数字图像处理5(杨杰版)分解

数字图像处理武汉理工大学信息学院第5章图像增强5.1图像增强的概念和分类5.2空域增强技术5.3频域增强技术5.1图像增强的概念和分类图像增强的目的：采用某种技术手段，改善图像的视觉效果，或将图像转换成更适合于人眼观察和机器分析识别的形式，以便从图像中获取更有用的信息。没有一个图像增强的统一理论，如何评价图像增强的结果好坏也没有统一的标准。主观标准：人客观标准：结果图像增强的方法分为两大类：空间域方法和频域方法。“空间域”是指图像平面自身，这类方法是以对图像的象素直接处理为基础的。“频域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。图像增强示例5.2空域增强技术空间域增强是指在空间域中，通过线性或非线性变换来增强构成图像的像素。增强的方法主要分为点处理和模板处理两大类：1.点处理是作用于单个像素的空间域处理方法，包括图像灰度变换、直方图处理、伪彩色处理等技术；2.而模板处理是作用于像素邻域的处理方法，包括空域平滑、空域锐化等技术。5.2.1基于直接灰度变换的图像增强定义：将输入图像中灰度r，通过映射函数映射成输出图像中的灰度s，其运算结果与图像像素位置及被处理像素邻域灰度无关。公式及流图：yxfTyxg,,yxf,yxg,5.2.1.1灰度线性变换灰度线性变换表示对输入图像灰度作线性扩张或压缩，映射函数为一个直线方程，其表达式和演示控件如下：增强的对象：在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。采用灰度线性变换方法可以拉伸灰度动态范围，使图像清晰。byxafyxg,,5.2.1.2灰度线性变换-示例a)原图；(b)线性变换结果图；5.2.1.3分段线性变换函数（增强对比度）定义：与线性变换相类似，都是对输入图像的灰度对比度进行拉伸（Contraststretching），只是对不同灰度范围进行不同的映射处理。示例：(a)原图；(b)分段线性变换结果图；5.2.1.4反转变换定义：反转变换适用于增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节,特别是当黑色面积占主导地位时。rLs1(a)原图；(b)反转变换结果图5.2.1.5对数变换（动态范围压缩）•定义：图像灰度的对数变换将扩张数值较小的灰度范围，压缩数值较大的图像灰度范围。)1log(rcs(a)原图；(b)对数变换后结果图5.2.1.6幂次变换定义：幂次变换通过幂次曲线中的值把输入的窄带值映射到宽带输出值。当时，把输入的窄带暗值映射到宽带输出亮值；时，把输入高值映射为宽带11crs幂次变换5.2.2基于直方图处理的图像增强灰度级直方图:是图像的一种统计表达，它反映了该图中不同灰度级出现的统计概率。进行归一化,则概率分类：直方图均衡，直方图规定化knkh)(nnkk/)Pr(5.2.2.1直方图均衡定义：通过图像灰度直方图均衡化处理,使得图像的灰度分布趋向均匀,图像所占有的像素灰度间距拉开,加大了图像反差，改善视觉效果,达到增强目的。映射函数：原始图像灰度r的累积分布函数rrdrrprTS0)()(5.2.2.1直方图均衡-流程1.统计原始图像的直方图：其中，是归一化的输入图像灰度级。2.计算直方图累积分布曲线3.用累积分布函数作变换函数进行图像灰度变换：根据计算得到的累积分布函数，建立输入图像与输出图像灰度级之间的对应关系，即重新定位累计分布函数（与归一化灰度等级比较，寻找最接近的一个作为原灰度级k变换后的新灰度级）。nnrpkkrkrkjkjjjrkknnrprTs00)()(kskr5.2.2.2直方图均衡-示例1假定有一幅总像素为n=64×64的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表5.1中，对其均衡化计算过程及结果如表5.1及图5.9。原象灰级k归一化灰级(kr第kkrrn5.2.2.2直方图均衡-示例15.2.2.2直方图均衡-示例10123456700.050.10.150.20.250123456700.10.20.30.40.50.60.70.80.910123456700.050.10.150.20.25(a)原图直方图；(b)累积直方图；(c)均衡化后直方图5.2.2.2直方图均衡-示例201002003000100200300400500010020030001002003004005005.2.2.3直方图规定化定义：将输入图像灰度分布变换成一个期望的灰度分布直方图，为原图的灰度密度函数，为希望得到的灰度密度函数。rprzpz5.2.2.3直方图规定化-流程直方图均衡化输入图像，计算对应关系；对规定直方图作均衡化处理，计算的对应关系；选择适当的和点对，使由逆变换函数jjsrzpzkkvzkvjsjksvrTGsGz115.2.2.4直方图规定化-示例采用例5-2中的输入数据，记性直方图规定化处理，对应的直方图如下：0123456700.10.20123456700.10.20.30123456700.10.25.2.2.4直方图规定化-示例5.2.3空间域滤波增强定义：空间域滤波增强采用模板处理方法对图像进行滤波，去除图像噪声或增强图像的细节。yx图像f(x,y)5.2.3.1空间域平滑滤波器分析：任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化，质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析不利。为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。方法分类：1）局部平滑法2)超限像素平滑法3)灰度最相近的K个邻点平均法4)空间低通滤波法5.2.3.1空间域平滑滤波器-示例(a)原图像；(b)加椒盐噪声的图像；(c)平滑；5.2.3.2空间域锐化滤波器定义：图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分而使图像边缘突出、清晰。5.2.3.2空间域锐化滤波器-梯度锐化法梯度定义为常用梯度算子(a)Roberts(b)Prewitt(c)Sobelyyxfxyxfyxffyxgrad),(),(''),(100101101011011011110001111012021011210001215.2.3.2空间域锐化滤波器-Laplacian增强算子定义相当于模板22222yfxff0101410105.2.3.2空间域锐化滤波器-低频分量消减法定义：图像锐化就是要增强图像频谱中的高频部分，就相当于从原图像中减去它的低频分量，即原始图像经平滑处理后所得的图像。方法一：其中，为平滑低频图像方法二：对原图像进行加权，然后减去低通成分),(),(),(__yxfyxfyxg),(),(),(yxfyxKfyxgLp),(__yxf5.3频域增强技术原理：时域卷积相当于频域乘积。因此可以在频率域中直接设计滤波器，对信号进行增强处理。分类：常用方法包括高、低通滤波、同态滤波等。5.3.1傅里叶变换及频域增强原理二维离散傅里叶变换定义为：反变化为1010/)(21,NxNyNvyuxπjexfNvuF1010/)(21,NuNvNvyuxjevuFNyxf，5.3.2频率域平滑滤波器图像空间域的线性邻域卷积实际上是图像经过滤波器对信号频率成分的滤波，这种功能也可以在变换域实现，即把原始图像进行正变换，设计一个滤波器用点操作的方法加工频谱数据（变换系数），然后再进行反变换，即完成处理工作。这里关键在于设计频域（变换域）滤波器的传递函数H(u,v)。5.3.2频率域平滑滤波器-理想低通滤波器定义：其中，截止频率为D000,0,1,DvuDDvuDvuH5.3.2频率域平滑滤波器-Butterworth低通滤波器n阶Butterworth滤波器的传递函数为：nDvuDvuH20),(11),(5.3.2频率域平滑滤波器-Butterworth低通滤波器示例(a)Lena图(b)Butterworth低通滤波结果5.3.2频率域平滑滤波器-指数低通滤波器定义：n][-0Dv)D(u,ev)H(u,5.3.2频率域平滑滤波器-梯形低通滤波器定义：110DDD-v)D(u,0Dv)D(u,0D),(DDv)D(u,1v)H(u,101vuD5.3.3频率域锐化滤波器图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化就是为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经傅立叶逆变换得到边缘锐化的图像。5.3.3频率域锐化滤波器-理想高通滤波器定义：00),(1),(0),(DvuDDvuDvuH5.3.3频率域锐化滤波器-巴特沃斯高通滤波器定义：n阶巴特沃斯高通滤波器的传递函数定义如下：H(u，v)=1/[1+(D0/D(u，v))2n]5.3.3频率域锐化滤波器-巴特沃斯高通滤波器示例(a)Lena图(b)Butterworth高通滤波结果5.3.3频率域锐化滤波器-指数高通滤波器定义：nvuDDevuH]),([0),(5.3.3频率域锐化滤波器-梯形高通滤波器定义001DDD-v)D(u,1Dv)D(u,1D),(DDv)D(u,0v)H(u,101vuD5.3.4同态滤波器原理：真实的图像除了有加性噪声外，往往还存在乘性或卷积性噪声。此时，直接用频域滤波的方法，将无法消减乘性或卷积性噪声。同态滤波基本思想是将非线性问题转化成线性问题处理，即先对非线性混杂信号作某种数学运算，变换成加性的，然后用线性滤波方法处理，最后作逆运算，恢复处理后图像。lnFFTH(u,v)IFFTexpf(x,y)z(x,y)Z(u,v)S(u,v)s(x,y)g(x,y)5.3.4同态滤波器—示例1.假定原图像为其中，照射分量，反射分量2.取对数yxryxiyxf,,,yxi,yxr,yxryxiyxfyxz,ln,ln,ln,5.3.4同态滤波器—示例3.付氏变换即4.设计滤波器传递函数为H(u,v),则有滤波结果：yxrFyxiFyxzF,ln,ln,vuRvuIvuZ,,,vuRvuHvuIvuHvuZvuHvuS,,,,,,,5.3.4同态滤波器—示例5.进行反变化6.取指数vuSFyxs,,1yxsyxg,exp,5.3.4同态滤波器—示例(a)原图(b)同态滤波处理