滚动摩阻系数为，则圆轮受到的摩擦力Ff为和滚阻力偶Mf为。3．已知一正方体，各边长为a，沿对角线BH作用一力F，则该力在x1轴上的投影为，对z轴的矩为。4．图示桁架受到大小均为F的三个力作用，则杆1的内力大小为；杆2的内力大小为；杆3的内力大小为。5．刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OZA=2OZB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为。6．边长0.4m的正方形板，在图平面内绕O轴转动，点M以x=4032t（x以m计，t以s计）的规律沿AB边运动。若角速度=10t（rad/s），则当t=2s时，点M相对于板的速度的大小为，牵连速度的大小为。7．图示均质圆盘质量为m，半径为r，绕O轴以匀角速度作定轴转动，OC=r/2，则图示瞬时，系统动量大小为，对轴O的动量矩大小为。8．均质杆OA长为l，质量为m，可绕轴O作定轴转动。图示瞬时其角速度等于零，角加速度为。若将杆的惯性力系向点O简化，则主矩的大小为。9．一质量为m的子弹A，以水平速度vA射入一铅垂悬挂的均质木杆OB的中点，并留在杆内。木杆的质量为M，长l，初始静止。则子弹射入后木杆的角速度为。10．在图示机构中，若OA=r，BD=2L，CE=L，90OAB，30CED，则A，D点虚位移间的关系为比为DArr:。二．计算题（本题15分）图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力FBC。三．计算题（本题15分）平面机构如图所示。已知：DB=r，OA=4r，AC=2r，轮子半径为R，轮子作纯滚动。在图示瞬时，==60º，=30º，OB=2r；DB角速度为，角加速度为=0。试求该瞬时：（1）杆OA的角速度和角加速度；（2）轮子的角速度。四．计算题（本题15分）图示均质圆柱体C自桌角O滚离桌面。当=0时，其初速度为零；当=30时，发生滑动现象。试求：（1）滑动时圆柱体的角速度和角加速度；（2）圆柱体与桌面间的摩擦系数。五．计算题（本题15分）图示力学系统由匀质圆柱体和平板DC组成，圆柱体的质量为m1，半径为R，薄板DC的质量为m2，AD和BC两悬绳相互平行，AD=BC=L，且圆柱相对于平板只滚不滑。取1，2为广义坐标，写出系统运动的微分方程。中国矿业大学09-10学年第2学期《理论力学》试卷（A卷）考试时间：100分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号题号一二三四五总分得分阅卷人一．填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）1．杆AB长L，在其中点C处由曲杆CD支承如图，若AD=AC，不计各杆自重及各处摩擦，且受矩为M的平面力偶作用，则图中A处约束力的大小=。2.不计重量的直角杆CDA和T字形杆DBE在D处铰结并支承如图。若系统受力F作用，则B支座约束力的大小=。3．重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦。当圆柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时接触点处的法向约束力FA与FB的关系为。（1）FA=FB；（2）FAFB；（3）FAFB；（4）FA=FB或FAFB。4．在图示桁架中，已知F、a，则：杆1内力之大小为；杆2内力之大小为。5．已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度vA=0.1m/s，加速度21.0Aam/s2，方向如图。则该板转动轴到A点的距离=。6．刚体作平面运动，其平面图形（未画出）内两点A，B相距L=0.2m，两点的加速度垂直AB连线，方向相反，大小均为2m/s2。则该瞬时图形的角速度=，角加速度=。7．两均质圆盘与均质杆AB铰接，圆盘与杆质量均为m，圆盘的半径为r，杆AB的长度为L，圆盘绕各自的转轴O1，O2转动，角速度都是，则图示瞬时，系统的动能=。8．半径为R的圆盘沿水平地面作纯滚动。一质量为m，长为R的均质杆OA如图固结在圆盘上，当杆处于铅垂位置瞬时，圆盘圆心有速度v，加速度a。则图示瞬时，杆OA的惯性力系向杆中心C简化的主矢大小=；主矩大小=。9．如图所示平面机构，铰A上作用一铅垂力P=200N，铰B上作用一垂直于杆BC的力Q，机构在图示位置处于平衡，此时AB杆与AD杆垂直。如果不计摩擦及各杆重量，则A、B点虚位移大小的比值为BArr:，平衡时力Q的大小=。10.均质细杆OA长L，质量为m，自铅直位置经微小扰动后绕O轴倒下，至水平位置时与一尖角B相碰，为使轴O处不产生碰撞冲量，OB的距离h应为。二．计算题（本题15分）图示结构的杆重不计，已知：q=3kN/m，F＝4kN，mkN2M，L＝2m，300，C为光滑铰链。试求A、B处的约束力。三．计算题（本题15分）在图示平面机构中，已知：OA=r，AB=2r。在图示瞬时，C与AB的中点重合，°，角速度为，角加速度=0。试求此瞬时：（1）杆AB的角速度和角加速度；（2）杆CD的速度和加速度。四．计算题（本题15分）图示匀质细杆AB直立在光滑水平面上，受到微小干扰后在竖直面内倒下，杆长为l，质量为m。试求当杆刚刚达到地面时：（1）杆的角速度；（2）地面的约束力。五．计算题（本题15分）机构如图所示，已知平台A的质量为2m，半径为r、质量为m的匀质圆盘B在平台A上作纯滚动，水平面光滑。取x、为系统的广义坐标，试建立此系统的运动微分方程。06-07学年第2学期《理论力学》试卷（A卷）简要答案一．1．140N；0。2．45;22F。3．2，3，4，5，7。４．Fa36。5．r。6．等于；不等于。7．291;61mlml。8．rgcot。9．mlI6。10．2secl。二．解：（1）取整体为研究对象：00kN2300kN2300)(QFFFFFFFMByA