两条直线的交点坐标学案

第1页共4页两条直线的交点坐标学案【学习引导】1、理解求两条直线交点的思想方法，即解方程组的思想，能正确地通过解方程组确定交点坐标并通过求交点坐标判断两条直线的位置关系；2、探究过定点直线系的方程，并会进一步应用．【先学自研】一、知识梳理：1、点的坐标与直线方程的关系：直线上的点与其方程0CByAx的解有什么样的关系？那如果两直线相交于一点),(baA，这一点与两直线0:1111CyBxAl0:2222CyBxAl有何关系？看下表，并填空。几何元素代数表示点P坐标00(,)Pxy直线l方程0CByAx点),(00yxP在直线l上点),(00yxP是1l、2l的交点2、如何利用方程判断两直线的位置关系？判断两直线的位置关系，可看两直线是否有公共点，即看它们的方程是否有公共解。因此，只要将两条直线1l和2l的方程联立，得方程组00222111CyBxACyBxA1）若方程组有唯一解00yyxx，则1l、2l有个公共点，此解就是交点坐标),(00yxP此时，1l和2l的位置关系是；2）若方程组无解，则1l、2l公共点，此时，1l和2l的位置关系是；3）若方程组有无数组解，则1l、2l有个公共点，此时，1l和2l的位置关系是第2页共4页二、基础练习：1、求下列两直线交点坐标1l1：0243yx，2l：0242yx2、判断下列各对直线的位置关系．如果相交，求出交点坐标。（1）1l：0xy2:33100lxy（2）043:1yxl2:6210lxy（3）0543:1yxl01086:2yxl【互动探究】3、过定点的直线系方程当变化时，方程0)22(243yxyx表示什么图形？图形有何特点？由此你能得到什么样的结论？学法指导：先化为一般式方程，再分别令为一些特殊值，代入方程并化简，在同一个直角坐标系中作出相应直线的图形，然后和你的小组探讨你的发现.【训练内化】1、求经过点（2，3）且经过两直线1:340,lxy2:5260lxy的交点的直线方程。2、直线(21)(3)(3)0,(xyR恒过的定点为第3页共4页【点拨讲解】例1、若直线l：y＝kx3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，求直线l的倾斜角的取值范围.例2、已知直线1l:310xmy，2l:3250xy，3l:650xy，(1)若这三条直线交于一点，求m的值；(2)若三条直线能构成三角形，求m的值．例3、过点P（3，0）作一直线，使它夹在两直线l1：2x－y－2＝0与l2:x＋y＋3＝0之间的线段AB恰被点P平分，求此直线的方程.【诊断反思】第4页共4页【训练内化】1、已知集合4/),(,2/),(yxyxNyxyxM，那么集合NM为()A{3,–1}B3,–1C(3,–1)D{(3,–1)}2、直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0相交，则实数k的值为（）A．91kk或B．91kk或C．91kk且D.91kk且3、三条直线x-y+1=0、2x+y-4=0、ax-y+2=0共有两个交点，则a的值为（）A．1B．2C．1或-2D．-1或24、03byax与直线03eydx的交点为（3，–2），则过点),(),,(edba的直线方程是___________________.5、若p、q满足p-2q=1，直线px+3y+q=0必过一个定点，该定点坐标为________.6、求经过两直线0332yx和02yx的交点且与直线013yx平行的直线方程。7、已知二次方程x2+xy-6y2-20x-20y+k=0表示两条直线，求这两条直线的交点坐标.8、已知直线l过点P（3，1）且被两平行线l1:x＋y＋1＝0,l2:x＋y＋6＝0截得的线段长为5，求直线l的方程.