人教A版必修1《集合的含义与表示》PPT课件

集合的含义与表示观察下列对象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的篮球队员；（3）满足x－3＞2的实数；（4）我国古代四大发明；（5）抛物线y=x2上的点．1.定义集合中每个对象叫做这个一般地,指定的某些对象的全体称为集合.集合的元素.集合常用大写字母A,B,C,D表示,元素则常用小写字母a,b,c,d表示.2.集合的表示法3．集合与元素的关系和性质：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA．(2)互异性：集合中的元素必须(3)无序性：集合中的元素是无是互不相同的．元素都可以交换位置．先后顺序的．集合中的任何两个4．重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集即非负整数集1.用符号“∈”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R3232练习2．写出集合的元素，并用符号表示下列集合：①方程x29=0的解的集合；②大于0且小于10的奇数的集合；－列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号的方法．③不等式x－3＞2的解集；④抛物线y=x2上的点集；⑤方程x2+x+1=0的解集合.描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．⑶图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合．例如，图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合{1，2，3，4，5}．图1-1图1-2A1,2,3,5,4.集合的表示方法（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法．（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．（3）图示法．一目了然比较直观图像法突出元素的属性描述法注意元素的互异性突出元素列举法表示方法,,,,,⑴有限集：含有有限个元素的集合．⑵无限集：含有无限个元素的集合．集合的分类⑶空集：不含任何元素的集合.记作．5．例题讲解（1）本班高个子的人；（2）小于2004的数；（3）和2004非常接近的数.例1下面的各组对象能否构成集合？注意集合中元素的表达方程组x+2y=4的解集为（）2x−y=3A、{2，1}B、{1，2}C、（2，1）D、{（2，1）}下列说法正确的是（）A、班上爱好足球的同学，可以组成集合B、方程x(x−2)2=0的解集为{2，0，2}C、用描述法来表示一个集合，其表示形式可能有多种D、{x2+5x+6=0}与{x|x2+5x+6=0}是含有相同元素的集合练习判断下列说法是否正确：(1){x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2)若4x=3,则xN(3)若xQ,则xR(4)若X∈N,则x∈N+√√××下列集合中，不同于另外三个的是（）A、{x|x=1}B、{y|（y-1）2=0}C、{x=1}D、{1}下列说法正确的是()A、0={0}B、0∈N+C、0∈ND、0N例2若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．4CA={xax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}例3．已知集合只有一个元素，求a的值和这个元素．．课堂练习1、已知a2=5，a0，A={x|x2，x∈R}，则a___A.2、已知1∈{x|x2+px-3=0}，求p与集合中的所有元素。3．用符号表示下列集合，并写出其元素：(1)12的质因数集合A；(2)大于且小于的整数集B．11294、判断下列四个命题的正误，（1）{0}是空集；（2）若a∈A，则-aA；（3）集合{x∈R|x2−2x+1=0}有两个元素（4）集合{x∈Q|∈N}是有限集6x5、A={2，4，a2−5a+1},B={a+1,2},其中7∈A且7B，求实数a的值。6、已知A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，求a以及这个元素。7、求{x|x2+4x+m+1=0}中所有元素之和。课堂小结1．集合的定义;2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3．数集及有关符号；4.集合的表示方法；5.集合的分类.。